入門: 末尾呼び出し最適化 /tail-call-elimination-intro

Slide 1

Slide 1 text

入門: 末尾呼び出し最適化 2019-05-18 JJUG CCC 2019 Spring ハッシュタグ: #ccc_a4b #jjug_ccc 宮川拓

Slide 2

Slide 2 text

⚫ @miyakawa_taku ⚫ JJUG幹事です ⚫ Salesforceで働いています ⚫ 奄美出身の力士が好きです☆ ⚫ オレオレJVM言語Kinkを作っています https://bitbucket.org/kink/kink 自己紹介 #ccc_a4b 2/48

Slide 3

Slide 3 text

本セッションの背景 #ccc_a4b 3/48

Slide 4

Slide 4 text

#ccc_a4b 背景（しいて言えば） ⚫ 継続をOpenJDKに導入する取り組みである Project Loomが現在進行中です ◼ 継続は、非同期IOとグリーンスレッドの組み合わせを実現するための基盤として構想されています ⚫ 末尾呼び出しは継続の理解に直結します 4/48

Slide 5

Slide 5 text

演目 #ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？どこまでも続くループなぜスタックはあふれる？末尾呼び出し最適化の仕組みうれしい予感 5/48

Slide 6

Slide 6 text

演目 #ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？どこまでも続くループなぜスタックはあふれる？末尾呼び出し最適化の仕組みうれしい予感 6/48

Slide 7

Slide 7 text

#ccc_a4b 末尾呼び出しとは？末尾呼び出し: ◼ 手続きの末尾での手続き呼び出し 7/48

Slide 8

Slide 8 text

#ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？末尾呼び出し最適化: ◼ 末尾呼び出しがスタックを消費しないよう、処理系がとりはからうこと ◼ 末尾呼び出しがいくつ連続しても、スタックオーバーフローしないことが保証される 8/48

Slide 9

Slide 9 text

#ccc_a4b いわゆる「最適化」ではない！ ⚫ 処理を速くするためのものではない ⚫ オプショナルな機能ではない ⚫ 言語仕様レベルで規定されることが重要 ◼ ある種の処理の安全性を保証するため 9/48

Slide 10

Slide 10 text

#ccc_a4b どの言語がサポートする？ ⚫ フルスペックの末尾呼び出し最適化 ◼ Scheme ◼ OCaml ◼ Kink! ◼ Haskell...? ⚫ 部分的な末尾呼び出し最適化 ◼ Scala （自己末尾呼び出しのみ） ◼ Clojure （loop+recur） 10/48

Slide 11

Slide 11 text

演目 #ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？どこまでも続くループなぜスタックはあふれる？末尾呼び出し最適化の仕組みうれしい予感 11/48

Slide 12

Slide 12 text

#ccc_a4b 題材とするプログラム ⚫ 標準入力から1バイトずつ読み込む ⚫ 標準出力にそのまま書き出す 12/48

Slide 13

Slide 13 text

まずは普通のCプログラム #ccc_a4b #include void cat(FILE *in, FILE *out) { while (1) { int byte = getc(in); if (byte < 0) { return; } putc(bt, out); } } int main(void) { cat(stdin, stdout); return 0; } 13/48

Slide 14

Slide 14 text

#ccc_a4b while→再帰呼び出しすべての「whileループ」は「再帰呼び出しを行う手続き」に変換できるループ条件が真のとき再帰呼び出しするループ条件が偽のとき再帰呼び出ししない変換ルール 14/48

Slide 15

Slide 15 text

再帰呼び出しを行うプログラム #ccc_a4b #include void cat(FILE *in, FILE *out) { int byte = getc(in); if (byte >= 0) { putc(byte, out); cat(in, out); } } int main(void) { cat(stdin, stdout); return 0; } 15/48

