TensorFlow 2 : Keras 入門＆最新（？）ライブラリー紹介 中井悦司

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Contents ● Tensorflow 2 & Keras 入門 ● Tensorflow Probability 入門 ● Quantum Tensorflow 入門

Tensorflow 2 & Keras 入門

Tensorflow 2.x の特徴：Eager Execution 5 ● Tensorflow では、専用の tf オブジェクトを用いて計算処理を実施する（NumPy だと、np.array オブ ジェクトを用いて計算するのと同様） ● tf オブジェクトに対する計算方式のデフォルトが Define and Run から Eager Execution に変更 ● Define and Run：すべての計算処理を静的な「計算グラフ」として定義した後に計算を行う ○ if 文などの制御構造（条件分岐）を含む計算処理も「計算グラフ」として定義する必要があるた め、そのような計算処理をしたい場合、コードの書き方が非直感的で難しかった ● Eager Execution：NumPy などと同様にコードの実行と同時に計算処理を行う ○ 制御構造を含む関数内で tf オブジェクトに対する計算処理を動的に実行可能 ● ・・・とは言え、Keras を使う場合は、（Sub-classing を用いる場合を除いて）これらの違いは意識す る必要はありません。

Tensorflow 2.x の特徴：Dataset 機能 6 ● ストレージなどに格納された学習データに前処理を施してバッチ化する機能 ○ ファイル読み出し、前処理、シャッフル、繰り返し、バッチ化、プリフェッチをまとめて実行す る Generator を定義しておき、トレーニングデータとして利用 # all_image_paths : 画像ファイルのファイルパスのリスト # all_image_labels : 正解ラベルのリスト def load_and_preprocess_image(path): image = tf.io.read_file(path) image = tf.image.decode_jpeg(image, channels=3) image = tf.image.resize(image, [192, 192]) / 255.0 return image image_ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(all_image_paths).map(load_and_preprocess_image, num_parallel_calls=AUTOTUNE) label_ds = tf.data.Dataset.from_tensor_slices(tf.cast(all_image_labels, tf.int64)) image_label_ds = tf.data.Dataset.zip((image_ds, label_ds)) ds = image_label_ds.shuffle(buffer_size=image_count).repeat().batch(BATCH_SIZE).prefetch(buffer_size=AUTOTUNE) model.fit(ds, epochs=100, steps_per_epoch=image_count/BATCH_SIZE) ファイル読み込み ＋前処理関数 パスのリストに 読み込み関数適用 シャッフル、繰り返し、 バッチ化、プリフェッチを適用 得られた Generator を トレーニングデータに指定 GPU による学習と CPU によるデータ 読み出しを並列実行

Tensorflow と Keras の関係 7 Keras TensorFlow Distributed Execution Engine (C++) CPU GPU TPU C++, Python, R, GO, Java, Swift, ... layers, losses, metrics, optimizers, etc. Estimator APIs High-level APIs for building custom models ML Ingredients Premade Estimators Runs on different hardware Highly efficient C++ implementation Frontend SDKs for full control Dataset Android TensorFlow Core APIs Do anything XLA iOS Raspberry PI ... Keras Models - sequential - functional ● Keras：ニューラルネット ワークモデルを Python の コードで定義するための API （言語仕様） ● Tensorflow 2.x では、 Keras API を実装したライブ ラリを tensorflow.keras と して標準提供

Keras のプログラミングモデル：Sequential API 8 model = models.Sequential() model.add(layers.Dense(2, activation='relu',input_shape=(2,), name='hidden1')) model.add(layers.Dense(2, activation='relu', name='hidden2')) model.add(layers.Dense(1, activation='sigmoid', name='output')) model.summary() ================================================================== Model: "sequential" _________________________________________________________________ Layer (type) Output Shape Param # ================================================================= hidden1 (Dense) (None, 2) 6 _________________________________________________________________ hidden2 (Dense) (None, 2) 6 _________________________________________________________________ output (Dense) (None, 1) 3 ================================================================= Total params: 15 Trainable params: 15 Non-trainable params: 0 _________________________________________________________________ ● 入力から出力までが（枝分かれなどが無い）一直線のシンプルなモデルを定義 隠れ層1 隠れ層2 出力層 入力データ 出力データ 空のモデルを用意して、 add メソッドで レイヤーを追加していく

