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入門: 末尾呼び出し最適化
2019-05-18 JJUG CCC 2019 Spring
ハッシュタグ: #ccc_a4b #jjug_ccc
宮川 拓
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⚫ @miyakawa_taku
⚫ JJUG幹事です
⚫ Salesforceで働いています
⚫ 奄美出身の力士が好きです☆
⚫ オレオレJVM言語Kinkを作っています
https://bitbucket.org/kink/kink
自己紹介
#ccc_a4b
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本セッションの背景
#ccc_a4b
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#ccc_a4b
背景（しいて言えば）
⚫ 継続をOpenJDKに導入する取り組みである
Project Loomが現在進行中です
◼ 継続は、非同期IOとグリーンスレッド
の組み合わせを実現するための
基盤として構想されています
⚫ 末尾呼び出しは継続の理解に直結します
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演目
#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
どこまでも続くループ
なぜスタックはあふれる？
末尾呼び出し最適化の仕組み
うれしい予感
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演目
#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
どこまでも続くループ
なぜスタックはあふれる？
末尾呼び出し最適化の仕組み
うれしい予感
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#ccc_a4b
末尾呼び出しとは？
末尾呼び出し:
◼ 手続きの末尾での手続き呼び出し
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#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
末尾呼び出し最適化:
◼ 末尾呼び出しがスタックを消費しない
よう、処理系がとりはからうこと
◼ 末尾呼び出しがいくつ連続しても、
スタックオーバーフローしないことが
保証される
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#ccc_a4b
いわゆる「最適化」ではない！
⚫ 処理を速くするためのものではない
⚫ オプショナルな機能ではない
⚫ 言語仕様レベルで規定されることが重要
◼ ある種の処理の安全性を保証するため
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#ccc_a4b
どの言語がサポートする？
⚫ フルスペックの末尾呼び出し最適化
◼ Scheme
◼ OCaml
◼ Kink!
◼ Haskell...?
⚫ 部分的な末尾呼び出し最適化
◼ Scala （自己末尾呼び出しのみ）
◼ Clojure （loop+recur）
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演目
#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
どこまでも続くループ
なぜスタックはあふれる？
末尾呼び出し最適化の仕組み
うれしい予感
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#ccc_a4b
題材とするプログラム
⚫ 標準入力から1バイトずつ読み込む
⚫ 標準出力にそのまま書き出す
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まずは普通のCプログラム
#ccc_a4b
#include
void cat(FILE *in, FILE *out) {
while (1) {
int byte = getc(in);
if (byte < 0) {
return;
}
putc(bt, out);
}
}
int main(void) {
cat(stdin, stdout);
return 0;
}
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#ccc_a4b
while→再帰呼び出し
すべての「whileループ」は
「再帰呼び出しを行う手続き」に変換できる
ループ条件が
真のとき
再帰呼び出しする
ループ条件が
偽のとき
再帰呼び出ししない
変換ルール
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再帰呼び出しを行うプログラム
#ccc_a4b
#include
void cat(FILE *in, FILE *out) {
int byte = getc(in);
if (byte >= 0) {
putc(byte, out);
cat(in, out);
}
}
int main(void) {
cat(stdin, stdout);
return 0;
}
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入力サイズが大きいと……
#ccc_a4b
$ ./recur <『大菩薩峠』.txt
大菩薩峠
甲源一刀流の巻
中里介山
...
...
編笠も取らず、用事をも言わず、小手招《こ
てまね》きするので、巡礼の老爺は怖る怖る、
「はい、何ぞ御用でござりまするか」
小腰《こごし》をかがめて進み寄ると、
Segmentation fault (=スタックオーバーフロー)
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演目
#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
どこまでも続くループ
なぜスタックはあふれる？
末尾呼び出し最適化の仕組み
うれしい予感
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#ccc_a4b
なぜスタックオーバーフロー？
⚫ 手続きの呼び出しはスタックフレームを
スタック領域に積む
◼ スタックフレーム:
手続き実行ごとの作業領域
⚫ 呼び出し階層が深くなると
スタックフレームが増える
⚫ スレッドに割り当てられたスタック領域の
範囲を超えるとスタックオーバーフロー
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普通のCプログラム
#ccc_a4b
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再帰呼び出しを行うプログラム
#ccc_a4b
...
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スタック
#ccc_a4b
mainの
スタックフレーム
catの
スタックフレーム
putcの
スタックフレーム
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スタックオーバーフロー
#ccc_a4b
mainの
スタックフレーム
catの
スタックフレーム
catの
スタックフレーム
catの
スタックフレーム
catの
スタックフレーム
catの
スタックフレーム
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スタックフレームの中身の例
#ccc_a4b
... ...
... ローカル変数2
... ローカル変数1
... ...
[fp-24] 引数2
[fp-16] 引数1
[fp-8] 戻り先アドレス
fp
レジスタ
sp
レジスタ
※実際のレイアウトは「呼び出し規約」に依存
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呼び出し・戻り処理の疑似機械語
#ccc_a4b
呼び出し側 呼び出され側
...
