PyconJP2018 09_18 小栗潤一 Pythonで「お絵描きパズル」を解いてみた

by J-Ogu

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Pythonで「お絵描きパズル」を解いてみた PyCon JP 2018 09_18 小栗潤一

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自己紹介

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小栗潤一・広島在住・大学時代は福岡でデザインの勉強・広島のチラシ制作会社勤務 3年間デザイナーとして働き 9年間社内業務改善のプログラマー自己紹介

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自己紹介私とPythonについて・勉強を初めて約２年・広島のもくもく会「すごい広島」「すごい広島 with Python」

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今日の議題

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Python初心者の私が約3ヶ月かけてロジックを考えPythonのコードにした話^^ そのコードを使って某懸賞雑誌一冊分 120問に挑戦しましたどこまで解けたのかお楽しみに!!

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今日の議題・お絵描きパズルのルール・パズルを解くのにPythonを使用した利点・ロジックを考え、コードにする話・Jupyter Notebookを使用したデモ・120問中どこまで解けたのか? ・まとめ

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お絵描きパズルとは

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お絵描きパズルとは数字をヒントにマスを塗っていき現れたイラストを答えるゲーム 1990年代に流行

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お絵描きパズルとはお絵かきロジック (世界文化社) ピクロス (任天堂) ののぐらむイラストロジック名称が違うだけで同じルール

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お絵描きパズルとは用語の説明白のマス・処理が未確定の空白のマス・ □□□で表現・配列内では[0, 0, 0] 黒のマス・塗りが確定した塗りつぶしたマス・ ■■■で表現・配列内では[1, 1, 1] 塗り指示・問題の左・上辺にあるヒントの数字 ×のマス・塗られないことが確定したマス・ □□□で表現・配列内では[-1, -1, -1] ×××

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「お絵描きパズルを解いてみた」初心者が考えた Pythonの利点

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「お絵描きパズルを解いてみた」 Pythonの利点 Pandas、 Numpyなどの便利なライブラリ [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] [10] [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] [3,2,2] DataFrame Numpyの配列計算 Series

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それを踏まえてもう一度ご覧ください

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「お絵描きパズルを解いてみた」 Pythonの利点 Pandas、 Numpyなどの便利なライブラリ [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] [10] [1, 1, 1,-1, 1, 1,-1,-1, 1, 1] [3,2,2] DataFrame Numpyの配列計算 Series

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「お絵描きパズルを解いてみた」 Pythonの利点 Jupyter Notebookを使った開発・デモ環境 Jupyter Notebook ipywidgets RISE (拡張機能)

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Jupyter Notebookを使って問題を解かせてみましょう or デバッグ環境の紹介

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・Pandas,Numpyを使って簡単な配列計算で解けそう・動きのあるデバック環境が簡単に作れる私の考えたPythonを使う利点

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お絵描きパズルのルールロジックの話

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お絵描きロジックの基本的なルール・数字と同じマスを塗りつぶす・数字が複数ある場合は必ず1マス以上空ける 3 2,3 2,2 3 3

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アルゴリズム (ロジック) を考えてみましょう

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ロジックを考えるまずは手動で解いてみる普段何気なく問題を解く際に頭の中で行なっているアルゴリズムを書き出してみる

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まずは問題を解いてみよう処理1 確定マスの塗りつぶし処理5 端から確定マスを見つける処理2 端が確定した際の処理処理6 指示の最大数と同じ連続した塗り処理3 届かないマスの確定処理処理7 端から指示 +1のマスが塗られていたら処理9 端から「1」と「2」の連続した塗り指示の確定処理処理4 「×」のマスで分割して処理1〜3を実行処理8 端から「1」の連続した塗り指示の確定処理処理10 連続された塗りから対象の指示数字を特定するロジックを書き出してみる

