Upgrade to Pro
— share decks privately, control downloads, hide ads and more …
Speaker Deck
Speaker Deck
PRO
Sign in
Sign up for free
ME2種国家試験電気回路(フィルタ)/ ME2_filter
Kazuhisa Fujita
January 17, 2022
Education
0
43
ME2種国家試験電気回路(フィルタ)/ ME2_filter
Kazuhisa Fujita
January 17, 2022
Tweet
Share
More Decks by Kazuhisa Fujita
See All by Kazuhisa Fujita
情報処理応用B第14回資料 /advancedB14
kfujita
0
330
情報処理応用B第13回資料 /advancedB13
kfujita
0
330
ME2種国家試験電子回路(ダイオード)/ ME2_diode
kfujita
0
71
ME2種国家試験電子回路(整流回路)/ ME2_rectif
kfujita
0
42
情報処理応用B第12回資料 /advancedB12
kfujita
0
430
情報処理応用B第11回資料 /advancedB11
kfujita
0
370
情報処理応用B第10回資料 /advancedB10
kfujita
1
310
情報処理応用B第9回資料 /advancedB09
kfujita
0
260
情報処理応用B第8回資料 /advancedB08
kfujita
0
230
Other Decks in Education
See All in Education
Course Review - Lecture 12 - Next Generation User Interfaces (4018166FNR)
signer
PRO
0
650
VT22 - DA395A - jQuery & Ajax
tibbelit
0
160
WindowsコンテナDojo 全体スケジュールのご案内
utsukibm
0
370
読書に悩むあなたに贈る50の読書方法カタログ / reading catalog Best50
aki_moon
7
1.6k
Baparekraf Developer Day 2022 - Blockchain (Asih Karnengsih)
dicodingevent
0
520
communeLT
canonno
0
6.2k
20220412_情報社会論 #01
furuhashilab
0
190
Gesture-based Interaction - Lecture 8 - Next Generation User Interfaces (4018166FNR)
signer
PRO
0
670
Digital Design 2022-02
mathatelle
0
260
Media Literacy in the Age of Ferguson
oripsolob
0
150
Dashboards - Lecture 11 - Information Visualisation (4019538FNR)
signer
PRO
0
470
Gorkaya_pamyat
libshare
0
140
Featured
See All Featured
CoffeeScript is Beautiful & I Never Want to Write Plain JavaScript Again
sstephenson
151
13k
Why Our Code Smells
bkeepers
PRO
324
55k
BBQ
matthewcrist
74
7.9k
Distributed Sagas: A Protocol for Coordinating Microservices
caitiem20
315
19k
Let's Do A Bunch of Simple Stuff to Make Websites Faster
chriscoyier
498
130k
We Have a Design System, Now What?
morganepeng
35
2.9k
Art Directing for the Web. Five minutes with CSS Template Areas
malarkey
196
9.4k
Pencils Down: Stop Designing & Start Developing
hursman
112
9.8k
Embracing the Ebb and Flow
colly
73
3.4k
Agile that works and the tools we love
rasmusluckow
319
19k
Easily Structure & Communicate Ideas using Wireframe
afnizarnur
181
15k
Refactoring Trust on Your Teams (GOTO; Chicago 2020)
rmw
19
1.4k