Keras のプログラミングモデル：Function API 9 ● 複数の入出力層を持つモデルを定義したり、複数のモデルを組み合わせる際に使用する 生成モデル 識別モデル 潜在変数 識別結果 discriminator.trainable = False gan_input = tf.keras.Input(shape=(latent_dim,)) gan_output = discriminator(generator(gan_input)) gan_model = models.Model(gan_input, gan_output) gan_model.summary() ================================================================== Model: "model" _________________________________________________________________ Layer (type) Output Shape Param # ================================================================= input_1 (InputLayer) [(None, 64)] 0 _________________________________________________________________ sequential (Sequential) (None, 784) 614145 _________________________________________________________________ sequential_1 (Sequential) (None, 1) 212865 ================================================================= Total params: 827,010 Trainable params: 614,145 Non-trainable params: 212,865 _________________________________________________________________ モデルを通常の関数の ように組み合わせていき、 最後に入出力層を指定する

Keras のプログラミングモデル：Sub-classing 10 ● Layer クラスや Model クラスのサブクラスを定義して、条件分岐などを含む振る舞いを直接に 記述する class Linear(keras.layers.Layer): def __init__(self, units=32, input_dim=32): super(Linear, self).__init__() w_init = tf.random_normal_initializer() self.w = tf.Variable( initial_value=w_init(shape=(input_dim, units), dtype="float32"), trainable=True, ) b_init = tf.zeros_initializer() self.b = tf.Variable( initial_value=b_init(shape=(units,), dtype="float32"), trainable=True ) def call(self, inputs): return tf.matmul(inputs, self.w) + self.b このレイヤーで行う計算処理を 通常の関数として実装する

Keras API を用いたモデル定義と学習処理の例 11 ● 青点で示したデータをニューラルネットワークによる回帰モデルでフィッティングした結果 ※ ここでは、ニューラルネットワークモデルに適さないデータを意図的に用いています。　　　 この後で登場する確率モデル（ガウス過程）を用いるとより適切なフィッティングが　　　　　 実現されます。

Keras API を用いたモデル定義と学習処理の例 12 model = models.Sequential() model.add(layers.Dense(256, activation='relu', input_shape=(1,))) model.add(layers.Dense(128, activation='relu')) model.add(layers.Dense(64, activation='relu')) model.add(layers.Dense(1)) model.summary() ================================================================== Model: "sequential" _________________________________________________________________ Layer (type) Output Shape Param # ================================================================= dense (Dense) (None, 256) 512 _________________________________________________________________ dense_1 (Dense) (None, 128) 32896 _________________________________________________________________ dense_2 (Dense) (None, 64) 8256 _________________________________________________________________ dense_3 (Dense) (None, 1) 65 ================================================================= Total params: 41,729 Trainable params: 41,729 Non-trainable params: 0 _________________________________________________________________ model.compile(optimizer='adam', loss='mse') history = model.fit(xs, ys, batch_size=len(xs), epochs=10000, verbose=0) DataFrame({'loss': history.history['loss']}).plot()

Tensorflow Probability 入門

Tensorflow Probability とは？ 14 https://www.tensorflow.org/probability

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「確率分布」を計算対象とするライブラリー 16 ● Tensorflow が計算対象とする tf オブジェクトとして、「確率分布」のクラスを追加 ● 確率分布に対する数値計算処理を Tensorflow の実行エンジンを用いて高速に実行 ※ 確率分布：ある観測量 X がどのような値をとるかを確率的に示したもの ● これを利用すると、特定の予測値ではなく、その背後にある「確率分布」そのものを予測するモデルが 構築できます ポアソン分布 正規分布

