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コンピューターの基礎 シリーズAI入門 © FSCjJh3NeB 2021 (※ 但し画像を除く)

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n AIは計算機で作成されることが多い u 計算機ができたことで，AI研究が盛り上がった u 計算機はそもそもどんなもの？ p 計算機はどういう仕組みでできている？ p 計算機はどういう仕組みで計算している？ p （なんで，それで知能ができるの？？？） 2

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日用品過ぎて謎の存在コンピュータ n Computer？ u Compute＝“計算する”を意味する動詞が元 p 我々が今，一般にいう「コンピュータ」登場以前は 計算を行う人を指して「 Computer」と呼称 u この講義では計算機とコンピュータを同義で呼称 u 実は「コンピュータ」は「そろばん」とほぼ同じ 3

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映画：Hidden Figures n マーキュリー計画に参加し た Computer（右の3人の女性） が主人公の映画 u 日本題：ドリーム u 半分以上は実話 u 初期のプログラミング言語 FORTRAN の話も出てくる 4 ※ マーキュリー計画：1958年〜1963年 IBM 7090 は 1959年に完成，導入 本作品で主人公（ポスター真ん中）として取り上げられた キャサリン・ジョンソン博士は2020年2月に101歳で逝去

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IT, ICT n IT u Information Technology u 情報技術 n ICT u Information/Communication Technology u 情報通信技術 5

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情報処理と情報通信 n 情報通信：入力＝出力 n 情報処理：入力 = 出力 / 6

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コンピュータの基礎構成要素 n 基本は3種類：入力・演算（処理）・出力 f(x) 入力 演算 出力 7

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コンピュータの基礎構成要素 n 基本は3種類：入力・演算（処理）・出力 入力 演算 出力 8

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コンピュータの基礎構成要素 n 演算部分が本体 u パソコンを買うときによく聞く単語＝重要な要素 G PU メモリ CPU HDD/SSD GPU データを記録 データを処理 9

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コンピュータの基礎構成要素 n ハードウェアを制御するためにはソフトウェアも G PU BIOS OS アプリ アプリ ミドルウェア ミドルウェア 10

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コンピュータの基礎構成要素 n ハードウェアを制御するためにはソフトウェアも G PU BIOS OS アプリ ミドルウェア ソフトウェア ハードウェア 11

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n “計算”は文明の構築に不可欠な要素 u 暦の策定，建造物（ex.ピラミッド）の構築，などなど u 補助ツールとしての計算機もいろいろ 計算機色々 砂そろばん （メソポタミア？） 千 百 十 一 算木 （中国？） 計算尺 ※ Description: Calculator Triumphator CRN1 build 1958 in Germany (DDR) * Source: made by author * Date: 2006-02-12 * Author: Hannes Grobe 手回し式計算機※ 12

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コンピュータの計算原理 n 実は「コンピュータ」は「そろばん」とほぼ同じ 13

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コンピュータの計算原理 n 電磁リレー u 電磁石を使って，回路をON・OFF n 真空管 u 電気的に，電気のON・OFFを制御 n トランジスタ u 真空管をもっと進化させたようなイメージ 「そろばん」の“珠”を，スイッチで表現 14

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スイッチの原理 n リレー回路の場合は単純な電磁石の仕組み u 電気を通すと，磁石の力でスイッチON u 電気を止めると，磁力が消えてスイッチOFF × 15

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スイッチの原理 種別 速度 安定性 作りやすさ 電磁リレー とても遅い すぐ壊れる 簡単 真空管 遅い すぐ壊れる すこし難しい トランジスタ 早い まず壊れない 非常に難しい 16

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最古の（電子式）コンピュータ…？ n 定義によるが，多くの場合… u ABC：Atanasoff-Berry Computer u ENIAC: Electronic Numerical Integrator and Computer 時期的には1940年代，第2次世界大戦中に開発 ENIACは特に，弾道計算を目的に作成された 17

