Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Features
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
Search
Search
単回帰分析について数式を追いながら実装してみた
Search
Kenta Itakura
March 20, 2024
Technology
0
650
単回帰分析について数式を追いながら実装してみた
Kenta Itakura
March 20, 2024
Tweet
Share
More Decks by Kenta Itakura
See All by Kenta Itakura
グリーンレーザーにより取得した3次元点群から海底や水面を分類した事例
kentaitakura
0
16
複数の入力の深層学習ネットワークの作成について
kentaitakura
0
11
LiDARとカメラのセンサーフュージョンによる点群のノイズ除去
kentaitakura
0
49
点群から道跡の検出を行った事例
kentaitakura
0
55
点群処理の基礎: 平面の検出と、その上下の点の取り出しについて
kentaitakura
0
61
ICPレジストレーションを利用した 3次元点群の位置合わせについて
kentaitakura
0
210
How to Perform Manual Classification for Deep Learning Using CloudCompare
kentaitakura
0
710
The CloudCompare project by Dr. Daniel Girardeau-Montaut
kentaitakura
0
550
訓練データ作成のためのCloudCompareを利用した点群の手動ラベリング
kentaitakura
0
590
Other Decks in Technology
See All in Technology
開発スピードの維持向上を支える、テスト設計の 漸進的進化への取り組み / Continuous Test Design Development for Speed of Product Development
ropqa
0
190
本当のガバクラ基礎
toru_kubota
0
320
Money-saving tips for the frugal serverless developer
theburningmonk
1
380
Google Cloud Next '24 Recap in ZOZO AIにより変わる開発 運用/Development and operation changed by AI
gachimuchiengineer
0
210
生成AI活用推進の為にやったこと/やらなかったこと
ktc_wada
0
210
RubyKaigi 2024 - Make Your Own Regex Engine!
makenowjust
1
170
[2024년 5월 세미나] 생성형 AI와 함께하는 데이터 분석가 커리어
datarian
0
1.3k
技術力の伸ばし方を考える
khirata
0
140
令和版ソフトウェアエンジニアの情報収集術 PHPカンファレンス香川2024
ysknsid25
4
910
Oracle Cloud Infrastructureデータベース・クラウド:各バージョンのサポート期間
oracle4engineer
PRO
12
7.9k
Kaggleで学ぶ系列データのための深層学習モデリング
yu4u
7
1.7k
AWS アーキテクチャ作図入門/aws-architecture-diagram-101
ma2shita
16
6.7k
Featured
See All Featured
We Have a Design System, Now What?
morganepeng
43
6.8k
A Tale of Four Properties
chriscoyier
153
22k
CSS Pre-Processors: Stylus, Less & Sass
bermonpainter
352
28k
The MySQL Ecosystem @ GitHub 2015
samlambert
244
12k
I Don’t Have Time: Getting Over the Fear to Launch Your Podcast
jcasabona
23
1.7k
Become a Pro
speakerdeck
PRO
13
4.6k
Creating an realtime collaboration tool: Agile Flush - .NET Oxford
marcduiker
14
1.5k
Side Projects
sachag
451
41k
How GitHub (no longer) Works
holman
305
140k
Art, The Web, and Tiny UX
lynnandtonic
290
19k
Intergalactic Javascript Robots from Outer Space
tanoku
266
26k
Bootstrapping a Software Product
garrettdimon
PRO
302
110k
Transcript
単回帰分析について数式を追いながら実装してみた ImVisionLabs株式会社
単回帰分析 1 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR データに対して最も当てはまりのよい直線を算出する [動画] 図出典:株式会社パールエースHP URL:https://www.pearlace.co.jp/know-and-fun/tips/post-40.html
板倉、林、上脇、野秋、細井 (2022) 深層学習を用いた根菜類の個数カウンティングによる収量推定法の開発 例)大学での研究で作物(テンサイ)の大きさと体積の関係を計算した テンサイ • 1つの変数で計算するものを単回帰分析という
単回帰分析:導出方法 2 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR 回帰したときの直線と、実際のデータとの差分(残差)を最小にする [動画] 最小二乗法を使用
• 差分を2乗して誤差を計算 • 誤差の和が最小になる傾きと切片の値を求める 残差 x y 回帰直線 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
単回帰分析:𝑎(傾き)についての偏微分 3 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR 𝑎に対して微分する 合成関数の微分を行う 合成関数の微分
𝑋とおく 𝜕𝐸 𝜕𝑋 = 1 2 𝑖=1 𝑁 −2 yi − X 𝜕𝑋 𝜕𝑎 = 𝑥𝑖
単回帰分析:𝑏(切片)についての偏微分 4 iPhone12 LiDAR 𝑏に対して微分する [動画] 合成関数の微分を行う 𝑋とおく
𝜕𝑋 𝜕𝑏 = 1 合成関数の微分 𝜕𝐸 𝜕𝑋 = 1 2 𝑖=1 𝑁 −2 yi − X
単回帰分析:2つの式を解く 6 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR 𝑎,𝑏それぞれに対して偏微分した結果が 0 になる𝑎,𝑏を求める [動画]
連立方程式を解く 下の式より (6)式を上の式に代入
単回帰分析:2つの式を解く 7 𝑎(傾き),𝑏(切片)を導出した結果
単回帰分析:検算 8 iPhone12 LiDAR 1) プログラミング(MATLAB)、2) Excel、3) 自分で実装の3つの方法で傾きと切片を計算した [動画]
1) プログラミングで計算したときの結果 バックパック型スキャナー 2) Excelで計算したときの結果
単回帰分析:検算 9 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR 3) スライド7で計算した結果を以下のように自分で実装(MATLAB) [動画] 算出結果
• 意外とシンプルな式で実装することができた プログラミングの関数、Excel、自分で実装した結果が一致し、自分の理解を確認できた
まとめ 10 iPhone12 LiDAR 単回帰分析について、数式を追いながら復習をしました 微分をすることで、傾きや切片を求めることができました [動画]
導出した式によって得られた結果が、ExcelやMATLABによって得られる結果と一致しました • 手計算で導出し、さらに自分でも実装して、検算してみることで、理解がさらに深まりました • 3次元データなどの他の種類のデータに対しても行えるように勉強を進めていきたいです