はじめてのGraph Convolutional Network

Slide 1

Slide 1 text

G IA C

Slide 2

Slide 2 text

Y • n • o ) 0 132 8 • • 7 8 • 8 • I N )me 4 • I me i • I A @ ) ( 4 • @ D 9 me i

Slide 3

Slide 3 text

• • 3 NP • 3 • • • C C MG

Slide 4

Slide 4 text

• , ) ) n • () g • () o : e 3 3 2 • () o : e E5 3 3 E52 • E 4 • 1 , ) o ) • , ) x () d

Slide 5

Slide 5 text

• 5 -d N M - M 1 2 3 • - - 1- ea f 2 1 :/ 57 - / 24. -1 70 -3 6

Slide 6

Slide 6 text

wr Od .6 9 gs n • N 9 2 T Od • • .226 Odk tphl eT P • 3 : ! .226 !/9 / /3. : /.6. /9 :6 2 • tg ios • a T km KT eT d • k t T P um NT P c gs n J d eP - mkg !

Slide 7

Slide 7 text

• N 7 4 2 // . 1 0 .

Slide 8

Slide 8 text

-- 3 xh C • 0 -0 l?eu CM ? N -- r vF d i MC • N 3 C ?eu M=n > C • -- ?f 0 Go Nt C 8308 a AN 8 2p 3 xh 10 10 10 - - 0 10 10 10 - - 0 3

Slide 9

Slide 9 text

C • F • • F C 9 F F 9

Slide 10

Slide 10 text

• 31 N ! = ($, &) 5 • $ 3 • ( • & 3 • ) • * ∈ ℝ- × - • / ∈ ℝ- × - • 0 ≔ / − * ∈ ℝ- × - 2 5 E 5043 N ! = ($, &) 3

Slide 11

Slide 11 text

• d g i ! ∈ ℝ$ × $ &( (, * ) ∈ ℝ • i , ∈ ℝ$ × $ ≔ .(/0(1) • 2 ≔ , − ! 1 : e ,

Slide 12

Slide 12 text

1 1 1 2 • 35 1 4 ! ", $ = 1

Slide 13

Slide 13 text

( ) ) • o ( ) ) • F e !"#$% : r • 3 F • & e ' = (*+ , *-, *., … , *0 ) • *2 : u : ''4 = '4' = 5 • ( ) ) e : r : i ℒ − ∆ & e ℒ9 = λ9 !"#$% * ( ) ) r , ,1 ; <(=)!"#$%>= *?9

Slide 14

Slide 14 text

14 • • • F C

Slide 15

Slide 15 text

) • C 1 ) ∗ F C > • v ℱ# ∶= &'# • ) ( ∗ # = &(&'( ⊙ &'#) (⊙ i • &'( i (&'(), l guCe -( • ( ∗ # = &-( &'# • F C1 . ∈ ℝ1 × 1 n 3 = diag( 89 , 8; , 8< , … , 8> ) t ) ?@ (3 ( = &?@ (3&'# 1 C ) ) 5 = : ) r > C o

Slide 16

Slide 16 text

!" ($ 2 !" ($ 6 2t 2l . • F F% n 2l • &'( )(*+) . . • i o - e 6 1 r d . . . = &!" ($ &'-

Slide 17

Slide 17 text

H ( ) ( 1 0 H7 • 2 • !" #$%& = cos +& !" • • !, - = 1 [#$%0 = 1] • !2 - = - [cos(1 ∗ &) = #$%&] • !6 - = 2-6 − 1 [#$%2& = 2cos6 & − 1]

Slide 18

Slide 18 text

i d ] ) 22 . 1 [ 8 K i n ]F [ e i F(01 d !"($) ≈ ∑()* + θ( - ./( 0 $) 1 Λ ≔ 4 5678 $ − :; > (<1 Λ<=)/ = <1 Λ/<= !" $ ∗ @ ≈ A /)B C D/ - ./(E F)@ i o m l [ > F • ./ @ = 2@./HI @ − ./HJ @ , .B @ = 1, .I @ = @ • [ K M(NJ) M(|ℇ|) a tl[ r H=H

Slide 19

Slide 19 text

a d o [j .199 :2 3 1 0 n ! "# 3243 : 23 t ] [H [ : 23, 5 3243 : 23, 6 (! "#)&' - k il ed (, "] [ ( ) : 23 3243 [ t gm ed =o [