Slide 16

Slide 16 text

入力サイズが大きいと…… #ccc_a4b $ ./recur <『大菩薩峠』.txt 大菩薩峠甲源一刀流の巻中里介山 ... ... 編笠も取らず、用事をも言わず、小手招《こてまね》きするので、巡礼の老爺は怖る怖る、「はい、何ぞ御用でござりまするか」小腰《こごし》をかがめて進み寄ると、 Segmentation fault (=スタックオーバーフロー) 16/48

Slide 17

Slide 17 text

演目 #ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？どこまでも続くループなぜスタックはあふれる？末尾呼び出し最適化の仕組みうれしい予感 17/48

Slide 18

Slide 18 text

#ccc_a4b なぜスタックオーバーフロー？ ⚫ 手続きの呼び出しはスタックフレームをスタック領域に積む ◼ スタックフレーム: 手続き実行ごとの作業領域 ⚫ 呼び出し階層が深くなるとスタックフレームが増える ⚫ スレッドに割り当てられたスタック領域の範囲を超えるとスタックオーバーフロー 18/48

Slide 19

Slide 19 text

普通のCプログラム #ccc_a4b 19/48

Slide 20

Slide 20 text

再帰呼び出しを行うプログラム #ccc_a4b ... 20/48

Slide 21

Slide 21 text

スタック #ccc_a4b mainのスタックフレーム catのスタックフレーム putcのスタックフレーム 21/48

Slide 22

Slide 22 text

スタックオーバーフロー #ccc_a4b mainのスタックフレーム catのスタックフレーム catのスタックフレーム catのスタックフレーム catのスタックフレーム catのスタックフレーム 22/48

Slide 23

Slide 23 text

スタックフレームの中身の例 #ccc_a4b ... ... ... ローカル変数2 ... ローカル変数1 ... ... [fp-24] 引数2 [fp-16] 引数1 [fp-8] 戻り先アドレス fp レジスタ sp レジスタ ※実際のレイアウトは「呼び出し規約」に依存 23/48

Slide 24

Slide 24 text

呼び出し・戻り処理の疑似機械語 #ccc_a4b 呼び出し側呼び出され側 ... [sp-8] ← 戻り先 [sp-16] ← byte [sp-24] ← out sp ← sp-24 fp ← sp jump to putc 戻り先: fp ← fp+120 ... ... sp ← fp jump to [sp-8] 24/48

Slide 25

Slide 25 text

スタックの積まれ方: 時系列 #ccc_a4b main cat#1 cat#2 cat#3 main cat#1 cat#2 main cat#1 main main cat#1 cat#2 main cat#1 main call call call ret ret ret スタックの消費量は呼び出し階層の深さに比例 → 深くなりすぎるとスタックオーバーフロー 25/48

Slide 26

Slide 26 text

演目 #ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？どこまでも続くループなぜスタックはあふれる？末尾呼び出し最適化の仕組みうれしい予感 26/48

Slide 27

Slide 27 text

Kinkの再帰プログラム #ccc_a4b :cat <- {(:In :Out) In.read_byte.each{(:Byte) Out.write_byte(Byte) cat(In Out) } } :main <- { cat(stdin stdout) } 27/48

Slide 28

Slide 28 text

入力サイズが大きくても…… #ccc_a4b $ kink cat.kn <『大菩薩峠』.txt ... ... 「ああ、金椎だ」と言って、二人は遠のいて避けて通るようにしましたけれども、避けなかったところで、相手は気がつくはずもなかったのです。「相変らず、イエス・キリストを信じているよ」と田山白雲が言いますと、柳田平治が、「ちぇッ、キリシタン！」と、噛《か》んで吐き出すように言いました。＜終＞ 28/48

Slide 29

Slide 29 text

なぜスタックがあふれない？ #ccc_a4b 29/48

Slide 30

Slide 30 text

#ccc_a4b なぜスタックがあふれない？ ⚫ catの呼び出しは手続きの末尾での呼び出し = 末尾呼び出し :cat <- {(:In :Out) In.read_byte.each{(:Byte) Out.write_byte(Byte) cat(In Out) } } ←末尾 ←非・末尾 30/48