特定の値を予測する（普通の）モデル 17 ● 領域によって分散が異なるデータであっても、モデルの出力には分散に関する情報は含まれない model = models.Sequential() model.add(layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(1,))) model.add(layers.Dense(32, activation='relu')) model.add(layers.Dense(1)) model.summary() ================================================================== Model: "sequential" _________________________________________________________________ Layer (type) Output Shape Param # ================================================================= dense (Dense) (None, 64) 128 _________________________________________________________________ dense_1 (Dense) (None, 32) 2080 _________________________________________________________________ dense_2 (Dense) (None, 1) 33 ================================================================= Total params: 2,241 Trainable params: 2,241 Non-trainable params: 0 _________________________________________________________________ 出力層は単一ノード （単一の実数値を出力） x 軸の値によって データの分散が異なる

確率分布を予測するモデル 18 ● x の値ごとに、分散が異なる（独立な）正規分布が隠れていると仮定して、その分布を予測するモデル model = models.Sequential() model.add(layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(1,))) model.add(layers.Dense(32, activation='relu')) model.add(layers.Dense(2)) # predict loc and scale model.add(tfp.layers.DistributionLambda( lambda t: tfd.Normal(loc=t[..., :1], scale=tf.math.softplus(t[..., 1:])) )) model.summary() ================================================================== Model: "sequential_1" _________________________________________________________________ Layer (type) Output Shape Param # ================================================================= dense_3 (Dense) (None, 64) 128 _________________________________________________________________ dense_4 (Dense) (None, 32) 2080 _________________________________________________________________ dense_5 (Dense) (None, 2) 66 _________________________________________________________________ distribution_lambda (Distrib ((None, 1), (None, 1)) 0 ================================================================= Total params: 2,274 Trainable params: 2,274 Non-trainable params: 0 _________________________________________________________________ 平均と√分散を出力 正規分布の オブジェクトを出力 確率分布そのものが得ら れるので、新しいサンプ ルを取得することも可能 平均と2×√分散をプロット https://github.com/enakai00/tfp_examples/blob/main/DNN_regression_for_means_and_variances.ipynb

19 普通に平均と分散を 予測するモデルを作れば いいだけじゃん

ガウス過程：確率的に「関数」を出力するモデル 20 ● 「ガウス過程」は、このような確率分布の１つで、滑らかに変化する関数を予測す る際に用いられる ⇨ パラメーター値（カーネル関数）により、変化の振れ幅や頻 度が変わるので、トレーニングデータを用いてパラメーターチューニングする ● ・・・と言った処理をまとめて行うライブラリが Tensorflow Probability には予め 用意されています くじを引くと関数 y=f(x) が１つ出てくる ● たとえば、先ほどのデータを「一年間の気温変化のデータを過去５０年分集めたもの」と仮定して、 「来年以降の気温変化 y = f(x) を予測するモデル」を作る場合を考えると・・・ ● 夏の気温は、「日々の変動が激しい」のではなく、「年ごとの変動が激しい」（冷夏だったり、暑夏 だったり）と考えるのが自然なので、x ごとに独立した確率分布で値を出力するのではなく、一年間の データを（滑らかに変化する関数として）まとめて出力するモデルが必要 ● つまり、一連の（相関を持った）値がまとめて得られる確率分布、言い換えると、「（滑らかに変化す る）関数 y = f(x) を確率的に出力する分布」が必要

ガウス過程による欠損値の推定 21 ● ガウス過程を用いると関数全体の変化 に基づいて、欠損部分の変化が予測で きていることが分かります ニューラルネットワーク による予測 「関数の分布」を予測し た後に、いくつかのサン プルを取得した結果 https://github.com/enakai00/tfp_examples/blob/main/Gaussian_Process_Regression.ipynb

Quantum Tensorflow 入門

Quantum Processor の開発 23 https://japan.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html