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ロジックの構造と全体の流れ # 変数の指定 n_list = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) n_vals = [3,3] # 関数の指定 def nuri_syori(n_list, n_vals): ck_n_list = copy.copy(n_list) ck_n_list[0] = 2 while not np.allclose(n_list, ck_n_list) and 0 in n_list: ck_n_list = copy.copy(n_list) for i in range(2): # リストの反転 if i == 1: n_list = n_list[::-1] n_vals = n_vals[::-1] # 処理1〜10 logic_shori_1 () 〜 logic_shori_10 () # リストの反転(戻す処理) if i == 1: n_list = n_list[::-1] n_vals = n_vals[::-1]

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ロジックで某懸賞雑誌 120問に挑戦しますどこまで解けたのでしょうか^^ ロジックの解説から始めましょう

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6,2 処理1 確定マスの塗りつぶし解き方

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処理1 確定マスの塗りつぶし解き方 6,2 6,2 6,2 6,2 左から詰めて6の配置右から詰めて6の配置左詰め時の一番右のマスから右詰め時の一番左マスまでは確定 6,2 6,2 6,2 左から詰めて2の配置右から詰めて2の配置左詰め時の一番右のマスから右詰め時の一番左マスまでは確定

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解き方 n_list = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) n_vals = [6,2] # 隙間の数を埋める処理リファクト後の処理 for n,val in enumerate(n_vals): af = sum(n_vals[n:]) + len(n_vals[n:]) - 1 bf = sum(n_vals[:n+1]) + len(n_vals[:n+1]) - 1 if not list(n_list[-af:bf]):continue n_list[-af:bf] = 1 ## n_list = [0,1,1,1,1,1,0,0,1,0] 左から詰めて6の配置 6,2 右から詰めて6の配置 6,2 左詰め時の一番右のマスから右詰め時の一番左マスまでは確定 6,2

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処理2 端が確定した際の処理解き方 3,2 3,2 × 3,2 最初は確定できるマスはありません行・列を進める際に確定マスができた塗りマスと直後の「×」確定ができる

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解き方 n_list = np.array([1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) n_vals = [3,2] # 前方から処理 if n_list[0] == 1.0: n_list[0:n_vals[0]] = 1 n_list[n_vals[0]:n_vals[0]+1] = -1 # 後方から処理 if n_list[-1] == 1.0: n_list[-n_vals[-1]:len(n_list)] = 1 n_list[-n_vals[-1] -1:-n_vals[-1]] = -1 ## n_list = [1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0] 3,2 × 3,2 行・列を進める際に確定マスができた塗りマスと直後の「×」確定ができる

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処理3 届かないマスの確定処理解き方 3 3 × × × × × 3 3 左右に３マス届く可能性のマス届かないマスは塗られる可能性がないことが確定

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解き方 n_list = np.array([0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]) n_vals = [3] # 指示が一つ以上あるものは処理中断 if not len(n_vals) == 1: return n_list leftNumm = int(np.where(n_list == 1)[0][0])+int(n_vals[0]) if leftNumm < len(n_list): n_list[leftNumm:len(n_list)] = -1 # 反転してもう一度 n_list = n_list[::-1] leftNumm = int(np.where(n_list == 1)[0][0])+int(n_vals[0]) if leftNumm < len(n_list): n_list[leftNumm:len(n_list)] = -1 # 反転してもとに戻す n_list = n_list[::-1] ## n_list = [-1,0,0,1,0,0,-1,-1,-1,-1] 3 × × × × × 3 3 左右に３マス届く可能性のマス届かないマスは塗られる可能性がないことが確定

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処理1・２・３は最初に実装したロジック難易度★★☆☆☆ 28問中約8割の問題が解けるようになった^^v

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ロジックの言語化 Try & Err の繰り返し処理1 確定マスの塗りつぶし処理5 端から確定マスを見つける処理2 端が確定した際の処理処理6 指示の最大数と同じ連続した塗り処理3 届かないマスの確定処理処理7 端から指示 +1のマスが塗られていたら処理9 端から「1」と「2」の連続した塗り指示の確定処理処理4 「×」のマスで分割して処理1〜3を実行処理8 端から「1」の連続した塗り指示の確定処理処理10 連続された塗りから対象の指示数字を特定する

