Deep Learning-Based Alternative Route Computation (AISTATS'24) 読む人: @cocomoff Jun. 25, 2024

概要 Googleの方々@AISTATS'24 一行感想: なんでAISTATSなんだろう Googleのページでは「Algorithms and Theory」の分類だったが… 内容はタイトルの通り Deep Learning-Basedの部分に興味があって読んだ

背景: Alternative Routes タスク: 代替経路を求める 普通のアプローチ: 距離と多様性を考慮した最適化問題を解く 例: 最短経路の 倍で、類似度が 以下の経路を 本求める 図は arXiv:2006.08475 (TKDE2021?) より

背景: Deep Learning-based XXX 学習ベース手法の基本的なアプローチ グラフ を決める いろいろな出発・目的地 に対する経路 を用意する 何かしらのモデルを学習する encoder-decoderで頂点を出してもいいし、経路を直接出してもいいし、 他には探索のヒューリスティック関数値 を学習しても良い 高速なアルゴリズム (e.g., A*) が後段にあるとき、その手がかりをデ ータから学習しておくと、うまく使えそう 新しいクエリ に対する経路を出力する 図は arXiv:2105.01480 より

やったこと: 古典的なアルゴリズムの概念に再度着目する 階層的な経路探索アルゴリズム 今日は説明しない 実験のところで、数値だけ出てきます 右図のようにグラフを改装分割し、 その地域に入る/出る部分 (境界●) を管理して 最短経路を高速に計算する構造 代替経路の評価指標 UBS (Uniformly Bounded Stretch) Stretch: 距離と最短経路の比 (経路 が最短なら1、 は辺重み での最短距 離、 は に沿った距離) 経路 のすべての部分経路を見たときの間延び度合いの最大値 計算しまくるので、コストが高い

UBSを低く保つモチベーション: カスピー Googleマップのモチベ 高速道路を一度降りて、もう一度乗る → 防ぎたい 考察 UBSがすごく悪い 角になっている部分がすごく伸びている → Stretchが大きい UBSを低く保つために経由すべき頂点を探す データから学習する → 一度学習しておけば、高速に使える アイデア 経路検索するとき、ノード がやばいUBSを生じるかどうか？を予測する 経路を構築するとき、やばそうなノードを通らないようにする

アルゴリズム [Input] が予測スコアが入っている [L3-5] 階層構造を使った経路探索 [L7] カスピーを発見的に取り除く [L11-18] 多様な経路を保存する [L16] 個作ったら終わり

学習モデル グラフと階層構造 (= 頂点の分割 と境界 ) 埋め込みベクトル [1] クエリ: スコア問い合わせるときの入力 クエリの埋め込みモジュール は階層構造が 層あり、 と があるので2倍 [2] 予測ヘッド: 学習するときは を使う を経由したとき、どれだけストレッチしたか (小さくしたい) 入力: クエリの埋め込み ( 次元) とvia-nodeの埋め込み ( 次元) 出力: スコア

実装など 実装 [1] 、BERT Encoder + 注意機構 [2] 隠れ次元128、出力次元2のMLPにsoftmax (良い・悪い) 良い = ストレッチが1.5倍以下ぐらい (だったと思う) 学習 1000万組の をランダムに計算して、双方向探索する 見つかったvia-nodeの候補地を学習例に、ストレッチを真面目に計算 50エポックで収束 階層分割 (今回触れていないところ)：大都市規模で実験した

比較手法、計算時間など Plateau (プラトーヒューリスティック) からの最短経路木と からの最短経路木がぶつかるところを使う T-test heuristic [Abraham 2013] UBSが議論されていたころの論文の手法 Uniform Stretch Filter 真面目に全部計算する手法、高品質だが、計算が重い Model Prediction 提案手法

結果(1): 得られた経路 品質はだいぶ良くなっている

結果(2): 予測モデル これまでの手法と比較し、高精度で予測できている 他の手法は明確な予測モデルでもない気がするので、それはそう