Transcript
.&छɾࠃՈࢼݧిࢠճ࿏ߨ࠲ ϑΟϧλ ౻ా Ұण
ࢼݧͷͨΊʹඞ֮ͣ͑Δ • ίϯσϯαɼίΠϧͷಛੑ • $3ϑΟϧλɿίϯσϯαੵɼ߅ඍ • άϥϑͰΠϝʔδΛ௫Ή • ίϯσϯαిՙΛঃʑʹஷΊΔ͔Βɼঃʑʹిѹ্͕͕Δɽ •
ஷΊΔͱ͍͏͜ͱ͍ͯ͘͜͠ͱͳͷͰίϯσϯαੵ͍ͯ͠ΔͱղऍͰ͖Δɽ • ॆి࣌ͷిѹมԽ𝑉! = 𝑉"(1 − 𝑒# ! "), 𝑉$ = 𝑉"𝑒# ! "ɼ์ి࣌ٯ • -3ϑΟϧλίϯσϯαͱٯ • ΧοτΦϑप • $3ϑΟϧλɿ𝑓! = " #$%& • -3ϑΟϧλɿ𝑓! = " #$'/& • ࣌ఆ • $3ϑΟϧλɿ𝜏 = 𝐶𝑅 • -3ϑΟϧλɿ𝜏 = 𝐿/𝑅 • ΦϖΞϯϓͷಛੑ • ΠϚδφϦγϣʔτʢೖྗࢠͷిѹ͍͠ʣ • ೖྗΠϯϐʔμϯεແݶେʢೖྗࢠʹిྲྀྲྀΕͳ͍ʣ • ग़ྗΠϯϐʔμϯεʢඞཁͳిྲྀඞͣྲྀΕΔʣ 7D ೖྗ7J 3 $ 73 ඍ ੵ ΦϖΞϯϓΛͬͨϑΟϧλΧο τΦϑप͜ΕʹͳΔɽ
ύογϒϑΟϧλ
ύογϒϑΟϧλʢ$3ΛͬͨϑΟϧλʣ • ϩʔύεϑΟϧλʢҬ௨աϑΟϧλʣ • ৴߸ͷपΛ௨աͤ͞ΔϑΟϧλ • ϋΠύεϑΟϧλʢߴҬ௨աϑΟϧλʣ • ৴߸ͷߴपΛ௨աͤ͞ΔϑΟϧλ ϩʔύεϑΟϧλ
ϋΠύεϑΟϧλ ΩϟύγλͱΠϯμΫλͷॴ͕ೖΕସΘ͍ͬͯΔɽΩϟύγλͱ ΠϯμΫλͷిྲྀͷपʹର͢Δੑ࣭͕ٯ͔ͩΒɽ
ϑΟϧλͷײతཧղ 7S 7D ೖྗ7J ೖྗ7J7Sͱ7Dʹ͚ΒΕΔʢѹʣɽ 3 $ ग़ྗ7P7DฒྻͷؔͳͷͰ͍͠ɽͭ·Γ7P 7Jͷप͕ߴ͚Εߴ͍΄Ͳେ͖͘ͳΔɽ7P प͕ߴ͚Εେ͖͘ɼ͚Εখ͍͞ɽݟํ
Λม͑Δͱɼ͜ͷճ࿏प͕͍ೖྗΛ௨͠ ͍͢ͱ͍͑ΔʢϩʔύεϑΟϧλʣɽ 7S 7Dʹग़ྗ7P ೖྗ7J 3 $ $ͷΠϯϐʔμϯεKТ$ͳͷͰɼ 7Jͷप͕͚Ε͍΄Ͳ$ͷΠ ϯϐʔμϯεͷେ͖͞େ͖͘ͳΔɽ ͭ·Γɼ7Jͷप͕͚Ε͍΄ Ͳ7Dߴ͍ɽ 7S 7D ೖྗ7J 3 $ 7D$ͷΠϯϐʔμϯεͷେ͖͕͞େ ͖͚Εେ͖͍΄Ͳେ͖͘ͳΔɽ 7S 7D ೖྗ7J 3 $
࠙AM23ࠚႱᅽ V t ᜫ 50 Ҁ 2sin 100ȧt >V@ࢆ֤ᢠ
50Ȑຍ࠼ࡓࠋᾘႱຊࡣ࠸ࡃࡽࠋ 1 50W 2 100W 3 180W 4 250W 5 350W ࠙AM29ࠚᅗྠᵝ࡞ࣇࣝࢱ≉ᛶࢆ♧ࡍᅇࡣࢀࠋ ࠙AM40ࠚᅗࡢࡼ࠺࡞Ⴑຊࣃࣝࢫࡀ࠶ࡿࠋࡇࡢࣃࣝࢫࡢ࢚ࢿࣝࢠ࣮ࡣఱ J ࠋ 1 2.5 2 5 3 25 4 500 5 2000 0 100 Ⴑຊ[W] [ms] 50 (1) (2) (3) (4) (5) ࠙AM34ࠚ ࡼ ⏝ 1 ࠙AM39ࠚ Ꮚ 1 2 3 4 5 ᅇ ࠙AM21ࠚ 1 2 3 4 5 ࠙AM22ࠚ ఏࣔ͞Εͨਤ$3ϩʔύεϑΟϧλͰ͋Δɽ બࢶͷதͰϩʔύεϑΟϧλ ͷ-3ϩʔύεϑΟϧλͰ͋Δɽ $ͱ-ͷಛੑٯͳͷͰɼಉ͡ϑΟϧλΛ࡞Δ߹ɼஔ͕ٯʹͳΔͱ֮͑Δɽ
ΧοτΦϑपʢःஅपʣ • ϑΝϧλͷग़ྗ͕1/ 2ʢ͓͓ΑͦE#ʣʹͳΔपΛΧοτΦϑप ʢःஅपʣͱ͍͏ɽ IUUQTKBXJLJQFEJBPSHXJLJ&"&&"%&"&#"&# ৴߸Λ௨ա ৴߸Λःஅ ϩʔύεϑΟϧλͷརಘͷྫ
ΧοτΦϑपͷܭࢉ • CRϩʔύεϑΟϧλͷΧοτΦϑप • ̇ 𝑉 ! = ) *+,
"# ) *+, × ̇ 𝑉$ = % %#&'(" × ̇ 𝑉$ • ̇ *- ̇ *. = % %#&'(" = %+&'(" %# '(" / = % %# '(" / 1 + 𝜔𝐶𝑅 , • = % %# '(" / • ΧοτΦϑपͷͱ͖ग़ྗͷৼ෯ͷେ͖͞ೖྗͷ % , ͔ͩΒ • 1 + 𝜔! 𝐶𝑅 , = 2 • ΑͬͯΧοτΦϑपGD • 𝜔! = % (" = 2𝜋𝑓 ! 𝑓 ! = % ,-(" ग़ྗ7D ೖྗ7J 3 $
·ͱΊ • ΧοτΦϑप • $3ϑΟϧλɿ𝒇𝒄 = 𝟏 𝟐𝝅𝑪𝑹 • -3ϑΟϧλɿ𝒇𝒄
= 𝟏 𝟐𝝅𝑳/𝑹 • ࣌ఆ • $3ϑΟϧλɿ𝝉 = 𝑪𝑹 • -3ϑΟϧλɿ𝝉 = 𝑳/𝑹 • $ͱ-ੑ࣭͕ٯ ͕࣌ؒඞཁͳਓ֮͑Δɽݸ֮͑Εྑ͍ɽ
ࠃՈࢼݧͰͷग़ • $3ɼ-3ϑΟϧλͷपಛੑࠃՈࢼݧʹग़͍ͯͳ͍ɽ࣍ʹઆ ໌͢ΔաݱΞΫςΟϒϑΟϧλͱ͍͏ܗͦΕΒͱབྷΊͯग़ ͞Ε͍ͯΔɽ
աݱ
աݱ • ίϯσϯαΠϯμΫλʹྲྀిݯΛଓ͢Δͱɼ֤ૉࢠʹՃΘΔిѹ ͳͲͷ͕ఆৗঢ়ଶʹͳΔ·Ͱʹ͕͔͔࣌ؒΔɽ • ఆৗঢ়ଶʹͳΔ·Ͱͷɼաతͳঢ়ଶͰى͜ΔݱΛաݱͱݺͿɽ ॆి ์ి $ 3
7 աݱͰ֮͑Δެ ࣜ࣌ఆ$3
աݱʢॆిʣ • ίϯσϯαʹిՙ͕ཷ·͍ͬͯͳ͍ͱ͢Δɽ • εΠονΛॆిଆʹҠಈͤ͞Δͱɼίϯσϯαʹిྲྀ͕ྲྀΕɼిՙ͕ ཷ·͍ͬͯ͘ɽ͜Εɼίϯσϯαͷ྆ిҐ͕ࠩిݯిѹ7ʹͳΔ· Ͱଓ͘ɽ • ߅ͱίϯσϯαʹՃΘΔిѹΛͦΕͧΕ𝑉" ɼ𝑉
! ͱ͢Δͱɼ • 𝑉 = 𝑉" + 𝑉 ! • ΦʔϜͷ๏ଇ͓Αͼ𝑄 = 𝐶𝑉 ! ΑΓɼ • 𝑉 = 𝑖𝑅 + . ( = /. /0 𝑅 + . ( ॆి ์ి $ 3 7 J
աݱ ʢॆిʣ • 𝑉 = /. /0 𝑅 + .
