Learning Dependency-Based Compositional Semantics [Liang+ 2012] 村⼭友理 

• データベースを使った質問応答 • 質問⽂の意味を正確に捉えるには何らかの論理形式に変換する必要がある • しかし、アノテーションはコストが⾼すぎる… Motivation 1 

• 論理形式を隠れ変数として扱い、(x, y)からパーザーを学習 Idea 2 

• 論理形式zにはどんな形式⾔語を⽤いるのが良いか︖ • SQL (Giordani and Moschitti 2009) • Prolog (Zelle and Mooney 1996; Tang and Mooney 2001) • FunQL (Kate, Wong, and Mooney 2005) • Lambda calculus (Zettlemoyer and Collins 2005) • 論理形式の構成にはどんな⽣成規則を⽤いるのが良いか︖ • Synchronous grammars (Wong and Mooney 2007) • Hybrid trees (Lu et al. 2008) • Combinatory Categorial Grammars (CCG) (Zettlemoyer and Collins 2005) • Shift-reduce derivations (Zelle and Mooney 1996) • これらとは異なる形式⾔語と⽣成規則を持つDependency-based compositional semantics (DCS) を考案 Semantic representation 3 DCS tree 

DCS のsyntaxは predicate と relation から構成︓ predicate • a special null predicate ø • domain-independent predicates (e.g., count, <, >, and =) • domain-specific predicates (e.g., state, river, border, etc.) relation • Table 1 を参照 Syntax 4 

• DCSにおける論理形式を DCS treeという • DCS tree は directed rooted tree • ノードには predicate、エッジにはrelationをラベル付け • 各ノードは⼦に対して順序を保つ Syntax 5 Definition 1 (DCS trees) 

• データベースのことを worldと呼ぶ • まず、valueの集合 Vを作成 • number (e.g., 3 ∈ V) • string (e.g., Washington ∈ V) • tuple (e.g., (3, Washington) ∈ V) • set (e.g., {3, Washington} ∈ V) • other higher-order entities • world は各predicate をそのsemantics, つまり組の集合に写像 • 𝑉{TUPLE}はすべての組の集合を表す︓ World 6 Definition 2 (World) 

Examples 7 

• world wに対するDCS tree z のsemantics または denotation を 𝑧 ! と表す • syntaxとsemanticsのスコープの違い (e.g., generalized quantification, superlative constructions) を統⼀的に扱うために mark-executeを導⼊ Semantics 8 

Quantifier scope ambiguity 9 e.g., Some river traverses every city. The two meanings are: (i) There is a river x such that x traverses every city. (ii) For every city x, some river traverses x. 

Superlative scope ambiguity 10 e.g., state bordering the largest state The two meanings are: (i) a state that borders Alaska (which is the largest state) (ii) a state with the highest score, where the score of a state x is the maximum size of any state that x borders (Alaska is irrelevant here because no states border it) 

• denotation d にはn個の columnが含まれる • column 1は常にroot nodeに対応 • 残りのcolumnはnon-root marked nodeに対応 • non-marked nodeについては量化するので対応するcolumnはない • denotation d は配列の集合 d.Aと、marked nodeごとにそれが実⾏される ときに引き出される情報を格納した store σを持つ Denotation 11 • mark relation σ.r (C) • base denotation σ.b, which essentially corresponds to denotation of the subtree rooted at the marked node excluding the mark relation and its subtree ( 𝑠𝑖𝑧𝑒 ! ) • mark relationの⼦のdenotation ( 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑎𝑥 ! ) • markされていない nodeのstoreは常に 空 (σ=ø) 

Denotation 12 Definition 3 (Denotations) 

• predicateがpのノードが⼀つあるDCS tree z のdenotationを定義 • zのdenotationは column を1つ持ち、配列は組 w(p)に対応し、storeは空 Base Case 13 

先にproject operationを定義︓ øをnon-initial columns with empty stores (i>1 such that 𝑑. 𝜎! = 𝜙)のindexを表すのにも使⽤ join-project-inactive operation は2つのdenotationの配列を結合し、non-initial empty columnを消去 • join はcolumn 1に作⽤ • ∗ はすべての要素を表す、つまり ⋈∗,∗ $% は組全体が⼀致しなければならないという結合条 件を⽰す (𝑎& = 𝑎& ' ) Join 14 

𝑎! , … , 𝑎" に対応する値がcolumn 1になかった場合 Aggregate 15 𝑎! , … , 𝑎" に対応するcolumn 1の組の集合 

𝑏" は現在のdenotation dに置き換えられる Mark 16 

Execute 17 

Extraction 18 

Generalized Quantification 19 

Comparatives and Superlatives 20 

Construction Mechanism 21 

Lexical Trigger 22 

Recursive Construction of DCS Trees 23 

• Dependency-based compositional semantics (DCS) を提案 • question-answer ペアからsemantic parserを学習し、中間の論理形式 (DCS tree) は教師なし⼿法により導かれる まとめ 24 

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