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ADMMに基づく最適化アルゴリズム
1. 補助変数 k
𝜶, k
𝜷 (𝜶, 𝜷と同じ形)と、ラグランジュ乗数𝒗4, 𝒗1, 𝒗9
を導⼊
2. 各変数 𝜶, 𝜷, k
𝜶, k
𝜷, 𝒗4, 𝒗1, 𝒗9
を0で初期化
3. ℒ?@AA 𝜶, 𝜷, k
𝜶, k
𝜷, 𝒗4, 𝒗1, 𝒗9
を最⼩化するように
他の変数を固定して、 𝜶, 𝜷, k
𝜶, k
𝜷のそれぞれを更新
4. 𝒗4, 𝒗1, 𝒗9
を更新(詳細は割愛)
5. 収束してなかったら、3に戻る
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⽬的関数
ℒ?@AA 𝜶, 𝜷, k
𝜶, k
𝜷, 𝒗4, 𝒗1, 𝒗9 = ℒ( 𝜶 + ℒ) 𝜷 + 𝜆Ω ?
𝜶 + 𝜆Ω ?
𝜷
+𝒗#
* 𝜶 − ?
𝜶 + 𝒗"
* 𝜷 − ?
𝜷 + 𝒗&
* 𝜶 − 𝑴𝜷
+
𝜇#
2
𝜶 − ?
𝜶 " +
𝜇#
2
𝜷 − ?
𝜷 "
+
𝜇"
2
𝜶 − 𝑴𝜷 "
最適化の⼿順