( ͜ΕΛ2ʹ͍ͭͯղ͚ɼίϯσϯαʹੵ͞ΕΔిՙͷ ࣌ؒมԽ͕͔Δɽ • /. /0 + . (" − * " = 0 𝑍 = . (" − * " ͱ͓͘ͱ • /1 /0 = % (" /. /0 /. /0 = 𝐶𝑅 /1 /0 • ͜ΕΛೖ͢Δͱ • 𝐶𝑅 /1 /0 + 𝑍 = 0 𝑍 = 𝐴𝑒+ ) ,0 0 • Αͬͯɼ𝐴𝑒+ ) ,0 0 = . (" − * " 𝑄 = 𝐴𝑒+ ) ,0 0 + 𝐶𝑉 • ॳظ݅𝑄2 = 0ͳͷͰ • 𝑄 = −𝐶𝑉𝑒+ ) ,0 0 + 𝐶𝑉 = 𝐶𝑉 (1 − 𝑒+ ) ,0 0) ॆి ์ి $ 3 7 J
աݱ ʢॆిʣ • 𝑄 = 𝐶𝑉(1 − 𝑒+ ) ,0
0)͔Βɼ7D • 𝑉 ! = 𝑉 (1 − 𝑒+ ) ,0 0) • ిྲྀJ • 𝑖 = /. /0 = / /0 𝐶𝑉 1 − 𝑒+ ) ,0 0 = (* (" 𝑒+ ) ,0 0 = * " 𝑒+ ) ,0 0 • 𝜏 = 𝐶𝑅ͱͨ͠ͱ͖ɼНΛ࣌ఆͱݺͿɽ ॆి ์ి $ 3 7 J ࢿ֨ࢼݧͰܭࢉ ෆՄೳ͔ͩΒɼ࣌ఆ $3ͱ֮͑Δɽ
աݱ ʢॆిʣ • ߅ͱίϯσϯαʹՃΘΔిѹਤͷΑ͏ʹมԽ͢Δɽ • ίϯσϯαʹిՙ͕ੵ͞ΕΔʹ͍ίϯσϯαͷిѹ7D૿Ճ͢Δɽ • Ұํ߅ͷిѹ73ݮਰ͢Δɽ ॆి ์ి
$ 3 7 J ࢿ֨ࢼݧͰܭࢉෆՄೳͩΖ͏͔ Βɼ࣌ఆ$3ͱ֮͑Δɽ 7D 73
աݱʢ์ిʣ • ίϯσϯαʹ2$7΄Ͳిՙ͕ੵ͞ΕΔ͞Ε͍ͯΔͱ͢Δɽ • ͦ͜ͰɼεΠονΛ์ిͷํʹೖΕΔͱɼίϯσϯαʹͨ·ͬͨిՙ ͕ফඅ͞Εɼݮগ͍ͯ͘͠ɽ • ߅ͱίϯσϯαʹՃΘΔిѹΛͦΕͧΕ𝑉" ɼ𝑉 !