量子回路 ＝ 量子ビットの制御手順 24 量子ビットの 状態を測定 H H 1ビットの足し算を 同時に実行する量子回路

デジタル論理回路との比較 25 Time (sequence) Space (layout) デジタル論理回路 ● 出力結果は決定的 ● NAND ゲートの組み合わせ であらゆる演算が構成可能 量子回路 ● 測定結果は確率的 ● 1 qubit rotation と 2 qubit CNOT であらゆる 演算が構成可能 H H

これまでの量子コンピューターの使い方 26 Cirq 量子コンピューター API コール 実行結果 量子回路を記述して、 量子コンピューターで実行する Python ライブラリー 人間が量子回路を考えて Cirq で実装する ● 量子回路は、人間が考えて実装する ● 量子コンピューターの実行結果は確率的に得られるので、多数の結果を収集して、統計的に答えを出す

Quantum Tensorflow とは？ 27 https://www.tensorflow.org/quantum

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Quantum Tensorflow が提供する機能 29 ● Tensorflow の ML モデルによる計算処理と Cirq による量子計算処理を組み合わせて実行する機能を提供 ● 利用例：量子回路に含まれるパラメーター値を ML モデルで最適化 Cirq 量子コンピューター API コール 実行結果 ML モデル パラメーター設定値 実行結果 実行結果をトレーニングデータとして 量子回路に含まれるパラメーターの 最適値を ML モデルで計算する

Hello World 的なサンプル 30 ● 量子プロセッサのハードウェアに製造過程で生じたズレがあるという想定 ● ズレを補正して、量子ビットを特定の状態（例えば |0>）に初期化する量子回路を設計したい ● 補正用量子回路に含まれるパラメーターの値を Tensorflow のモデルでチューニングする https://www.tensorflow.org/quantum/tutorials/hello_many_worlds Tensorflow の ML モデル Cirq で記述した量子回路 量子回路の出力値と期待する 結果の差を誤差関数とする 量子回路のパラメータ値 を ML モデルで計算

量子回路そのものを機械学習モデルとして利用するアイデア 31 ● 画像データが「犬であるか」「犬でないか」を判別する分類モデル、作ったことありますよね？？？ ● 「多数のパラメーターを含む（適当に複雑な）ニューラルネットワークを用意して、正解率が上がるよ うにパラメーターをチューニングする」というのが機械学習の基本でした ● 同様に、ある量子デバイスから得られた量子データ（量子ビットとして記録されたデータ）が「○○で るか」「○○でないか」を判別する量子回路を作りたくなるかも知れません ● 「多数のパラメーターを含む（適当に複雑な）量子回路を用意して、正解率が上がるようにパラメー ターをチューニングする」ことで、これが実現できる（かも知れません） ● Quantum Tensorflow を用いるとこれを実現するコードが簡単に書けます ※ パラメーターのチューニングそのもの（勾配降下法の計算）は、普通に古典コンピューターで　　　　 行います。トレーニングデータに対する予測結果を得る部分を量子コンピューターで行います

量子畳み込みニューラルネットワーク 32 ● Cirq で記述した量子回路をレイヤーに含む「量子機械学習モデル」を Tensorflow で記述して、学習処 理を実行する https://www.tensorflow.org/quantum/tutorials/qcnn トレーニング用の量子データを 生成する量子回路 量子データの種類を判別する量子回路 （ここに含まれるパラメーターを チューニングする） 正解ラベル 量子回路の出力値と 正解ラベルの差

Quantum Tensorflow によるハイブリッド ML モデル 33 ● Quantum Tensorflow では、ML モデルの隠れ層に Cirq を介した量子コンピューターによる計算処理を 組み込んだ、古典 - 量子ハイブリッド ML モデルが作成できる API コール 実行結果 （古典）隠れ層 量子隠れ層 （古典）隠れ層 量子コンピューター 入力データ 出力値 勾配降下法による学習処理は 古典コンピューターで実行 Cirq で記述した（チューニング可能な パラメーターを含む）量子回路

34 量子回路の微分なんて できないじゃん。Gradient どうやって計算すんの？

35 https://www.tensorflow.org/quantum/tutorials/gradients 量子回路の勾配計算 チュートリアルを ご参照ください

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