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モノクロ画像データを用いた「投影」および「逆投影」による画像再構成

 モノクロ画像データを用いた「投影」および「逆投影」による画像再構成

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Keisuke Inoue

February 08, 2018
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  1. モノクロ画像データを⽤いた「投影」および「逆投影」による画像再構成 井上佳祐 課題 すくなくとも◦△□の 3 種類以上の図形があ りそれぞれことなるμ値を設定した任意の画 像に対して,投影をおこないサイノグラムを作 成する.また,作成したサイノグラムを逆投影 し元の画像の再構成を⾏う.

    ⼊⼒画像 ⼊⼒画像として図 1 に⽰す画像を⽤いる.こ の画像では,課題を満たすため◦△□を各々1 個,計 3 個の図形を配置した.この画像はグレ ースケールでまた,図形の塗りつぶした⾊をμ 値とし, ◦は 240 (⽩) , △は 64 (⿊) , □は 128 (グレー)に図 2 の通り設定した. 図 1 ⼊⼒画像 図 2 μ値の設定 投影 この⼊⼒画像に対し投影をおこない,サイノ グラムを作成する.投影⾓は 0 度〜179 度まで 0.25 度ずつ回転させ,720 ステップの回転をお こなった. 投影結果のサイノグラムを図 3 に⽰ す. 図 3 サイノグラム 逆投影 投影したサイノグラムから逆投影法により⼊ ⼒画像の再構成を⾏う.サイノグラムから逆投 影する画像を回転ステップ数分作成できるの で,その画像を投影時とは逆の⽅向ではあるが, 同様に 0 度〜179 度まで 0.25 度ずつ回転させ た. 逆投影⽅により再構成した画像を図 4 に⽰ す.
  2. 図 4 再構成画像 ⼯夫 通常通りの⽅法で投影・逆投影による再構成 を⾏っても図 4 のように薄くぼんやりとしか 再構成されなかった.この画像に対して何らか の処理を施すことで改善されるかもしれない

    が,サイノグラムの作り⽅の⼯夫を⾏うことで 改善を試みた. 具体的には,サイノグラム作成時における画 素の正規化において⾊の差異を明確化するた め,最⼤値を 255 として正規化をおこなった. その結果のサイノグラムはである. 図 5 ⼯夫したサイノグラム ⼯夫したサイノグラムから再構成した画像 を図 6 に⽰す. よりはっきりと図形の形が再構 成された事がわかる. 図 6 ⼯夫後の再構成画像 考察 単純に投影・逆投影しただけではぼんやり薄 くとしか逆投影されないので何かしらの⼯夫 は必要である.今回の⼯夫はグレースケールで あったため上⼿く⾏ったが,元の⾊情報(μ値) を上⼿く使いこなせておらず,カラー画像では 特に顕著に⾊情報が失われてしまう可能性が ある. まとめ 今回は,投影・逆投影法による画像の再構成 をおこなった.サイノグラムの作成を⼯夫する ことで再構成画像の鮮明化を図った.またこの 課題を⾏うに当たって作成したプログラムは [2]である. 参考⽂献 [1] 再構成|CT の基礎|CT 適塾, https://www. ct-tekijyuku.net/basic/reconstruct/ [2] 作成プログラム | Github.com, https://git hub.com/keisuke-oni/Image_Projection_R econstruction