Slide 20

Slide 20 text

• 0 a2 0 !, # $%!, &' ()) &' ())$%! # ∗ ! ℱ ℱ-. S

Slide 21

Slide 21 text

( 0 0 2 7 ) 2 • ca W ]w RGK We • r t f f l v [ ca [ c ] • gnW Wu m T kNR G ] N • oz 2 W • pW F ] i hC 2 0 0 , 17CW 6 00 / .2 1 . /

Slide 22

Slide 22 text

, 2>7 += = = 2 C= 0- > / ( 1 • w fkik kg m !"#$% ≔ '() *!'() * = ,- − '(//12'(//1 c • o ! = !"#$% Wn • 3 = 1, 67 8 ) −6/ 8 W ielh cv [ • 9: ; ∗ = ≈ 67 8 = + 6/ 8 ! − ,- = = 67 8 (,- + '() *2'() * )= • K a [z aK t W K • c K a K p[ • c = 2 2 = • ,- + '() *2'() * ) B '() * C 2B '() *[ u a • B 2 ∶= 2 ,- ] ==>c fki r c N aG • E 'FF ∶= ∑H E 2FH

Slide 23

Slide 23 text

! = #$ %&' ( ) *$ %&' ( + (- ∈ ℝ0, # ∈ ℝ) C - 1 1 3 #$ %& 3 4 ) *$ %& 3 4 ! = $ %&' ( ) *$ %&' ( -5 (- ∈ ℝ0 × 7, 5 ∈ ℝ7 × 8) 5 3 3 - $ %& 3 4 ) *$ %& 3 4 3 $ %& 3 4 ) *$ %& 3 4 3 • C C 2 CF • - N F

Slide 24

Slide 24 text

• 2 N C 4 G2 4 2 // . 1 0 .

Slide 25

Slide 25 text

, 25 2 7 5 2 , y • , 0+7 1 • + 5 +7 ] P k h iDg Da • ls r r G T M • w Cotc e ) ) 7 7 2 n[ C r n[] F P • mG C G uG N +( , ysTM G] 4 2 // . 1 0 .

Slide 26

Slide 26 text

• • 6 22 3 • P R • 6 3 3 • R N M • 3 3 • 3 22 22 U !" # !$% # !$& # '"$% # (" #)* !" #)* '"$& # 22 3 3 3

Slide 27

Slide 27 text

• C 7 L d2 2 M G • ! eN P (#$ %&')) 2 • C

Slide 28

Slide 28 text

.0//HP • 6 - .0// 87 NM K C • 6 8 9 2 : 2 26 : 2 9 2 97 37 2 7 9 #

Slide 29

Slide 29 text

• a f (( 21 2 21 M • a f a f 21 2 21 2 n n G • FP u 9r e f lvPC • F M w toP f i m ( kG M • P )(( ( 2 G N ( P PC

Slide 30

Slide 30 text

Slide 31

Slide 31 text

• ! , - • ( 1 ) " 3 + ℒ − ∆ !

Slide 32

Slide 32 text

1 • 2 ! • (#!)% = ∑ %() *+, (!% − !) ) • +,() +()- 2 3 . 4 • #. /, 1 = 4. /, 1 − . / + 1, 1 − . / − 1, 1 − . /, 1 + 1 − . /, 1 − 1 - - - - - - - - - +,()

Slide 33

Slide 33 text

, • ℝ" # 3 , • # $ − ℎ, , ( # $, ( − ℎ ,

Slide 34

Slide 34 text

1 ( 3 > = 4 3 - ) >

Slide 35

Slide 35 text

E • : d hS Q[a gl m . 1 P A -G MGDLK G W c 5 325 18 4 01370 0 60 3: B % • : 8A K D . 1 G A , 6L M 5 0 A6 4 01 • : D K D 3 L D 2 4 G 5L KL -A K 5 0 A6 4 01 • : 0 7 DD 6 6L M -D K G N KA A -G MGDLK G D 3 KNG C 5 0 A6 4 01 • : [a a a Z ie2 KA ]ZWkf 5 4B05 4B0 50 3:018 4 2 9 3: B /% . /% % - /% % /% % - /% % /% % - /% . /% - /% % .% %