LS-DYNA to OpenRadioss 【準静的過程とは】力がつりあっている状態でどうして板が動くのか？ 2022年10月22日(土) 1

OpenRadiossについて 2

OpenRadiossとは 3 OpenRadioss 動的問題のための有限要素解析（FEA）ソルバー Altair Radiossをオープンソース化 2022年9月8日 LS-DYNAのフォーマットで書かれたモデルの読み込みと実行が可能 OpenRadioss

ビルドはこれを見ればOK 4 https://github.com/OpenRadioss/OpenRadioss How to Use OpenRadioss •How to Build OpenRadioss •How to Run OpenRadioss Community and Ways to Participate git and git-lfs are need to clone the OpenRadioss repository. See How to contribute. •How to contribute •Code of conduct Community Manager Marian Bulla [email protected] Post Processing tools Tools are available to convert Radioss formats to VTK and CSV •Animation files to VTK •Time History file Resources Online Help Documentation: •Radioss online help Help Documentation in pdf form: •reference guide •user guide •theory manual https://github.com/OpenRadioss/OpenRadioss/releases 手っ取り早く使い方はこちらを解凍 するだけでOpenradiossが使える

Altair 5 LS-DYNA Radioss ユーザーガイド LS-DYNAのキーワードに対応する Radiossのキーワード Altair oneに登録すると日本語 マニュアルが入手できる

マニュアルの見方 6 /MONVOL/GAS キーワード 設定内容（オプションなど含むので特に設定 していなくてもデフォルトでも何とかなる） 定義 理論、注釈 コメント 使いたい内容か確認

モデル作成方法 7 形状作成 メッシュ作成 条件設定 解析実行 結果処理 • FreeCAD • Salome(shaper) • LS-PrePost • FreeCAD • LS-PrePost • Gmesh • Netgen • LS-PrePost(LS-DYNAファイル） • HyperWorks(student版） • ParaView(VTK) • Hyperview Player(h3d) • LS-DYNAファイル→Radioss変換 • Radioss 変換

Gmshチュートリアル 8 https://openradioss.atlassian.net/wiki/spaces/OPENRADIOSS/pages/24444938/Tensile+Test+Example+Tutorial+Using+Gmsh https://gmsh.info/bin/Windows/ Developer

結果出力 9 OpenRadioss/tools • anim_to_vtk • th_to_csv linux64/build.bashを実行する OpenRadioss/exec animation VTK出力 data csv出力

結果出力 10 例：VTKファイル結合(リンク) N=`find .| grep "v1A" | wc -l` for i in `seq 1 $N` do Num=`printf %03d $i` `/opt/OpenRadioss/exec/anim_to_vtk_linux64_gf BIRD_WINDSHIELD_v1A"$Num" > BIRD_WINDSHIELD_v1A"$Num".vtk` done $anim_to_vtk_linux64_gf BIRD_WINDSHIELD_v1A001→ BIRD_WINDSHIELD_v1A001.vtk ※ひとつひとつ実行しないといけない 例：csvファイル出力 $th_to_csv_linux64_gf zug_test3_RST01 絶対パス、相対パスで場所を指定 VTKファイルはParaViewで読み込可能

結果出力 11 Hyper View Player h3dファイル ※アニメーション作成のみでコンターやデータ出力などは扱えない

例題(Radioss) 12 https://openradioss.atlassian.net/wiki/spaces/OPENRADIOSS/pages/8749071/Example+Models Bird Strike On Windshield using SPH INIVOL and Fluid Structure Interaction (Drop Container) using (ALE) FSI Spring-back Yaris impact on pole at 40km/h Football (Soccer) Shots

衝突加速度 例題(LS-DYNA) 13 Tensile Test Model in LS-DYNA® format Camry Impact Model in LS-DYNA® format Airbag deployment https://www.toyota.co.jp/thums/ https://lsdyna.ansys.com/ 人体モデル(TUHMS) ダミーモデル

マニュアル 14 https://www.dynasupport.com

モデル 15 https://www.dynaexamples.com/

モデル 16 https://www.nhtsa.gov/crash-simulation-vehicle-models#12101 米国運輸省道路交通安全局 試験データもある

17 気になったこと 【準静的過程とは】力がつりあっている状態でどうして板が動くのか？

気になったこと 18 圧力𝑝 外力𝐹𝑒 面積𝑆 圧力𝑝 𝑑𝑥 熱量𝑄 ＋ 外力𝐹𝑒 系が熱力学的平衡の状態を保ったまま、 ある状態から別の状態へとゆっくり変化 する過程を指す熱力学上の概念 準静的過程 疑問 力がつりあっているのにどうして板が動くのか？ 運動方程式を考えるなら、板が静止している状 態からスタートして𝐹𝑡 = 0なら板が動かないので はないか・・・

