Note: 7
time
時点k 時点k+1 時点k+2 時点k+3
時間間隔
(k,k+1]
時間間隔を半開区間(左開右閉)にしているのは、DkやCkの扱いを考えてのことです(後述)。
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今日のセクション
17.1 Hazard and risks
17.2 From hazards to risks
17.3 Why censoring matters
17.4 IP weighting of marginal structural models
17.5 The parametric g-formula
17.6 G-estimation of structural nested models
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Section 17.1 Hazard and Risk
Pick up point
– 管理的打切り administrative censoring
– Survival, Risk, Hazardの違い
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17.1 Hazard and Risk
禁煙の有無が死亡時点Tに与える影響について考える。
死亡イベントは一部の対象者でのみ観察されません。
Administrative end of follow-up;研究終了時点があり、そ
の後の情報は入手出来ない。
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超訳ですが、administrative end of follow-upを研究終了時点と訳します。脳内変換して下さい。
RiskとHazardの違い
Hazardを治療レベルで比べたものはHazard ratio。
いろいろと問題があるので、RiskとSurvivalを使います。
– ただ、Hazardは計算途中に使います。
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Hazardの問題はFine Point 17.2にて。
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今日のセクション
17.1 Hazard and risks
17.2 From hazards to risks
17.3 Why censoring matters
17.4 IP weighting of marginal structural models
17.5 The parametric g-formula
17.6 G-estimation of structural nested models
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Section 17.2 From hazard to risks
Pick up point
– 2つのデータ形式
– failure eventのDkの導入
– HazardからRiskを計算
• ノンパラメトリック
• パラメトリック(ロジスティックモデル)
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11章の復習
その他:パラメトリックに導出した生存曲線
この方法が正しい条件:
– No misspecification of the hazard model
– 今回の例では、17.1と17.4でだいたい同じになったので、良
かったのでは無いか。
95%信頼区間を出す時には、個人をリサンプリング
(ブートストラップ)してで出すことができる。
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今日のセクション
17.1 Hazard and risks
17.2 From hazards to risks
17.3 Why censoring matters
17.4 IP weighting of marginal structural models
17.5 The parametric g-formula
17.6 G-estimation of structural nested models
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Section 17.3 Why censoring matters
Pick up point
– censoringのCkの導入
– 打ち切りの問題
– どのように対処するか
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17.2の復習
今日のセクション
17.1 Hazard and risks
17.2 From hazards to risks
17.3 Why censoring matters
17.4 IP weighting of marginal structural models
17.5 The parametric g-formula
17.6 G-estimation of structural nested models
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17.4 IP weighting of marginal structural models
Pick up point
– 交換可能性がなさそう
– 重みの計算 SWA
– 時間依存ハザードの計算
– 結果と妥当性
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12章の復習
今日のセクション
17.1 Hazard and risks
17.2 From hazards to risks
17.3 Why censoring matters
17.4 IP weighting of marginal structural models
17.5 The parametric g-formula
17.6 G-estimation of structural nested models
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17.5 The parametric g-formula
Pick up point
– parametric g-formulaの式
– conditional hazardの計算
– 4つの手順をとる
– 結果と解釈
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13章の復習
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parametric g-formula
次は、parametric g-formulaでもやってみる。
See also section 13.3 (13章資料:18~31枚目)
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今日のセクション
17.1 Hazard and risks
17.2 From hazards to risks
17.3 Why censoring matters
17.4 IP weighting of marginal structural models
17.5 The parametric g-formula
17.6 G-estimation of structural nested models
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17.6 G-estimation of structural nested models
Pick up point
– G-estimationの生存分析への応用
– AFTモデルでG-estimation
– うまく行かない理由
– 対処、結果とまとめ
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14章の復習
Fine Point 17.1 Competing events
競合イベントが起ると主イベントが起りようがなくなる。
– Strokeが調査したいのに、他の原因で死亡してしまう等
– 非管理打切り
打切りと考える場合
– 推定値は意味のあるestmandと対応しないかもしれない。解釈が難しい。
打切りと感がない場合
– 死亡者は、Stroke確率=0として残る…
Compositeイベントとする場合
– もはや研究目的が違ってきている。
非死亡者に限定する場合
– 16章でもあるように、local average effectが目的になる。
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Fine Point 17.2 The hazards of hazard ratios
HazardやHazard Ratioの問題点
– Time-varyingな指標なのに、多くの報告では1つのHRしか報告
されない事が多い。
– 生存曲線が異なるのにHR=1にということすらあり得る。
– Time-specificに考えても、おかしな事が起りうる。
– この原因の1つにBuild-in Bias(第8章、Fig 17.3)の影響がある。
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Fine Point 17.3 Models for survival analysis
Kaplan-Meierはノンパラメトリックなので、管理打切りによ
るunobserved failure timeの分布には仮定がない。
パラメトリックモデルにはその分布に仮定がある
(exponentialやWeible)
CoxやAFTモデルでは、Failure timeやHazard(特にベースラ
イン)には仮定がない。
比にパラメータによる分布の仮定がある。(セミパラメト
リックの名の所以)
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Technical Point 17.1 Approximating the hazard ratio via a logistic model
どのようにlogistic modelでhazard modelに近似するか?
Discrete time hazard ratioを変形すると、hazardがlogistic
modelで表現することが出来る。
– 変形は時点k+1におけるhazardが十分小さい(<0.1)ことが条件
– この条件はいつだって成り立たせることが出来る。
– 時間間隔を狭くすればよい。
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Technical Point 17.2 CFT and CST model
本文中では使わなかったモデル
| ,
| ,
= , ;
| ,
| ,
= , ;
Rare eventではAFTよりもアドバンテージがある。
詳細は、他の文献で。
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