モノクロ画像データを用いた「投影」および「逆投影」による画像再構成

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1. モノクロ画像データを⽤いた「投影」および「逆投影」による画像再構成 井上佳祐 課題 すくなくとも◦△□の 3 種類以上の図形があ りそれぞれことなるμ値を設定した任意の画 像に対して，投影をおこないサイノグラムを作 成する．また，作成したサイノグラムを逆投影 し元の画像の再構成を⾏う．

   ⼊⼒画像 ⼊⼒画像として図 1 に⽰す画像を⽤いる．こ の画像では，課題を満たすため◦△□を各々1 個，計 3 個の図形を配置した．この画像はグレ ースケールでまた，図形の塗りつぶした⾊をμ 値とし， ◦は 240 （⽩） ， △は 64 （⿊） ， □は 128 （グレー）に図 2 の通り設定した． 図 1 ⼊⼒画像 図 2 μ値の設定 投影 この⼊⼒画像に対し投影をおこない，サイノ グラムを作成する．投影⾓は 0 度〜179 度まで 0.25 度ずつ回転させ，720 ステップの回転をお こなった． 投影結果のサイノグラムを図 3 に⽰ す． 図 3 サイノグラム 逆投影 投影したサイノグラムから逆投影法により⼊ ⼒画像の再構成を⾏う．サイノグラムから逆投 影する画像を回転ステップ数分作成できるの で，その画像を投影時とは逆の⽅向ではあるが， 同様に 0 度〜179 度まで 0.25 度ずつ回転させ た． 逆投影⽅により再構成した画像を図 4 に⽰ す．

2. 図 4 再構成画像 ⼯夫 通常通りの⽅法で投影・逆投影による再構成 を⾏っても図 4 のように薄くぼんやりとしか 再構成されなかった．この画像に対して何らか の処理を施すことで改善されるかもしれない

   が，サイノグラムの作り⽅の⼯夫を⾏うことで 改善を試みた． 具体的には，サイノグラム作成時における画 素の正規化において⾊の差異を明確化するた め，最⼤値を 255 として正規化をおこなった． その結果のサイノグラムはである． 図 5 ⼯夫したサイノグラム ⼯夫したサイノグラムから再構成した画像 を図 6 に⽰す． よりはっきりと図形の形が再構 成された事がわかる． 図 6 ⼯夫後の再構成画像 考察 単純に投影・逆投影しただけではぼんやり薄 くとしか逆投影されないので何かしらの⼯夫 は必要である．今回の⼯夫はグレースケールで あったため上⼿く⾏ったが，元の⾊情報(μ値) を上⼿く使いこなせておらず，カラー画像では 特に顕著に⾊情報が失われてしまう可能性が ある． まとめ 今回は，投影・逆投影法による画像の再構成 をおこなった．サイノグラムの作成を⼯夫する ことで再構成画像の鮮明化を図った．またこの 課題を⾏うに当たって作成したプログラムは [2]である． 参考⽂献 [1] 再構成|CT の基礎|CT 適塾, https://www. ct-tekijyuku.net/basic/reconstruct/ [2] 作成プログラム | Github.com, https://git hub.com/keisuke-oni/Image_Projection_R econstruction