平衡熱力学での準静的過程 19 圧力𝑝 外力𝐹𝑒 面積𝑆 圧力𝑝 𝑑𝑥 熱量𝑄 圧力𝑝 力のつり合いがとれている。 𝑃𝑆 = 𝐹 𝑒 力のつり合いがとれていない。 𝑃𝑆 > 𝐹 𝑒 力のつり合いがとれている。 𝑃𝑆 = 𝐹𝑒 平衡状態・・・(1) 平衡状態・・・(2) あいだは非平衡 「ある平衡状態」から 「別の平衡状態」を見ている ※間が非平衡状態であっても良い この(1)(2)の状態 しか見ていない 外力𝐹𝑒 外力𝐹𝑒 熱量𝑄 熱量𝑄

外力がする仕事𝑊 𝑒 面積𝑆 熱量𝑄 内部エネルギーΔU 気体が外に する仕事𝑾 熱力学第一法則 𝑄 熱量 ΔU 内部エネルギー 𝑾 気体が外にする仕事

圧力𝑝 外力𝐹𝑒 面積𝑆 圧力𝑝 𝑑𝑥 熱量𝑄 ＋ 𝐹𝑡 = 𝑃 𝑡 𝑆 − 𝐹𝑒 > 0 となると動き始める。 初速度𝒗𝟎 熱量𝑄 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐹𝑡 運動方程式 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐹𝑡 初速度𝒗𝟎 𝐹𝑡 = 𝑃 𝑡 𝑆 − 𝐹𝑒 = 0 初速度𝒗𝟎 のまま動く 外力𝐹𝑒 板が動き始めるとき

圧力𝑝 外力𝐹𝑒 熱量𝑄 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐹𝑡 運動方程式 圧力𝑝 外力𝐹𝑒 熱量𝑄 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐹𝑡 初速度𝒗𝟎 圧力𝑝 外力𝐹𝑒 熱量𝑄 𝐹𝑡 = 𝑷 𝒕 𝑆 − 𝐹𝑒 > 0 となると動き始める。 初速度は加速 熱量の影響で圧力が上昇 𝐹𝑡 = 𝑷 𝒕 𝑆 − 𝐹𝑒 < 0 となると動き始める。 速度は減速 体積が速く膨張す るので圧力が減少 熱量の影響で圧力が上昇 𝐹𝑡 = 𝑷 𝒕 𝑆 − 𝐹𝑒 > 0 となると動き始める。 速度は加速 速度𝑣 time time 𝐹𝑡 + - + 𝐹𝑒 ある平均速度 板が動いているとき

圧力𝑝 外力𝐹 熱量𝑄 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐹𝑡 𝐹𝑡 = 𝑷 𝒕 𝑆 − 𝐹 > 0 となると動き始める。 初速度𝒗𝟎 運動方程式 圧力𝑝 外力𝐹 熱量𝑄 熱量の影響で圧力が上昇 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐹𝑡 𝐹𝑡 = 𝑷 𝒕 𝑆 − 𝐹 < 0 となると動き始める。 速度は減速𝒗𝟎 初速度𝒗𝟎 体積が速く膨張するの で圧力が減少 熱量の影響で圧力が上昇 圧力𝑝 外力𝐹 熱量𝑄 𝐹𝑡 = 𝑷 𝒕 𝑆 − 𝐹 > 0 となると動き始める。 速度は加速𝒗𝟎 time time 𝐹𝑡 速度𝑣 𝐹𝑒 ある平均速度 板が動くときにこの サイクルを繰り返す 板が動いているとき 外力が大気圧のみの場合 𝐹 = 𝑃𝑎 𝑆 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐹𝑡

この微小区間の間は圧力一定としている ここで圧力は、微小区間動く際には一定圧力としている が・・・・ 運動方程式ではp(t)として時間変化するものとしている。 ゆえに、離散化して数値計算すると解は振動する。 →しかし、これは意味のある振動ではなく、数値的に出てきた振 動である この連立微分方程式を解くこと で、板の速度をもとめることが できる。

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ANSYS LS-DYNA 26 https://www.ansys.com/ja-jp/academic/students?intcid=website-ansys-dspl- students_downloads-09022021-student-promotion-na 半年くらいは使える Problem Size Limits 128K nodes/elements • プリポスト(LS-PrePost) • ソルバ(LS-RUN)

モデル作成方法 27 形状作成 メッシュ作成 条件設定 解析実行 結果処理 • LS-PrePost • LS-PrePost • LS-PrePost(LS-DYNAファイル） • ParaView(VTK) • LS-DYNAファイル→Radioss変換