ͱ͢Δͱɼ • 𝑉" + 𝑉 ! = 0 • ΦʔϜͷ๏ଇ͓Αͼ𝑄 = 𝐶𝑉 ! ΑΓɼ • 𝑖𝑅 + . ( = /. /0 𝑅 + . ( = 0 ॆి ์ి $ 3 7 J
աݱ ʢ์ిʣ • /. /0 𝑅 + . ( =
0͜ΕΛ2ʹ͍ͭͯղ͚ɼίϯσϯαʹੵ͞ΕΔిՙͷ ࣌ؒมԽ͕͔Δɽ • " . /. /0 + % ( = 0 𝑄 = 𝐴𝑒+ ) ,0 0 • ॳظ݅𝑄2 = 𝑄 = 𝐶𝑉ͳͷͰ • 𝑄 = 𝐶𝑉𝑒+ ) ,0 0 ॆి ์ి $ 3 7 J
աݱ ʢ์ిʣ • 𝑄 = 𝐶𝑉𝑒+ ) ,0 0͔Βɼ7D •
𝑉 ! = 𝑉 𝑒+ ) ,0 0 • ిྲྀJ • 𝑖 = /. /0 = / /0 𝐶𝑉𝑒+ ) ,0 0 = − (* (" 𝑒+ ) ,0 0 = − * " 𝑒+ ) ,0 0 • 𝜏 = 𝐶𝑅ͱͨ͠ͱ͖ɼНΛ࣌ఆͱݺͿɽ ॆి ์ి $ 3 7 J ࢿ֨ࢼݧͰܭࢉ ෆՄೳ͔ͩΒɼ࣌ఆ $3ͱ֮͑Δɽ ిѹͷ࣌ؒมԽΑ ͘ग़͍ͯΔͷͰɼ༨ ༟͕͋Δਓ7Dͷࣜ ֮͑Δɽ֮͑ΒΕ ͳ͍ਓࢦؔత ʹมԽ͢Δ͜ͱΛ֮ ͓͑ͯ͘ɽ
աݱ ʢ์ిʣ • ߅ͱίϯσϯαʹՃΘΔిѹਤͷΑ͏ʹมԽ͢Δɽ • ίϯσϯαͷిՙ͕์ి͞ΕΔͱͱʹɼίϯσϯαͷిѹ7Dࢦؔ తʹݮਰ͍ͯ͘͠ɽ • ߅ͷిѹɼίϯσϯαʹΑΓͨΒ͞ΕΔͷͰɼ7Dͱͱʹʹۙ ͮ͘ɽ
7D 73
ඍճ࿏ • ߅ͷిѹ73ͷ࣌ؒมԽΛݟͯΈΔͱɼॆి͓ Αͼ์ి͕࢝·ͬͨॠؒʹେ͖ͳΛऔΓɼ࣌ؒ ͱͱʹʹۙͮ͘ɽ • ͭ·Γɼ࣌ؒมԽ͕ٸܹͳॴʢΦϯɾΦϑͷ ॴʣͰେ͖ͳΛࡱ͍ͬͯΔɽ • ࣌ؒมԽ͕ٸܹͳॴඍ͕େ͖͍ͷͰɼ73
ඍΛද͍ͯ͠ΔͱݟΔ͜ͱͰ͖Δɽ • Αͬͯɼ73Λଌఆ͢Δճ࿏ඍճ࿏ͱݺΕ Δɽ 7D 73 ॆి 7D 73 ์ి ॆి ์ి $ 3 7 J
ੵճ࿏ • Ұํɼίϯσϯαͷిѹ7Dͷ࣌ؒมԽΛݟͯΈΔ ͱɼॆి͓Αͼ์ి͕࢝·Δͱ࣌ؒͱͱʹ૿Ճ͓ Αͼݮগ͢Δɽ • ͭ·Γɼ7DೖྗΛ͠ଓ͚͍ͯΔͱݟΔ͜ͱ Ͱ͖Δɽ͜Εɼੵʹ૬͢ΔܭࢉͱΈͳͤΔͩ Ζ͏ɽ •
Αͬͯɼ7DΛग़ྗͱ͢Δճ࿏ੵճ࿏ͱݺΕ Δɽ 7D 73 ॆి 7D 73 ์ి ॆి ์ి $ 3 7 J
·ͱΊ • ిѹࢦؔతʹมԽ • ੵճ࿏߅ͷిѹΛݟ͍ͯΔɽ • ೖྗͷมԽΛଊ͑Δɽ • ۣܗͳΒɼΦϯɾΦϑͷॠ͕ؒ࠷ిѹͷઈର େ͖͘ɼঃʑʹʹۙͮ͘ɽ
• ඍճ࿏ίϯσϯαͷ߅Λݟ͍ͯΔɽ • ೖྗΛੵ͍ͯ͘͠ɽ • ۣܗͳΒɼΦϯͷॠ͕ؒͩɼঃʑʹ૿͍͑ͯ ͘ɽΦϑʹ͢Δͱཷ·ͬͨిՙʹΑΔిѹ͕ঃʑʹ ݮগ͍͖ͯ͠ʹۙͮ͘ɽ
• ਤͷΑ͏ͳ$3ྻճ࿏ʹ࿈ଓͨ͠ํܗΛೖྗͤͨ͞ͱ͖ʹ͍ͭͯਖ਼ ͍͠ͷͲΕ͔ɽʢճࠃՈࢼݧʣ ߅ͷ྆ిѹ𝑣" ੵܗΛࣔ͢ɽ ճ࿏ͷ࣌ఆЖTͰ͋Δɽ
ύϧε෯ʹରͯ࣌͠ఆेখ͍͞ɽ 4. 𝑣$ ≈ 𝑅 ⋅ 𝑖ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ Ωϟύγλͷ྆ిѹ𝑣( ͷܗ΄΅ࡾ֯ͱͳΔɽ ɹûĀɹਤͷΑ͏ͳ CR ྻճ࿏ʹ࿈ଓͨ͠ํܗΛೖྗͤͨ͞ͱ͖ʹ͍ͭͯਖ਼͠ ͍ͷͲΕ͔ɻ C = ûɽ þ n' ü÷nT ü÷nT R = ø÷ X i ÷ 7 ࿈ଓํܗ v$ vJ v3 øɽ߅ͷ྆ిѹ v3 ੵܗΛࣔ͢ɻ ùɽճ࿏ͷ࣌ఆ ÷ɽ ûþ nT Ͱ͋Δɻ úɽύϧε෯ʹରͯ࣌͠ఆेখ͍͞ɻ ûɽvJ . R ɾ i ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ üɽΩϟύγλͷ྆ిѹ v$ ͷܗ΄΅ࡾ֯ͱͳΔɻ
• ਤͷΑ͏ͳ$3ྻճ࿏ʹ࿈ଓͨ͠ํܗΛೖྗͤͨ͞ͱ͖ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɽ ߅ͷ྆ిѹ𝑣! ੵܗΛࣔ͢ɽ ճ࿏ͷ࣌ఆЖTͰ͋Δɽ ύϧε෯ʹରͯ࣌͠ఆेখ͍͞ɽ