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余談：類するもの n Enigma，Bombe，COLOSSUS u ABC，ENIACと同時期に作成された計算機 u 暗号生成・解析用 ※ A rebuild of a British Bombe located at Bletchley Park museum. Photographer: User:Tom Yates Enigma Colossus Mark-I Bombe※ これらは特定の暗号生成・解析しかできず，さらにEnigmaはほぼ機械式 18

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ポイント n この時代のコンピュータは，ハードウェア的に プログラムを作成するものが多い u 「4＋8」を計算させるとして，回路上の線などを 物理的に差し替えることで実行 n ただし，基本的な原理は現在も変わらず u 大まかには，小型化＆高速化したもの 情報空間＝「仮想世界」，物理空間＝「現実世界」？？？ 小型化・ブラックボックス化により 現実感がないが，当然，物理的な動きに根ざす 19

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ABC vs. ENIAC n 書籍やWebサイトにより「世界最初の電子式コン ピュータ」や，その成立年には揺らぎ… u 定義の仕方により見解が分かれる u 多くの場合でABCもしくはENIACがあげられ，後者が主 流 n 成立年の揺らぎについて（※トリビア） u どの論文・特許・レポートなどを用いるかによる n ABCとENIACの揺らぎ u 「電子式コンピュータ」の定義等による 20

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ABC vs. ENIAC n ABC u 二進法によるデータ表現 u 機械的なデバイス（歯車や機械的スイッチ）を用いず， 電子的に計算を実行 u 計算をする部分とデータを保持する部分メモリを分離 u 非プログラム内蔵方式 u 連立一次方程式を解く機能のみを実現 n ENIAC u 10進法によるデータ表現 u 機械的なデバイス（歯車や機械的スイッチ）を用いず， 電子的に計算を実行 u 計算をする部分とデータを保持する部分メモリを分離 u プログラム内蔵方式（後になってから） p チューリング完全（ここでは様々な計算問題を解ける…位でOK） 21

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この時代のコンピュータの基礎構成要素 メモリ （計算用回路） 出力 電気を貯める 電気を流す・止める 光る 22 Central Processing Unit

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この時代のコンピュータの基礎構成要素 n CPU，メモリ，などはすごそうだ（実際スゴイ）が， 基本的には下のような回路のちょっとスゴイ版 電池 スイッチ ×電球 23

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プログラム内蔵方式 n メモリ上にプログラムを読み込み，実行する u <-> ワイヤードプログラム方式 p 回路上で，線（ワイヤー）を繋いでプログラムを表現する 24 ENIACの操作風景 ケーブルを抜き差ししている

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当時におけるコンピュータの評価 n コンピュータは全世界で5台ぐらいしか売れないと思う トーマス・J・ワトソン（ IBM創業者 ）？（1943年？） ※ ※ 実際にはそんなことは言っていないと言う説がかなり優勢 電卓と同様かつ手のかかるもので， 多くの人にとっては全く縁のないものだった 25

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最初期の汎用コンピュータ&ハードディスク n UNIVAC-I (1951) n IBM 305 RAMAC (1956) 最初期のコンピュータ ENIAC 完成が おおよそ1946年 汎用電子デジタルコンピュータは，その5年後に ENIAC のエンジニアらが設計 汎用のハードディスクは，さらに5年後の 1956年 （ダートマス会議も同年） ※厳密には305に搭載された350ユニット 26

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現代のコンピュータの基礎構成要素 メモリ （計算用回路） 入出力 電気を貯める 電気を流す・止める 光る 27 Central Processing Unit

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メモリ 現代のコンピュータの基礎構成要素 I/O バス レジスタ CPU 28

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そろばんの計算方法（数字の表し方） 2 6 5 1〜4 5 29

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そろばんの計算方法（足し算） 265＋ 111 = ? 30