Slide 31

Slide 31 text

#ccc_a4b なぜスタックがあふれない？ ⚫ 末尾呼び出し最適化の対象であるため、スタック領域を消費しない → スタックオーバーフローしない！ 31/48

Slide 32

Slide 32 text

末尾呼び出しのシーケンス #ccc_a4b ここでやっていることは、単に元の呼び出し元に戻るだけ 32/48

Slide 33

Slide 33 text

戻り方の変更 #ccc_a4b それなら、深い階層から一気に戻っても話は同じ 33/48

Slide 34

Slide 34 text

#ccc_a4b スタックフレームの積み方再一個ずつ戻るやりかた main cat#1 cat#2 cat#3 main cat#1 cat#2 main cat#1 main main cat#1 cat#2 main cat#1 main call call call ret ret ret スタックの消費量は呼び出し階層の深さに比例 34/48

Slide 35

Slide 35 text

#ccc_a4b スタックフレームの積み方改一気に戻るやりかた main cat#2 main cat#1 main main cat#3 main call call ret ret 呼び出し階層が深くなってもスタック消費は増えない =末尾呼び出し最適化 35/48

Slide 36

Slide 36 text

演目 #ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？どこまでも続くループなぜスタックはあふれる？末尾呼び出し最適化の仕組みうれしい予感 36/48

Slide 37

Slide 37 text

#ccc_a4b うれしい予感 ⚫ 再帰呼び出しで安全にループが書ける ⚫ 状態遷移をともなう処理が素直に書ける ⚫ 継続渡しスタイルのプログラムが制約なく直接実行できる 37/48

Slide 38

Slide 38 text

再帰呼び出しで安全にループが書ける #ccc_a4b 38/48

Slide 39

Slide 39 text

#ccc_a4b 再帰によるループ Kinkのwhileは末尾呼び出しを用いた高階関数として定義されている :while <- {(:cond :body) :loop <- { :Cond = cond Cond.if_true{ body loop } } loop } 39/48

Slide 40

Slide 40 text

状態遷移をともなう処理が素直に書ける #ccc_a4b 40/48

Slide 41

Slide 41 text

#ccc_a4b 《ルビ》を本文から取り除く状態遷移図本文ルビ「《」「》」「《」「》」入力終入力終 41/48

Slide 42

Slide 42 text

#ccc_a4b 対応するコード状態遷移は手続き呼び出しで直接表現できる「《」「》」「《」「》」入力終入力終 https://bitbucket.org/miyakawataku/2019-05-jjug-ccc- tailcall/src/default/noruby.kn 42/48

Slide 43

Slide 43 text

継続渡しスタイルのプログラムが直接実行できる #ccc_a4b 43/48

Slide 44

Slide 44 text

#ccc_a4b 継続渡しスタイル継続渡しスタイル (CPS): ◼ 手続きの最後に実行する処理（継続）を、引数として渡すプログラミングスタイル ◼ 継続の呼び出しは末尾呼び出しとなる ◼ Kinkのストリーム処理はCPSで書かれている 44/48

Slide 45

Slide 45 text

#ccc_a4b CPS変換 ⚫ ふつうのプログラムをCPSに変換すると、任意の場所の継続を陽に取り出す処理（例: call/cc）が実現できる †1 ⚫ つまり、末尾呼び出し最適化をおこなう処理系では、CPS変換されたSchemeのAST インタプリタが書ける 45/48

Slide 46

Slide 46 text

演目 #ccc_a4b 末尾呼び出し最適化とは？どこまでも続くループなぜスタックはあふれる？末尾呼び出し最適化の仕組みうれしい予感 46/48

Slide 47

Slide 47 text

注釈 #ccc_a4b 47/48

Slide 48

Slide 48 text

#ccc_a4b †1 CPS変換 Martin Gasbichler, Michael Sperber “Final Shift for Call/cc: Direct Implementation of Shift and Reset”, 2002 48/48