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正負の数の掛け算、割り算 学習対象者：正負の数基礎を学習した方 大人塾 1
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正負の数の計算 マイナスの数の×÷について勉強しましょ う。 かけ算、割り算は答えにマイナスが付く かどうかの判別が重要になってきます。 今回は、その判別を数直線を用いて説明 します。 大人塾 2
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正負の数の×÷ 大人塾 3 前回、下の計算をおこないました。 この計算について、さらに詳しく考えましょう。 －（－３）＝ ＋３
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正負の数の×÷ 大人塾 4 この計算式は以下のように書き換えられます。 －１×（－３）＝ ＋３
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正負の数の×÷ 大人塾 5 この計算式からマイナスとマイナスをかけるとプラス になることがわかります。 －１×（－３）＝ ＋３
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正負の数の×÷ 大人塾 6 マイナスとマイナスをかけるとプラスになることを 数直線を使ってもう一度考えましょう。 +1 +2 +3 +4 -1 -2 -3 -4
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正負の数の×÷ 大人塾 7 数直線では、プラスの時は右に、マイナスの時に 左に動いていくのがルールでした。 +1 +2 +3 +4 ＋ -1 -2 -3 -4 －
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正負の数の×÷ 大人塾 8 これは、マイナスになるとプラスの矢印が反転され ることを意味しています。 +1 +2 +3 +4 － 反転 ＋ -1 -2 -3 -4
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正負の数の×÷ 大人塾 9 （マイナス）×（マイナス）とは、マイナスの矢印を もう一度反転させることです。 +1 +2 +3 +4 － 反転 ＋ -1 -2 -3 -4
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正負の数の×÷ 大人塾 10 マイナスの矢印を反転すると、プラスの矢印に戻りま す。 +1 +2 +3 +4 － 反転 反転 「コインの裏の裏は表」 と似てるわね。 ＋ -1 -2 -3 -4
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正負の数の×÷ 大人塾 11 以上より、マイナスとマイナスのかけ算はプラスに なります。 よって、最初の計算は以下のようになります。 －１×（－３）＝ ＋３
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正負の数の×÷ 大人塾 12 次の計算も考えましょう。 ＋２×（－４）
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正負の数の×÷ 大人塾 13 この計算式では、マイナスが一回だけかかっています。 ＋２×（－４）
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正負の数の×÷ 大人塾 14 つまり、矢印の反転は一回だけなので、式の結果は マイナスの値となります。 ＋２×（－４）＝－８
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正負の数の×÷ 大人塾 15 マイナスのかけ算は、マイナスが何回かけられるかに よって、結果がプラスになるかマイナスになるかが変わ ります。 （＋）×（－）＝（－） （－）×（－）＝（＋）
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正負の数の×÷ 大人塾 16 結果がプラスとマイナスのどちらか混乱した時は、数直 線の矢印が何回反転されているかを考えると間違いにく くなります。 （＋）×（－）＝（－） （－）×（－）＝（＋） １回反転 ２回反転 奇数回の反転ならマイナス、偶数回ならプラスになるわ。
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正負の数の×÷ 大人塾 17 わり算のやり方もかけ算と同じです。 ＋６÷（－３） （－１０）÷（－２）
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正負の数の×÷ 大人塾 18 マイナスの数を見て、矢印が何回反転されるかを考えま しょう。 ＋６÷（－３）＝－２ （－１０）÷（－２）＝＋５ １回反転 ２回反転
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練習 大人塾 19 以下の式を計算しましょう。 1. －2×（－5） 2. －24÷6 3. －4×3÷（－2） 4. 1.2÷（－0.3）×（－0.9）÷2.4 5. －2×（－3 4 ）÷（－5 6 ）
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練習 答え 大人塾 20 以下の式を計算しましょう。 1. －2×（－5）＝10 2. －24÷6＝－4 3. －4×3÷（－2）＝6 4. 1.2÷（－0.3）×（－0.9）÷2.4＝1.5 5. －2×（－3 4 ）÷（－5 6 ）＝-9 5 慣れないうちは 数直線の矢印が 何回反転されるか を考えるといいわ。
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まとめ かけ算、割り算でのマイナスの付け方は矢印の反転を イメージすることが大切です。 大人塾 21 奇数回だとマイナス、 偶数回だとプラスね！