[sp-8] ← 戻り先
[sp-16] ← byte
[sp-24] ← out
sp ← sp-24
fp ← sp
jump to putc
戻り先:
fp ← fp+120
...
...
sp ← fp
jump to [sp-8]
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スタックの積まれ方: 時系列
#ccc_a4b
main
cat#1
cat#2
cat#3
main
cat#1
cat#2
main
cat#1
main main
cat#1
cat#2
main
cat#1
main
call call call ret ret ret
スタックの消費量は呼び出し階層の深さに比例
→ 深くなりすぎるとスタックオーバーフロー
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演目
#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
どこまでも続くループ
なぜスタックはあふれる？
末尾呼び出し最適化の仕組み
うれしい予感
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Kinkの再帰プログラム
#ccc_a4b
:cat <- {(:In :Out)
In.read_byte.each{(:Byte)
Out.write_byte(Byte)
cat(In Out)
}
}
:main <- {
cat(stdin stdout)
}
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入力サイズが大きくても……
#ccc_a4b
$ kink cat.kn <『大菩薩峠』.txt
...
...
「ああ、金椎だ」
と言って、二人は遠のいて避けて通るようにし
ましたけれども、避けなかったところで、相手
は気がつくはずもなかったのです。
「相変らず、イエス・キリストを信じている
よ」
と田山白雲が言いますと、柳田平治が、
「ちぇッ、キリシタン！」
と、噛《か》んで吐き出すように言いました。
＜終＞
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なぜスタックがあふれない？
#ccc_a4b
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#ccc_a4b
なぜスタックがあふれない？
⚫ catの呼び出しは手続きの末尾での
呼び出し
= 末尾呼び出し
:cat <- {(:In :Out)
In.read_byte.each{(:Byte)
Out.write_byte(Byte)
cat(In Out)
}
}
←末尾
←非・末尾
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#ccc_a4b
なぜスタックがあふれない？
⚫ 末尾呼び出し最適化の対象であるため、
スタック領域を消費しない
→ スタックオーバーフローしない！
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末尾呼び出しのシーケンス
#ccc_a4b
ここでやっていることは、
単に元の呼び出し元に戻るだけ
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戻り方の変更
#ccc_a4b
それなら、深い階層から
一気に戻っても話は同じ
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#ccc_a4b
スタックフレームの積み方 再
一個ずつ戻るやりかた
main
cat#1
cat#2
cat#3
main
cat#1
cat#2
main
cat#1
main main
cat#1
cat#2
main
cat#1
main
call call call ret ret ret
スタックの消費量は呼び出し階層の深さに比例
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#ccc_a4b
スタックフレームの積み方 改
一気に戻るやりかた
main
cat#2
main
cat#1
main main
cat#3
main
call call ret ret
呼び出し階層が深くなってもスタック消費は増えない
=末尾呼び出し最適化
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演目
#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
どこまでも続くループ
なぜスタックはあふれる？
末尾呼び出し最適化の仕組み
うれしい予感
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#ccc_a4b
うれしい予感
⚫ 再帰呼び出しで安全にループが書ける
⚫ 状態遷移をともなう処理が素直に書ける
⚫ 継続渡しスタイルのプログラムが
制約なく直接実行できる
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再帰呼び出しで
安全にループが書ける
#ccc_a4b
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#ccc_a4b
再帰によるループ
Kinkのwhileは末尾呼び出しを用いた高階関数
として定義されている
:while <- {(:cond :body)
:loop <- {
:Cond = cond
Cond.if_true{
body
loop
}
}
loop
}
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状態遷移をともなう処理が
素直に書ける
#ccc_a4b
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#ccc_a4b
《ルビ》を本文から取り除く
状態遷移図
本文 ルビ
「《」
「》」
「《」 「》」
入力終 入力終
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#ccc_a4b
対応するコード
状態遷移は手続き呼び出しで直接表現できる
「《」
「》」
「《」 「》」
入力終 入力終
https://bitbucket.org/miyakawataku/2019-05-jjug-ccc-
tailcall/src/default/noruby.kn
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継続渡しスタイルの
プログラムが直接実行できる
#ccc_a4b
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#ccc_a4b
継続渡しスタイル
継続渡しスタイル (CPS):
◼ 手続きの最後に実行する処理（継続）を、
引数として渡すプログラミングスタイル
◼ 継続の呼び出しは末尾呼び出しとなる
◼ Kinkのストリーム処理はCPSで
書かれている
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#ccc_a4b
CPS変換
⚫ ふつうのプログラムをCPSに変換すると、
任意の場所の継続を陽に取り出す処理
（例: call/cc）が実現できる †1
⚫ つまり、末尾呼び出し最適化をおこなう
処理系では、CPS変換されたSchemeのAST
インタプリタが書ける
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演目
#ccc_a4b
末尾呼び出し最適化とは？
どこまでも続くループ
なぜスタックはあふれる？
末尾呼び出し最適化の仕組み
うれしい予感
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注釈
#ccc_a4b
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#ccc_a4b
†1 CPS変換
Martin Gasbichler, Michael Sperber “Final Shift
for Call/cc: Direct Implementation of Shift
and Reset”, 2002
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