モデル作成 28

モデル作成 29 キーワードの作成 600 1000

モデル作成 30 200×200×10 ※mm TOP BOTTOM SIDE 𝑧 重力無し PART 材質 プロパティ TOP 剛体 yz並進固定(Z方向フリー) xyz回転固定 シェル(1点積分要素) Belytschko-Tsay BOTTOM 剛体 xyz並進固定 xyz回転固定 シェル(1点積分要素) Belytschko-Tsay SIDE (その他の面） NULL(構造の挙動に対して無効) yz並進固定(Z方向フリー) xyz回転固定 シェル(1点積分要素) Belytschko-Tsay

モデル作成 31

計算実行 32 #!/bin/bash set -e rhome="/mnt/c/work/OpenRadioss/OpenRadioss_linux64/OpenRadioss" # export LD_LIBRARY_PATH=".:$rhome/extlib/hm_reader/linux64" # export RAD_CFG_PATH="$rhome/hm_cfg_files" echo ** Run Starter ** $rhome/exec/starter_linux64_gf -i $1.key echo ** Run Engine ** $rhome/exec/engine_linux64_gf -i $1_0001.rad echo Done./run.sh $1 ./make_vtk.sh $1 rhome="/mnt/c/work/OpenRadioss/OpenRadioss" N=`find .| grep "A" | wc -l` for i in `seq 1 $N` do Num=`printf %03d $i` `"$rhome"/exec/anim_to_vtk_linux64_gf $1A"$Num" > $1A"$Num".vtk` done `rm -r $1A"$Num".vtk` run.sh make_vtk.sh ./run.sh $1 ./make_vtk.sh $1 Allrun $./Allrun abcv2 計算実行スクリプト VTK変換スクリプト 位置パラメータ ファイル名を指定

検証 33 1. TOPとSIDEに重量無し→𝑚 = 0より動いた瞬間に加速度、速度、位置が無限大 2. TOPとSIDEに重量あり→ 𝑃 = 𝑃𝑎 (力のつり合い） 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝑃𝑆 − 𝑃𝑎 𝑆 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝑃𝑆 − 𝑃𝑎 𝑆 𝑚 運動方程式

結果 34 1. TOPとSIDEに重量無し相当 TOPとSIDEの密度を通常の1/1000倍 ※これ以上密度を小さくすると発散 2. TOPとSIDEに重量あり → 𝑃 = 𝑃𝑎 (力のつり合い）

結果 35 1. TOPとSIDEに重量無し相当 TOPとSIDEの密度を通常の1/1000倍 ※これ以上密度を小さくすると発散 2. TOPとSIDEに重量あり → 𝑃 = 𝑃𝑎 (力のつり合い） 大気圧基準(kPa) (ms) Radiossでの出力方法がわからなかったので断念 ※結果はLS-DYNAで出力 ※LS-PrePostで読み込み

結果 36 1. TOPとSIDEに重量無し相当 TOPとSIDEの密度を通常の1/1000倍 ※これ以上密度を小さくすると発散 2. TOPとSIDEに重量あり → 𝑃 = 𝑃𝑎 (力のつり合い）

結果 37 2. TOPとSIDEに重量あり→ 𝑃 = 𝑃𝑎 (力のつり合い）

• 熱力学は偉大だが、（個人的に）わからないことが多い 量子力学より前に完成にもかかわらず変更を受けず現代でも十分使える理論であることがすごい • LS-DYNAからOpenRadiossへ変換できるのは未来を感じる。特に衝突系 • 要素数が多い場合にOpenRadiossのありがたみがある? • Radiossの設定GUIはどれを使うのが良いか テンプレートテキストでもあれば良いが・・・ まとめ 38 モデリング&シミュレーションにおけるV&V 現実世界の問題（実現象） 概念モデル 解析モデル 計算結果 解析解など 計算結果 実験 実験データ 検証(Verification) 妥当性確認(Validation) 現実世界の問題の本質部分をモデル化→妥当な結果が得られるかどうか

結果 39 1. TOPとSIDEに重量無し→𝑚 = 0より動いた瞬間に加速度、速度、位置が無限大 2. TOPとSIDEに重量あり→ 𝑃 = 𝑃𝑎 (力のつり合い）  熱力学第一法則 ሶ 𝑄 = 𝑑𝑈 𝑑𝑡 + 𝑝 𝑑𝑉 𝑑𝑡 定圧比熱を用いてエネルギー注入 ሶ 𝑄 = ሶ 𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑝 𝑇𝑖𝑛  理想気体の状態方程式 𝑝 = 𝛾 − 1 𝑈 𝑉 速度が求まる 𝑣 = ሶ 𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑝 𝑇𝑖𝑛 𝛾𝑝𝑆

速度の抽出 40