4. 𝑣" ≈ 𝑅 ⋅ 𝑖ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ Ωϟύγλͷ྆ిѹ𝑣# ͷܗ΄΅ࡾ֯ͱͳΔɽ ɹûĀɹਤͷΑ͏ͳ CR ྻճ࿏ʹ࿈ଓͨ͠ํܗΛೖྗͤͨ͞ͱ͖ʹ͍ͭͯਖ਼͠ ͍ͷͲΕ͔ɻ C = ûɽ þ n' ü÷nT ü÷nT R = ø÷ X i ÷ 7 ࿈ଓํܗ v$ vJ v3 øɽ߅ͷ྆ిѹ v3 ੵܗΛࣔ͢ɻ ùɽճ࿏ͷ࣌ఆ ÷ɽ ûþ nT Ͱ͋Δɻ úɽύϧε෯ʹରͯ࣌͠ఆेখ͍͞ɻ ûɽvJ . R ɾ i ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ üɽΩϟύγλͷ྆ిѹ v$ ͷܗ΄΅ࡾ֯ͱͳΔɻ ߅ඍܗͰ͋Δɽ֮͑ํɿίϯσϯαిՙΛஷΊΔͷͰঃʑʹ͔͠ిҐ্͕͕Βͳ͍ʢੵ͍ͯ͠ Δʣɽ߅ͦͷٯɽ ͜ͷճ࿏ͷ࣌ఆ𝐶𝑅 = 4.7×10!"×10 = 4.7×10!#s = 47𝜇s ύϧεͷִؒЖTͳͷͰेখ͍͞ͱݴ͑ͳ͍ɽ 𝑖𝑅 = 𝑣$ 𝑒! ! "# % Ͱ͋Δɽ࣌ఆ$3͕ۃΊͯେ͖͚Ε 𝑒! ! "# %~1ͱΈͳͤ 𝑣$ ≈ 𝑅 ⋅ 𝑖 ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ͕ɼ࣌ఆ ͱύϧεִؒ΄΅͍ͨ͠Ί 𝑣$ ≈ 𝑅 ⋅ 𝑖 ͱͰ͖ͳ͍ɽ ࣌ఆ͕ЖTͳͷͰɼ7D্͕͕Γ͖Δ·Ͱʹిѹ͕ͱͳΔɽΑͬͯɼฏΒͳ෦͕ແ͍ͨΊɼిҐมԽ ͷݟͨࡾ֯ͷΑ͏ʹͳΔɽ WDͷಈ͖ ্͕Γ͖Δલʹɼೖྗ͕ʹͳΔɽ
• ਤͷยରάϥϑɼਤͷճ࿏ʹ͓͍ͯεΠον4Λᶃʹͯ͠ίϯ σϯα$Λ7ʹॆిޙɼεΠονΛᶄʹͯ͠߅3Ͱ์ిͨ͠ͱ͖ͷ ίϯσϯα$ʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽͰ͋Δɽ͓͓Αͦͷ࣌ఆ<ඵ> ͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼࣗવରͷఈFͱ͢Δɽ ճࠃՈࢼݧ ûɽ ù üɽ
û ɹûÿɹਤ ø ͷยରάϥϑɺਤ ù ͷճ࿏ʹ͓͍ͯεΠον 4 Λᶃʹͯ͠ίϯ σϯα C Λ ø÷ 7 ʹॆిޙɺεΠονΛᶄʹͯ͠߅ R Ͱ์ిͨ͠ͱ͖ͷίϯσϯ α C ʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽͰ͋Δɻ ͓Αͦͷ࣌ఆ ʦඵʧ ͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺࣗવରͷఈ e = ùɽ þ ͱ͢Δɻ ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ Ā ø÷ඵ ø ù û þ ø÷ 7 ᶃ ᶄ 4 E = ø÷7 R C ਤ ø ਤ ù øɽ÷ɽ ü ùɽø úɽù
• ਤͷยରάϥϑɼਤͷճ࿏ʹ͓͍ͯεΠον4Λᶃʹͯ͠ίϯσϯα$Λ7ʹॆిޙɼεΠονΛᶄʹͯ͠߅3Ͱ์ిͨ͠ ͱ͖ͷίϯσϯα$ʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽͰ͋Δɽ͓͓Αͦͷ࣌ఆ<ඵ>ͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼࣗવରͷఈFͱ͢Δɽ ˖.ʕ σϯα C Λ ø÷ 7
ʹॆిޙɺεΠονΛᶄʹͯ͠߅ R Ͱ์ిͨ͠ͱ͖ͷίϯσϯ α C ʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽͰ͋Δɻ ͓Αͦͷ࣌ఆ ʦඵʧ ͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺࣗવରͷఈ e = ùɽ þ ͱ͢Δɻ ÷ ø ù ú û ü ý þ ÿ Ā ø÷ඵ ø ù û þ ø÷ 7 ᶃ ᶄ 4 E = ø÷7 R C ਤ ø ਤ ù øɽ÷ɽ ü ùɽø úɽù ûɽü üɽÿ ์ి࣌ͷ7Dࢦؔతʹݮਰ͢Δ͔Βɼ 𝑉 & = 10𝑒!! $ %ͱͳΔ͜ͱ͕༧͞ΕΔɽ FͳͷͰɼ 𝑉 & = 10×2.7!! $ %ͱͳΔɽUНͷͱ͖ɼ 𝑉 & (𝑡 = 𝜏) = 10×2.7!' = 3.7ͳͷͰɼάϥϑ͔Βɼ7DʹͳΔ࣌ؒɼ͓͓ΑͦඵͰ͋Δɽ Αͬͯɼ࣌ఆ͓͓Αͦඵͩͱݴ͑Δɽ ͜ͷɼࣜΛ͍֮͑ͯͳͯ͘ࢦؔతݮগ͢Δ͜ͱΛ͍ͬͯΕղ͚ΔΑ͏ʹͳ͍ͬͯΔɽ
• ίϯσϯαΛ7ʹॆిͨ͠ޙɼЊͷ߅Ͱ์ిͨ͠߹ͷίϯ σϯαʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽΛਤͷยରάϥϑΛࣔ͢ɽίϯσϯ αͷ੩ి༰ྔ<'>ͲΕ͔ɽ ྟচֶٕ࢜ࠃՈࢼݧ
