15021正負の数（基礎）

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正負の数① 学習対象者：基礎計算を学習した方大人塾 1

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•マイナスの数、絶対値について勉強しましょう。 •マイナスの数は数直線を使って考えるとわかりやすいです。大人塾 2

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今日も元気に桃が歩いています。大人塾 3 お姉ちゃん、なにか辛いことでもあったの？ところで、3歩歩いて2歩戻るってどういう計算式になるのかしら。前向きに歩くわよーでも、人生は時折、数歩戻ることもあるわね～

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今日も元気に桃が歩いています。大人塾 4 なんか混乱しちゃいそう！早速次のページから確認していかなくちゃ！前向きに進むことを「正」後ろ向きに進むことを「負」といって、マイナスをつけるのよ。そもそも0より小さい数は「マイナス」なの。

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マイナスの数 0よりも小さい数は、マイナスを使って表現します。大人塾 5 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4

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マイナスの数大人塾 6 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 小大マイナスの数は、“－”を無視した数値が大きくなるほど小さな数になっていきます。

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練習以下の数を大きい順に左から並べましょう。 ① 1, 5, −3 ② −12, −7, −1 ③ −1.1, −1.2, −1 ④ 3 4 , − 2 3 , − 5 6 ⑤ 1.4, 3 2 , −2, − 3 4 大人塾 7

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練習答え以下の数を大きい順に左から並べましょう。 ① 1, 5, −3 → 𝟓𝟓 > 𝟏𝟏 > −𝟑𝟑 ② −12, −7, −1 → −𝟏𝟏 > −𝟕𝟕 > −𝟏𝟏𝟏𝟏 ③ −1.1, −1.2, −1 → −𝟏𝟏 > −𝟏𝟏. 𝟏𝟏 > −𝟏𝟏. 𝟐𝟐 ④ 3 4 , − 2 3 , − 5 6 → 𝟑𝟑 𝟒𝟒 > − 𝟐𝟐 𝟑𝟑 > − 𝟓𝟓 𝟔𝟔 ⑤ 1.4, 3 2 , −2, − 3 4 → 𝟑𝟑 𝟐𝟐 > 𝟏𝟏. 𝟒𝟒 > − 𝟑𝟑 𝟒𝟒 > −𝟐𝟐 大人塾 8 どちらが大きいかはばっちりよ！

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絶対値次に、絶対値について学習します。大人塾 9 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4

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絶対値絶対値とは、0からの距離のことを表します大人塾 10 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 絶対値 0からマイナスプラス関係なくて「絶対」の距離なのね

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絶対値絶対値とは、0からの距離なので、この場合、 3，−3の両方とも、絶対値は3になります。大人塾 11 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 絶対値 𝟑𝟑 𝟑𝟑

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練習以下の数の絶対値はいくらでしょうか。 ① 1 ② −5 ③ 3.2 ④ − 7 4 ⑤ 0 大人塾 12

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練習以下の数の絶対値はいくらでしょうか。 ① 1 → 1 ② −5 → 𝟓𝟓 ③ 3.2 → 𝟑𝟑. 𝟐𝟐 ④ − 7 4 → 𝟕𝟕 𝟒𝟒 ⑤ 0 → 𝟎𝟎 大人塾 13 0からの距離だから、 0の絶対値は0なのね。

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正負の数の足し算、引き算正負の数の足し算・引き算の仕方を覚えましょう。慣れないうちは下のように、数直線を書くと楽ですよ。大人塾 14 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4

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正負の数の＋－まずは、正の数(+)の足し算・引き算からおさらいしましょう。以下の計算について考えます。大人塾 15 𝟏𝟏 + 𝟐𝟐 = −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4

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正負の数の＋－答えは以下の通りですが、これを数直線を使って考えると次のようになります。大人塾 16 𝟏𝟏 + 𝟐𝟐 = 𝟑𝟑 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 𝟏𝟏 𝟐𝟐

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正負の数の＋－以下の計算について考えます。大人塾 17 𝟑𝟑 − 𝟏𝟏 = −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4

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正負の数の＋－答えは以下の通りですが、これを数直線を使って考えると次のようになります。大人塾 18 𝟑𝟑 − 𝟏𝟏 = 𝟐𝟐 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 𝟏𝟏 𝟑𝟑 数直線では、＋は右に進み、－は左に進むと考えるのね！ 3歩進んで2歩下がると3-2＝1歩前進ってことか！

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正負の数の＋－早速計算に挑戦してみましょう！大人塾 19 −𝟑𝟑 − 𝟐𝟐 = −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 次のスライドに行く前に、数直線を使って考えてみましょう！

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正負の数の＋－以下のように考えられましたか？大人塾 20 −𝟑𝟑 − 𝟐𝟐 = −𝟓𝟓 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 𝟐𝟐 𝟑𝟑

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正負の数の＋－もう一問、がんばりましょう！大人塾 21 −𝟒𝟒 + 𝟑𝟑 = −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 次のスライドに行く前に、数直線を使って考えてみましょう！

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正負の数の＋－以下のように考えられましたか？大人塾 22 −𝟒𝟒 + 𝟑𝟑 = −𝟏𝟏 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 𝟒𝟒 𝟑𝟑

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正負の数の＋－マイナスが2つ連続しているときは、プラスに直すことができます。数直線で確認しましょう。大人塾 23 −(−𝟑𝟑) −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 −𝟑𝟑

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正負の数の＋－マイナスをとることで、矢印の向きが反転したことを確認してください。大人塾 24 − −𝟑𝟑 = +𝟑𝟑 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 +𝟑𝟑 左向きだったマイナス方向の矢印が反転されるのね…！

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正負の数の＋－最後に、下の計算式を考えましょう。大人塾 25 −2 − −𝟑𝟑 = −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 ま、まいなすが多い…！

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正負の数の＋－以下のように計算できましたか？大人塾 26 −2 − −𝟑𝟑 = −𝟐𝟐 + 𝟑𝟑 = 𝟏𝟏 −5 −4 −3 −2 −1 0 +1 +2 +3 +5 +4 𝟑𝟑 これでいくらマイナスがあっても、少しも怖くないわ！！ 𝟐𝟐

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練習以下の計算の答えを求めてみましょう。 ① 1 − 6 ② −4 + 2 ③ −3 − (−5) ④ 1 + 2 − 3 − −4 + (−5) 大人塾 27

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練習以下の計算の答えを求めてみましょう。 ① 1 − 6 = −𝟓𝟓 ② −4 + 2 = −𝟐𝟐 ③ −3 − −5 = 𝟐𝟐 ④ 1 + 2 − 3 − −4 + −5 = −𝟏𝟏 大人塾 28 慣れないうちは数直線を使って計算するといいわよ。

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まとめ • マイナスの数に慣れていきましょう！！大人塾 29