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¿Por qué se riega el café cuando caminamos? Nicolás Guarín-Zapata @nicoguaro Junio 2020

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Contacto Twitter @nicoguaro GitHub nicoguaro Página web http://nicoguaro.github.io/ Correo electrónico [email protected]

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El problema

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Meyer and Krechetnikov (2012) . Walking with coffee: Why does it spill? Physical Review E, 85(4), 046117.

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Este problema involucra: ● Biomecánica; ● Ingeniería de superficies libres (sloshing); y ● Sistemas dinámicos;

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Resonancia

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Excitación directa Tenemos una fuerza externa que varía con el tiempo.

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Excitación paramétrica Uno de los coeficientes de la ecuación varía con el tiempo.

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El columpio Roura and González. “Towards a more realistic description of swing pumping due to the exchange of angular momentum.” European Journal of Physics 31.5 (2010): 1995

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O Botafumeiro Sanmartin (1984). O Botafumeiro: Parametric pumping in the middle ages. American Journal of Physics, 52(10), 937-945.

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Modelo matemático

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Podemos considerar el recipiente como un péndulo que está en un marco no inercial.

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Ibrahim (2005). Liquid sloshing dynamics: theory and applications. Cambridge University Press.

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Haciendo un balance de fuerzas obtendríamos la siguiente ecuación

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O tomando dos términos en la serie de Taylor:

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En el caso de tener movimiento vertical y horizontal tendríamos excitación directa y paramétrica.

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Un efecto que añade la no-linealidad del modelo es la presencia de resonancias para frecuencias sub- armónicas.

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Resultados numéricos

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En resumen

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● Caminar con una taza de café representa un sistema complejo que relaciona biomecánica, sloshing y sistemas dinámicos. ● Podemos decir que el café se riega por una combinación de resonancia paramétrica y directa.

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● Las frecuencias de resonancia de las tazas de café comunes y de la caminata humana se solapan. ● Por tanto, podemos dar caminatas cortas sin regar café, pero no así para caminatas largas.

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¿Dónde puedo leer más?

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Artículos Nicolás Guarín (2017). Walking with coffee as a pumped pendulum. Unpublished Meyer and Krechetnikov (2012) . Walking with coffee: Why does it spill? Physical Review E, 85(4), 046117.

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Libros

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¿Qué preguntas tienen?