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まずは問題を解いてみよう全てのロジックをまとめた資料興味のある方はこちらから http://bit.ly/2PEDues

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wikiに載ってないオリジナルロジックの解説

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処理7 端から指示 +1のマスが塗られていたら 5,1 × 5,1 5,1 × 5,1 左端から「５」を塗ったと仮定すると「５」の塗りの可能性は左端のマスは塗られないことが確定

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処理8 端から「1」の連続した塗り指示の確定処理 1,1,1,2 × × × × 1,1,1,2 × × × 1,1,1,2 仮に「1」が左から詰めて塗られていたらこの範囲にある塗りは必ず「1」になるここまではWikipediaに載ってるロジック

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処理9 端から「1」と「2」の連続した塗り指示の確定処理 1,2,1,1 × 1,2,1,1 × 1,2,1,1 × × × × 1,2,1,1 処理8は「1の連続した」という条件があった「1と2の連続した」という条件に変えるこの範囲にある[■,□,■]の[□]は×が確定

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ロジックの言語化難易度★★★★☆まで解ける(一部を除いて) 処理1 確定マスの塗りつぶし処理5 端から確定マスを見つける処理2 端が確定した際の処理処理6 指示の最大数と同じ連続した塗り処理3 届かないマスの確定処理処理7 端から指示 +1のマスが塗られていたら処理9 端から「1」と「2」の連続した塗り指示の確定処理処理4 「×」のマスで分割して処理1〜3を実行処理8 端から「1」の連続した塗り指示の確定処理処理10 連続された塗りから対象の指示数字を特定するどれ一つとして難しい処理は行なっていません PandasのDataFrameを Seriesで取得して Numpyのndarrayに変換して配列計算しているだけ

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それでも解けない問題

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・確定するマスがなくなる・仮説処理で進めるしかないそれでも解けない問題がでてくる

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それでも解けない問題がでてくる総当たり処理・確定するマスがなくなる・仮説処理で進めるしかない

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どれくらいの計算量になるのか？それでも解けない問題がでてくる × × × × × × 30 2,2,1,3,2,1,1 2,2,1,3,2,1,1 30 13 13**8= 815,730,721 ??????

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それでも解けない問題がでてくる総当たり処理・確定するマスがなくなる・仮説処理で進めるしかない計算量の少ない仮説

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ではどう進める?

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上下左右のうち計算量の少ない1辺の仮説を立てるだけ

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仮説処理 1辺だけの総当たり処理 itertoolsを使って 4辺のパターン数を計算 1行目：4パターン 15行目：11パターン 1列目：19パターン 20列目：120パターン

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仮説処理 1行目：4パターンそのまま最後まで解ける確定マスがなくなる (さらなる仮説処理へ) 矛盾が発生一番計算処理が少ない辺から進める

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仮説処理 0個 1個複数ありえない確定パターンパターンを記憶して別の辺を進める確定マスがなくなるパターン数が重要

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仮説処理 2つ目の辺も複数残った場合は 1つ目と2つ目のパターンを総当たりチェック必ず確定パターンが見つかる 1つ目の辺の残ったパターンを記憶して 2つ目の辺を仮説処理

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仮説処理を追加することで懸賞雑誌に載っている問題がほぼ全て解けた難易度★★★★★

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懸賞雑誌一冊分 120問中カラーロジックを除く 116問全て解けた ^^

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本日デモに使用した問題もPythonで自作イラストから問題作成作成した問題を解く

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まとめ

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まとめ・Pythonには便利なライブラリが豊富にあり「お絵描きパズル」のような配列計算で答えが出せるゲームと相性が良い・ロジックを考えるのは難しいがコード自体はDataFrameをSeriesで取得して Numpyのndarrayで計算している簡単なコード「お絵描きパズル」「数独」とも相性がいいぜひ自分でトライしてみてください ^ ^ v