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そろばんの計算方法（足し算） 3＋ 5 = ? 31

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そろばんの計算方法（足し算） 3＋ 6 = ? 32

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そろばんの計算方法（足し算） 3＋ 7 = ? 33

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そろばんの計算方法（足し算） n 玉の位置で数値を表現 n 各列が桁（1, 10, 100, 1000…）に対応 n 玉が動かせなくなったら（各列で9以上になった ら）その分を上の桁に繰り越し 引き算は逆の操作 かけ算は足し算の繰り返しでもOK 電気的にできたら高速にできるかも？ 34

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コンピュータの計算原理 n 「そろばん」で言う，玉の位置を電気的に保持し， 計算を実現 n 電気のあり・なし（ON/OFF）で表現 u 1桁あたり玉が一つの「そろばん」を考えると良い OFF/0 OFF/0 ON/1 35

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デジタル計算機 n デジタル -> digital ------> digit -> 桁 砂そろばん （メソポタミア？） 千 百 十 一 算木 （中国？） 計算尺 ※ Description: Calculator Triumphator CRN1 build 1958 in Germany (DDR) * Source: made by author * Date: 2006-02-12 * Author: Hannes Grobe 手回し式計算機※ 石や棒などの独立したモノで 何らかの数値を表すタイプ 明確な切れ目がない，定規のようなタイプ デジタル アナログ 36

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n 離散値（デジタル）と連続値（アナログ） u 離散値：デジタル （カクカクしてる） u 連続値：アナログ （なめらか） デジタルとアナログ 37

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コンピュータの計算原理 n 電磁リレー u 電磁石を使って，回路をON・OFF n 真空管 u 電気的に，電気のON・OFFを制御 n トランジスタ u 真空管をもっと進化させたようなイメージ 「そろばん」の“珠”を，スイッチで表現 38

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スイッチの原理 種別 速度 安定性 作りやすさ 電磁リレー とても遅い すぐ壊れる 簡単 真空管 遅い すぐ壊れる すこし難しい トランジスタ 早い まず壊れない 非常に難しい 動く・熱が出る＝壊れやすい …と，考えればOK！ 39

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回路用記号（一部） 抵抗 スイッチ （ON/OFF） スイッチ （プッシュ） LED 交差 （接触なし） グラウンド 結線 スイッチ （トランジスタ） 40

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トランジスタ n とりあえずここでは「半導体」を使ったスイッチ n 電気でON/OFFを制御 N型：普段はOFF 制御線に電気を流すとON P型：普段はON 制御線に電気を流すとOFF IN OUT IN OUT GATE GATE 41

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n 計算のためには電気回路で論理演算を実現する必要 n 論理演算(Logical Operation) u ブール演算(Boolean Operation)とも u 1(真)か0(偽)かの2通りの入力値に対して1つの値を出力 する演算 u AND，OR，NOT の3種類ができればOK 42

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AND I1 I2 O 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 I1 I2 O 43

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OR I1 I2 O 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 I1 I2 O 44

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NOT I O 0 1 1 0 I O ※ LEDの記号との混乱に注意 45

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NOT AND (NAND) I1 I2 O 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 I1 I2 O 46

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NOT OR (NOR) I1 I2 O 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 I1 I2 O 47

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n 論理演算をそのまま電気回路で実現するのは なかなか困難なタスク… n 実際には，NAND，NOR，NOT を実現 u AND は NAND の NOT u OR は NOR の NOT 48

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NOT I O 0 1 1 0 I O Vh I O 49

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NOT AND (NAND) I1 I2 O 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 I1 I2 O Vh O I1 I2 50

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NOT OR (NOR) I1 I2 O 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 I1 I2 O Vh O I1 I2 51

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2進数における 1bit の演算 n 入力は，IA,B の2つ n 結果の最大値は，10進数での 2，2進数の10 u 出力が2桁なので，2つの線が必要 IA IB 0 0 0 1 1 0 1 1 O 0 1 1 2 O2 O1 0 0 0 1 0 1 1 0 1bit = 1桁 52

