得失点と対比較法に基づく 試合結果の予測手法 ‐Bリーグへの適用 小中英嗣(名城大学) 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 1

小中英嗣(こなか・えいじ) 理工系学部大学教員 スポーツ統計解析 得失点(のみ)に基づく実力評 価と予測 出版済み(「バスケットボール 研究」第3号(2017年11月)) 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 2 研究背景 (含自己紹介)

得失点のみに基づく 実力評価 得失点のみに基づく実力評価と予測 BOXSCOREは? アドバンスドスタッツは?4Factorsは? 使わないの?? 「なぜそれを行いたいのか?」 「それは本当に可能なのか?」 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 3 競技間の普遍性に立脚する

二つの目的 なぜ得失点のみに基づく実力評価を行いたいのか? 直近の試合の予測をバンバン当てまくる × (もし許可されるのであれば)ベッティングを当てまくって･･･ × 競技・リーグの特徴を明らかにしたい ◎ 「その競技・リーグの魅力は何か?」 勝敗が予測できないこと? 何点差までが「よくできた」なのか？ 実力の評価 競技間で普遍的な量でのみ評価を行いたい 「得点が多いほうが勝つ」競技の普遍性 自分が1点取る間に何点取られるか？ ↑を何回繰り返すか？ 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 4

「得点が多いほうが勝つ」 競技の数理モデル(1) , : 得点があったとき，チームがチームに対して得点している確率  , :チームの実力評価値(レーティング) 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 5

「得点が多いほうが勝つ」 競技の数理モデル(1) , : 得点があったとき，チームがチームに対して得点している確率  , :チームの実力評価値(レーティング) 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 6 , = 1 1 + exp − + 実力差0⇒得点確率0.5 実力差大⇒得点確率大

「得点が多いほうが勝つ」 競技の数理モデル(2) : 1試合でのプレイ単位(サービス/時間/など)数 : プレイ単位ごとにどちらかが得点する確率 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 7 実力差0⇒勝率0.5

「得点が多いほうが勝つ」 競技の数理モデル(2) : 1試合でのプレイ単位(サービス/時間/など)数 : プレイ単位ごとにどちらかが得点する確率 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 8 実力差0⇒勝率0.5 プレイ数・得点回数(= β)大 ↓ 小さな得点力の差が大きな 勝率差に

「得点が多いほうが勝つ」 競技の数理モデル(2) : 1試合でのプレイ単位(サービス/時間/など)数 : プレイ単位ごとにどちらかが得点する確率 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 9 実力差0⇒勝率0.5 得失点のみ利用した統一モデル , = 1 1 + exp (− + ) プレイ数・得点回数(= β)大 ↓ 小さな得点力の差が大きな 勝率差に

処理手順の概要 実際の得点割合と予測得点割合, の差を小さくするよう に，各チームの実力評価値 を修正する , = 1 1 + exp − + 実力評価値の修正が終わったら，実際の勝敗と予測得点割合 , の差を小さくするように，競技パラメータを修正する  , = 1 1 + exp (− + ) (いずれも「勾配法」とその変種．工学系ではポピュラーな手法) 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 10

得失点のみに基づく 実力評価：これまでの活動 リオ五輪5競技10種目 バレーボール国際大会 2010年～2019年 16大会 大相撲 1959年～現在 得失点≒勝敗 サッカー FIFAワールドカップ2018，Jリーグ2015-2019 バスケットボール FIBAワールドカップ2019，Bリーグ2016/17- 2018/19 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 11

予測公開 on Twitter https://twitter.com/konakalab/status/1205328077338759168 https://twitter.com/konakalab/status/1205328274261282816 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 12

予測性能 Q: Bリーグでの提案手法の予測性能はどれくらい？ 節単位での予測 予測対象はB1,B2それぞれ．第6節以降． 予測出力：予測勝率 指標 予測正解率：“予測勝率が高いほうが勝つ” 較正値： (優位チームの予測勝率の和)/(優位チームの実勝利数)  1.0：予測勝率が適切．1.0以上：上位チームを過大評価 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 13

予測結果 Season Matches Corrects Accuracy Calibration Total 2831 1986 0.7015 1.015 Total B1 1438 1011 0.7031 1.012 Total B2 1393 975 0.6999 1.017 2018/19 B1 486 351 0.7222 0.982 2018/19 B2 468 319 0.6816 1.041 2017/18 B1 481 336 0.6985 1.009 2017/18 B2 468 328 0.7009 0.984 2016/17 B1 471 324 0.6879 1.049 2016/17 B2 457 328 0.7177 1.026 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 14

予測結果 Season Matches Corrects Accuracy Calibration Total 2831 1986 0.7015 1.015 Total B1 1438 1011 0.7031 1.012 Total B2 1393 975 0.6999 1.017 2018/19 B1 486 351 0.7222 0.982 2018/19 B2 468 319 0.6816 1.041 2017/18 B1 481 336 0.6985 1.009 2017/18 B2 468 328 0.7009 0.984 2016/17 B1 471 324 0.6879 1.049 2016/17 B2 457 328 0.7177 1.026 予測正解率はおおむね 70%前後 B1,B2では差が無さそう 較正値も適切(予測勝率と) 実勝利数がよく一致してい る) 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 15

まとめ 得失点のみ利用した実力評価と予測 「得点を競い合い，多く得点したほう が勝利」するスポーツの普遍的な構 造 Bリーグは約70%の予測正解率 実力の定量的評価 何点差までが「よくやった」なのか？ リーグが打ち出すべき「魅力」は何 か？ 70%の試合で「試合前に強そうな チームが実際に勝つ」 2019/12/21 日本バスケットボール学会第六回学会大会@流通経済大学 16 予測正解率 リオ五輪10種目 70.8% バレーボール16大会 78.0% 大相撲幕内1959年～ 60.0% FIFA WC 2018 [*]60.9% J 2015-2019 [*]45.9% FIBA WC 2019 [**]76.0% B 2016/17-2018/19 70.1% [*]引き分けは不正解 [**]1次ラウンド途中からを予測対象