ɹûĀɹίϯσϯαΛ ø÷ 7 ʹॆిͨ͠ޙɺø÷÷ X ͷ߅Ͱ์ిͨ͠߹ͷίϯσ ϯαʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽΛਤͷยରάϥϑʹࣔ͢ɻ ίϯσϯαͷ੩ి༰ྔ ʦ'ʧ ͲΕ͔ɻ ÷ ø ù ú û ü ࣌ؒ ʦTʧ ిѹ ʦ7ʧ ý þ ÿ Ā ø÷ ø÷ ÿ þ ý ü û ú ù ø Ā øɽ÷ɽ ÷ù
• ίϯσϯαΛ7ʹॆిͨ͠ޙɼЊͷ߅Ͱ์ిͨ͠߹ͷίϯσϯαʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽΛਤͷยରά ϥϑΛࣔ͢ɽίϯσϯαͷ੩ి༰ྔ<'>ͲΕ͔ɽ ྟচֶٕ࢜ࠃՈࢼݧ
ɹûĀɹίϯσϯαΛ ø÷ 7 ʹॆిͨ͠ޙɺø÷÷ X ͷ߅Ͱ์ిͨ͠߹ͷίϯ ϯαʹ͔͔Δిѹͷܦ࣌มԽΛਤͷยରάϥϑʹࣔ͢ɻ ίϯσϯαͷ੩ి༰ྔ ʦ'ʧ ͲΕ͔ɻ ÷ ø ù ú û ü ࣌ؒ ʦTʧ ిѹ ʦ7ʧ ý þ ÿ Ā ø÷ ø÷ ÿ þ ý ü û ú ù ø Ā øɽ÷ɽ ÷ù ùɽ÷ɽ ÷û úɽ÷ɽ ø ûɽ÷ɽ ù üɽ÷ɽ û ɹü÷ɹෳૉͷภ͕֯ - r rad ͱͳΔͷͲΕ͔ɻ ͜Εɼయܕతͳ$3ճ࿏ͷ์ిͰ͋Δɽίϯσϯαʹ͔͔Δిѹ7Dࢦؔతʹݮਰ͢ΔɽΑͬͯ 𝑉 ( = 10𝑒! % "#Ͱ͋Δɽ 3ͳͷͰ 𝑉 ( = 10𝑒! % !&&"ͱͳΔɽU$ͷͱ͖ɼ7D 𝑉 ( = 10𝑒!' = ') * ͱͳΔɽFͱେ·͔ʹۙࣅ͢Δͱ7D7Ͱ͋Δɽͦͷ࣌ͷ࣌ؒάϥϑ͔ΒTͰ ༗Δ͜ͱ͕͔ΔɽΑͬͯ$ͳͷͰɼ $ͱͳΔɽ
• ਤͷճ࿏ͰεΠονΛด͔ͯ͡ΒNTޙʹΠϯμΫλͷ྆ʹ͔͔Δ ిѹ<7>ʹ࠷͍ۙͷͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼࣗવରͷఈFͱ͢Δɽ • • •
• • ɹüøɹਤͷճ࿏ͰεΠονΛด͔ͯ͡Β ø NT ޙʹΠϯμΫλͷ྆ʹ͔͔Δి ѹ ʦ7ʧ ʹ࠷͍ۙͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺࣗવରͷఈ e ùɽ þ ͱ͢Δɻ øɽøɽ ü ùɽøɽ ù úɽ÷ɽ Ā ûɽ÷ɽ ý üɽ÷ɽ ú øɽ ü 7 ø ) ø LX
• ਤͷճ࿏ͰεΠονΛด͔ͯ͡ΒNTޙʹΠϯμΫλͷ྆ʹ͔͔Δిѹ<7>ʹ࠷͍ۙͷͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼࣗવର ͷఈFͱ͢Δɽ • • •
• • ѹ ʦ7ʧ ʹ࠷͍ۙͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺࣗવରͷఈ e ùɽ þ ͱ͢Δɻ øɽøɽ ü ùɽøɽ ù úɽ÷ɽ Ā ûɽ÷ɽ ý üɽ÷ɽ ú øɽ ü 7 ø ) ø LX ΠϯμΫλίϯσϯαͱಛੑ͕ٯͳͷͰɼεΠονΛΦϯʹ͢Δ ͱΠϯμΫλʹ͔͔Δిѹࢦؔతʹݮਰ͍ͯ͘͠ɽͭ·Γɼ 𝑉+ = 𝑉$ 𝑒!%/-ɽ࣌ఆ-3Ͱ͋Δɽ Αͬͯ 𝑉+ = 1.5×2.7! ).))'/×')))1 '2 = 1.5×2.7!' ≈ 0.56
ΞΫςΟϒϑΟϧλ ༨༟͕ͳ͍ਓɼΧοτΦϑ प 𝑓! = " #$%& ͱ֮͑Δɽ
ΞΫςΟϒϑΟϧλͱ • ΦϖΞϯϓͷΑ͏ͳೳಈૉࢠΛ༻͍ͨϑΟϧλ ɹüüɹਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɻ " VP VJ RJ
RG CG øɽःஅपΑΓेʹ͍ଳҬͰ VP = - R R J G VJ Ͱ͋Δɻ ùɽःஅपΑΓेʹߴ͍ଳҬͰඍಛੑΛ༗͢Δɻ úɽःஅप R C J G r Ͱ͋Δɻ ûɽೖྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɻ üɽग़ྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɻ ϩʔύεϑΟϧλ ɹüùɹਤͷճ࿏ͷೖྗΠϯϐʔμϯεͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͠ɺ֯पΛ ~ɺڏ୯ҐΛ j ͱ͢Δɻ VJ VP Rù Rø C " - + øɽR ø ùɽRø + Rù úɽ j C ~ ûɽRø + j C ~ üɽRø + Rù + j C ~ ϋΠύεϑΟϧλ 1 2𝜋𝑅3 𝐶3 1 2𝜋𝑅' 𝐶 ΧοτΦϑप ΧοτΦϑप