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2進数における 1bit の演算 IA IB O1 O2 IA IB 0 0 0 1 1 0 1 1 O2 O1 0 0 0 1 0 1 1 0 53

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XOR I1 I2 O 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 I1 O I2 00 1 01 1 10 1 11 0 00 0 01 1 10 1 11 1 I1 I2 O この回路で実現 54

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2進数における n bit の演算 n n-1 n-2 … j … 1 0 IA IB O 0桁目があるので，これで n bit n bit 同士の足し算では，最大 n+1 bit j 桁目の出力を決める要因は…？ IA,j , IB,j と （IA,j-1 + Ib,j-1 )の桁上がりの有無 55

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2進数における 1bit 3入力 の演算 IA IB Ic 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 O2 O1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 IA IC O1 O2 IB 下位の桁からの繰り上がり 56

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2進数における 1bit 3入力 の演算 IA IC O1 O2 IB IA IB O1 O2 IA IB O1 O2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 57

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2進数における N bit の演算 IA IB O1 O2 IA IB O1 O2 IC IA IB O1 O2 IC IA IB O1 O2 IC IA,0 IB,0 IA,1 IB,1 IA,2 IB,2 IA,n-1 IB,n-1 … O0 O1 O2 On-1 On … 58

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シークエンス回路 n 順序回路とも n 単純な論理回路だけでは状態が保持できない u 2入力の回路で，1+2+3 を実現するには… p 1＋2 の結果（A）を求める p Aの状態をセットし，A+3の結果（B）を求める n 過去の状態も参考に，出力を決められる回路 n “遅延（Delay）”要素によって過去状態を保持 自動でセットしたい 59

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シークエンス回路 論理回路 入力 出力 内部状態 次の 内部状態 D D D 遅延回路 60

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シーケンス回路の構成要件 n 「出力を入力につなげば，前の状態を取り込める」 という発想自体は理解できる n 単純に，出力を入力に戻してOKか？ u 「ラットレーシング」現象 p 入力と出力が区別できなくなりループしてしまう… 61

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シーケンス回路の構成要件 n 入出力の対応を明確にするために， 何らかの「カウンタ」を持ち込んではどうか？ u 状態1に対する出力を，状態2の入力に… n 「カウンタ」をどう実現？ u 発振回路：一定の周期で電圧を上下させる仕組み n 「カウンタ」に対応させた出力の入力をどう実現？ u 遅延回路：カウンタに応じて前の状態を戻す仕組み 62

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発振回路 n 水晶の圧電効果を用いるものが一般的 u 原理や回路についてはここでは省略 n 発振回路によって，特定の周波を得ることができ， これをクロック信号（カウンタ）に利用 t 1t 63

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発振回路 n 実は発振回路は非常に身近 u CPUにおける重要な要素の一つ n これらの数値が発振回路のクロック周波数 u 1秒あたりのカウント回数（ ≈ 計算回数） 64

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クロック周波数 n 1秒間に刻むクロックの数 n 動作周波数とも n 単位はHz（ヘルツ） u 1秒間に10回のクロックを刻む場合，10Hzと表現 n このクロックを回路（コンピュータ）全体で 共有することで，同期をとる 65

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遅延回路 n 単位遅延（1t分の遅延）で，出力を戻す回路 u n回単位遅延させることで，任意の時間の遅延も実現 φ1 φ2 t φ1 φ2 O I 一瞬だけ電気（電荷） を保持できる部品 キャパシタ （≈コンデンサ） パストランジスタ （スイッチの⼀種） 66

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パストランジスタ n P型とN型のトランジスタを組み合わせた ( Complementary ：C型 )のトランジスタ u ここではP型，N型の欠点を相補するスイッチ …といった程度の認識でOK I O G G I O G 67

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レジスタ n メモリ（データを保持する回路）の一種 u 先の遅延回路の応用の一種ともいえる n 特に“内部メモリ”として利用 I φ1 ・Wt φ2 φ1 ・Wt φ1 ・Rd O 68