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Polygon Mesh Processing Preface in Japanese

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June 08, 2021

Polygon Mesh Processing Preface in Japanese

Polygon Mesh Processingの日本語訳です。
Original版はこちら: http://www.pmp-book.org/

今回はPrefaceです。
間違いや指摘はBlogのコメント欄かTwitter経由でお願いします。
権利的な問題があれば直ちに消します。

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mocobt

June 08, 2021
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Transcript

  1. Polygon Mesh Processing: Preface 1 Polygon Mesh Processing: Preface 近年、コンピュータ・トモグラフィー

    (computer tomography) 、磁気共鳴画像 (magnetic resonance imaging) 、3D レーザースキャン、超⾳波、レーダー、顕微鏡な どの3D 撮影技術の⾰新により、複雑な3D オブジェクトを⾼精度にデジタル化できるよ うになった。神経科学、機械⼯学、宇宙物理学などの科学分野では、複雑な幾何学的構 造を理解し新たな科学的発⾒をするために、幾何学的データの分析と処理を必要とす る。またエンターテインメント、⽂化遺産、地球探索、建築、都市モデルなどの他の分 野や産業においても同様にデジタル3D コンテンツが豊富に存在する。このような3D セ ンシング技術の進歩と並⾏して、バイオ医療、商品デザイン、建築などのデジタル製造 技術にも⾰命が起きている。新しい材料とロボットによる⽣産により、デジタル設計図 から複雑で完全に動作する物理的な⼈⼯物を⾃動的に作成できるようになるだろう。 3 次元形状処理はコンピュータサイエンスの中でも⽐較的新しい分野で、幾何データ を分析・操作するための数学的モデルとアルゴリズムを扱う。典型的な処理としては、 点群からの表⾯再構成、ノイズ除去のためのフィルター処理、形状分析、形状の単純 化、幾何学的モデリングとインタラクティブデザインなどがある。データソース、処理 ⽅法、製造技術の多様化に伴い、幾何データの数学的表現⽅法も膨⼤なものとなってい る。その中で、ポリゴンメッシュは急速に普及しており、コンピュータグラフィックス やジオメトリ処理の様々な分野で多⽤されている。 Figure 1. ジオメトリ処理のパイプライン。CAGD (Computer-Aided Geometric Design :コンピュータ⽀援幾何学設計)において、三⻆形やポリゴンメッシュは従来 のスプラインサーフェスに代わる重要な⼿段として発展してきたが、その理由は概念的 にシンプルであるために簡単かつ効率的に処理できるからである。
  2. Polygon Mesh Processing: Preface 2 ポリゴンメッシュをサーフェス表現として使⽤することで、エラーが発⽣しやすい変 換を避けることができる(例:CAD サーフェスから数値シミュレーションのメッシュ ベースの⼊⼒データへの変換)。ポリゴンメッシュを使⽤する分野としては、従来の幾 何学的なモデリングの他にコンピュータゲームや映画制作などが挙げられる。このよう

  3. Polygon Mesh Processing: Preface 3 な分野では、3D スキャンで取得した形状モデルを後処理や形状の最適化を⾏ってから 使⽤するのが⼀般的である。 本書では、上図のようなポリゴンメッシュをベースにしたジオメトリ処理パイプライ ンの主な構成要素について説明している。

    第1 章では、まずサーフェス表現の⼀般的な概念を説明し、ポリゴンメッシュのデ ジタルジオメトリ作成上の利点を紹介する。 第2 章では、ポリゴンメッシュを実装するための効率的なデータ構造を紹介する。 第3 章では、⾃由度の⾼い幾何学の楽しい概念を紹介し、離散的な類似性の導出を ⾏う。 第4 章では、以上の概念を⽤いて、⾮正則ポリゴンメッシュに信号処理技術を適⽤ することでスキャンされた表⾯のノイズを低減するメッシュスムージングアルゴリ ズムを導⼊する。 第5 章では、ジオメトリ処理に不可⽋な、表⾯のパラメータ化を計算する⼿法を紹 介する。 第6 章では、⼀般的なリメッシュ⼿法を導⼊する。この⼿法は三⻆形やポリゴン要 素の形状を最適化に⽤いることができ、数値シミュレーションのロバスト性や後処 理作業に重要である。 第7 章では、メッシュの簡略化と近似法を導⼊する。これは、3D スキャンで取得し た複雑なメッシュや処理パイプラインで⾃動⽣成されたメッシュをエラー制御で簡 略化するために必要となる。 第8 章では、⼊⼒データに応じた幾何学的・位相的縮退や不整合を紹介する。さら に,これらのアーティファクトを除去するための⼿法を説明する. 第9 章では、直感的でインタラクティブな形状変形の⼿法を紹介する。