ཧΦϖΞϯϓͷॏཁͳੑ࣭ • ૿෯ແݶେ • ͍͘ΒͰ૿෯Ͱ͖Δɽ • ͭͷೖྗࢠͷೖྗΠϯϐʔμϯε͕ແݶେ • ೖྗࢠʹిྲྀೖ͍͔ͬͯͳ͍ɽ •
ग़ྗΠϯϐʔμϯε͕ • ͍͘ΒͰిྲྀΛڙڅͰ͖Δɽ • ͲͷΑ͏ͳपͷ৴߸Ͱಉ͡Α͏ʹ૿෯͢Δɽ • ΠϚδφϦγϣʔτʢόʔνϟϧγϣʔτɼԾབྷʣ • సࢠͱඇసࢠγϣʔτ͍ͯ͠Δʢಉ͡ిѹʣͱߟ͑ͯྑ͍ɽ ॏཁ ଠࣈͷΛ͍͜ͳͤΕΦϖΞϯϓͷେମղ͚Δʂʂ ి ೖྗࢠಉ͡ిѹ
స૿෯ճ࿏Λݩʹͨ͠ΞΫςΟϒϑΟϧλ • ਤస૿෯ճ࿏Λݩʹͨ͠ΞΫςΟϒϑΟϧλͰ͋Δɽ • ͜ͷϑΟϧλͷपಛੑɼస૿෯ճ࿏ͱಉ༷ʹɼΠϚδφϦγ ϣʔτΛ͍ٻΊΒΕΔɽ ɹüüɹਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɻ "
VP VJ RJ RG CG øɽःஅपΑΓेʹ͍ଳҬͰ VP = - R R J G VJ Ͱ͋Δɻ ùɽःஅपΑΓेʹߴ͍ଳҬͰඍಛੑΛ༗͢Δɻ ϩʔύεϑΟϧλ ɹüùɹਤͷճ࿏ͷೖྗΠϯϐʔμϯεͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͠ɺ֯पΛ ~ɺڏ୯ҐΛ j ͱ͢Δɻ VJ VP Rù Rø C " - + øɽR ø ùɽRø + Rù úɽ j C ~ ϋΠύεϑΟϧλ
స૿෯ճ࿏Λݩʹͨ͠ΞΫςΟϒϑΟϧλ • ΠϚδφϦγϣʔτΑΓɼೖྗࢠͦΕͧΕབྷ͍ͯ͠ΔͱΈͳͤ Δɽ • Αͬͯ߅3Jʹ͔͔Δిѹ𝑉". = 𝑉$ ɽ •
ͭ·Γ3JʹྲྀΕΔిྲྀJ𝑖 = *. " • ೖྗࢠͷΠϯϐʔμϯεແݶେͱΈͳͤΔͷͰɼ3JʹྲྀΕΔిྲྀ ͯ͢3Gͱ$G͔ΒͳΔฒྻճ࿏ʹྲྀΕΔɽ • ·ͨɼ͜ͷฒྻճ࿏ͷΠϯϐʔμϯε; • % 1 = % "1 + 𝑗𝜔𝐶3 𝑍 = "1 %#&'"1(1 • Αͬͯɼ7P • 𝑉 4 = 𝑍𝑖 = "1 ".(%#&'"1(1) 𝑉$ ɹüüɹਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɻ " VP VJ RJ RG CG R G
స૿෯ճ࿏Λݩʹͨ͠ΞΫςΟϒϑΟϧλ • 𝑉 4 = −𝑍𝑖 = − "1 ".(%#&'"1(1)
𝑉$ − "1(%+&'"1(1) ".(%# '"1(1 / ) 𝑉$ • *2 |*.| = "1(%+&'"1(1) ".(%# '"1(1 / ) "1 %# '"1(1 / ".(%# '"1(1 / ) "1 ". %# '"1(1 / = "1 ". % %# '"1(1 / • ͜ͷ݁Ռ͔Βɼ͜ͷϑΟϧλϩʔύεϑΟϧλͰ͋Δࣄ͕Θ͔Δɽ • ·ͨɼస૿෯ճ࿏ͷ૿෯ͱϑΟϧλػೳֻ͚ࢉʹͳ͍ͬͯΔ͜ͱ Θ͔Δɽ • ेೖྗ͕पଳͷ߹ɼࣜͷϑΟϧλ෦΄΅ͱͳΔͷͰɼస ૿෯ճ࿏ͱಉ͡ͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ ɹüüɹਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɻ " VP VJ RJ RG CG øɽःஅपΑΓेʹ͍ଳҬͰ VP = - R R G VJ Ͱ͋Δɻ
ΞΫςΟϒϑΟϧλͷΧοτΦϑप • *2 |*.| = "1 ". % %# '"1(1
/ • ΞΫςΟϒϑΟϧλͷΧοτΦϑप % %# '"1(1 / = % , ͱͳΔपͰ͋Δɽ • ΑͬͯɼΧοτΦϑपGD • 𝑓 ! = % ,-(1"1 ˖.ʕ ɹüüɹਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɻ " VP VJ RJ RG CG øɽःஅपΑΓेʹ͍ଳҬͰ VP = - R R J G VJ Ͱ͋Δɻ ùɽःஅपΑΓेʹߴ͍ଳҬͰඍಛੑΛ༗͢Δɻ úɽःஅप R C J G r Ͱ͋Δɻ ûɽೖྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɻ üɽग़ྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɻ 𝑅3 𝑅$
• ਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼ"ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢ Δɽʢճʣ ःஅपΑΓे͍ଳҬͰ𝑉 4 = − "1
". 𝑉$ Ͱ͋Δɽ ःஅपΑΓे͍ଳҬͰඍಛੑΛ༗͢Δɽ ःஅप % ,-"1(1 Ͱ͋Δɽ ೖྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɽ ग़ྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɽ ɹüüɹਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɻ " VP VJ RJ RG CG øɽःஅपΑΓेʹ͍ଳҬͰ VP = - R R J G VJ Ͱ͋Δɻ ùɽःஅपΑΓेʹߴ͍ଳҬͰඍಛੑΛ༗͢Δɻ
• ਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼ"ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɽʢճʣ ःஅपΑΓे͍ଳҬͰ𝑉 , = − $# $$
𝑉" Ͱ͋Δɽ ःஅपΑΓेߴ͍ଳҬͰඍಛੑΛ༗͢Δɽ ःஅप - ./$$!# Ͱ͋Δɽ ೖྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɽ ग़ྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɽ ɹüüɹਤͷճ࿏ʹ͍ͭͯਖ਼͍͠ͷͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͢Δɻ " VP VJ RJ RG CG øɽःஅपΑΓेʹ͍ଳҬͰ VP = - R R J G VJ Ͱ͋Δɻ ùɽःஅपΑΓेʹߴ͍ଳҬͰඍಛੑΛ༗͢Δɻ úɽःஅप R C J G r Ͱ͋Δɻ ûɽೖྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɻ üɽग़ྗΠϯϐʔμϯεແݶେͰ͋Δɻ ϩʔύεϑΟϧλͳͷͰɼे͍पͷ௨աͤ͞Δɽे͍पͷͷ߹ɼ$G։์ͱΈͳ ͤΔͷͰɼ͜ͷճ࿏స૿෯ճ࿏ͱΈͳͤΔɽͭ·Γɼग़ྗిѹ 𝑉 4 = − 5' 5( 𝑉$ ͱͳΔɽ ΠϚδφϦγϣʔτ͔Βɼ7P$GʹՃΘΔిѹͱΈͳ͢͜ͱ͕Ͱ͖ΔɽίϯσϯαిՙΛ͑ͳ͕Βঃʑ ʹిѹΛ্͍͛ͯ͘ɽੵ͍ͯ͠ΔͱΈͳͤΔɽ ःஅपɼ$3Ͱ͋Δɽ ΠϚδφϦγϣʔτΛߟ͑ΕɼΦϖΞϯϓͷೖྗࢠͦΕͧΕάϥϯυʹଓ͍ͯ͠ΔͱΈͳͤΔɽͭ· Γɼೖྗ͔ΒݟΕɼ߅3JͷΈෛՙ͕͔͔͍ͬͯΔɽΑͬͯɼೖྗΠϯϐʔμϯε3JͰ͋Δɽ ग़ྗΠϯϐʔμϯεΦϖΞϯϓͷग़ྗΠϯϐʔμϯεͱಉ͡ͳͷͰɼͰ͋Δɽ
• ਤͷճ࿏ͷೖྗΠϯϐʔμϯεͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼ"ཧԋࢉ૿෯ث ͱ͠ɼ֤पΛТɼڏ୯ҐΛKͱ͢Δɽʢճʣ 1. 𝑅% 2. 𝑅% + 𝑅,
3. % &'8 4. 𝑅% + % &'( 5. 𝑅% + 𝑅, + % &'( ɹüùɹਤͷճ࿏ͷೖྗΠϯϐʔμϯεͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͠ɺ֯पΛ ~ɺڏ୯ҐΛ j ͱ͢Δɻ VJ VP Rù Rø C " - + øɽR ø ùɽRø + Rù úɽ j C ~ ûɽRø + j C ~
• ਤͷճ࿏ͷೖྗΠϯϐʔμϯεͲΕ͔ɽͨͩ͠ɼ"ཧԋࢉ૿෯ثͱ͠ɼ֤पΛТɼڏ୯ҐΛK ͱ͢Δɽʢճʣ 1. 𝑅' 2. 𝑅' + 𝑅6
3. ' 789 4. 𝑅' + ' 78: 5. 𝑅' + 𝑅6 + ' 78: ɹüùɹਤͷճ࿏ͷೖྗΠϯϐʔμϯεͲΕ͔ɻ ͨͩ͠ɺ" ཧԋࢉ૿෯ثͱ͠ɺ֯पΛ ~ɺڏ୯ҐΛ j ͱ͢Δɻ VJ VP Rù Rø C " - + øɽR ø ùɽRø + Rù úɽ j C ~ ûɽRø + j C ~ ΠϚδφϦγϣʔτΛߟ͑ΕɼΦϖΞϯϓͷೖྗࢠͦΕͧΕ͍ͯ͠Δͱߟ͑ΒΕΔɽ ͭ·Γɼೖྗ͔ΒݟΕɼ͜ͷճ࿏3ͱ $ͷྻճ࿏ʹݟ͑Δɽ ΑͬͯɼೖྗΠϯϐʔμϯε 𝑅' + 1 𝑗𝜔𝐶 ΠϚδφϦγϣʔτΑ Γɼೖྗࢠབྷ͠ ͍ͯΔɼͱߟ͑Δɽ