モノクロ画像データを用いた「投影」および「逆投影」による画像再構成

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1. モノクロ画像データを⽤いた「投影」および「逆投影」による画像再構成
   井上佳祐
   課題
   すくなくとも○△□の 3 種類以上の図形があ
   りそれぞれことなるμ値を設定した任意の画
   像に対して，投影をおこないサイノグラムを作
   成する．また，作成したサイノグラムを逆投影
   し元の画像の再構成を⾏う．
   ⼊⼒画像
   ⼊⼒画像として図 1 に⽰す画像を⽤いる．こ
   の画像では，課題を満たすため○△□を各々1
   個，計 3 個の図形を配置した．この画像はグレ
   ースケールでまた，図形の塗りつぶした⾊をμ
   値とし，
   ○は 240
   （⽩）
   ，
   △は 64
   （⿊）
   ，
   □は 128
   （グレー）に図 2 の通り設定した．
   図 1 ⼊⼒画像
   図 2 μ値の設定
   投影
   この⼊⼒画像に対し投影をおこない，サイノ
   グラムを作成する．投影⾓は 0 度〜179 度まで
   0.25 度ずつ回転させ，720 ステップの回転をお
   こなった．
   投影結果のサイノグラムを図 3 に⽰
   す．
   図 3 サイノグラム
   逆投影
   投影したサイノグラムから逆投影法により⼊
   ⼒画像の再構成を⾏う．サイノグラムから逆投
   影する画像を回転ステップ数分作成できるの
   で，その画像を投影時とは逆の⽅向ではあるが，
   同様に 0 度〜179 度まで 0.25 度ずつ回転させ
   た．
   逆投影⽅により再構成した画像を図 4 に⽰
   す．
   

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2. 図 4 再構成画像
   ⼯夫
   通常通りの⽅法で投影・逆投影による再構成
   を⾏っても図 4 のように薄くぼんやりとしか
   再構成されなかった．この画像に対して何らか
   の処理を施すことで改善されるかもしれない
   が，サイノグラムの作り⽅の⼯夫を⾏うことで
   改善を試みた．
   具体的には，サイノグラム作成時における画
   素の正規化において⾊の差異を明確化するた
   め，最⼤値を 255 として正規化をおこなった．
   その結果のサイノグラムはである．
   図 5 ⼯夫したサイノグラム
   ⼯夫したサイノグラムから再構成した画像
   を図 6 に⽰す．
   よりはっきりと図形の形が再構
   成された事がわかる．
   図 6 ⼯夫後の再構成画像
   考察
   単純に投影・逆投影しただけではぼんやり薄
   くとしか逆投影されないので何かしらの⼯夫
   は必要である．今回の⼯夫はグレースケールで
   あったため上⼿く⾏ったが，元の⾊情報(μ値)
   を上⼿く使いこなせておらず，カラー画像では
   特に顕著に⾊情報が失われてしまう可能性が
   ある．
   まとめ
   今回は，投影・逆投影法による画像の再構成
   をおこなった．サイノグラムの作成を⼯夫する
   ことで再構成画像の鮮明化を図った．またこの
   課題を⾏うに当たって作成したプログラムは
   [2]である．
   参考⽂献
   [1] 再構成|CT の基礎|CT 適塾, https://www.
   ct-tekijyuku.net/basic/reconstruct/
   [2] 作成プログラム | Github.com, https://git
   hub.com/keisuke-oni/Image_Projection_R
   econstruction
   

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