サイゼミ用因果推論

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第17回サイゼミ因果推論パート「相関関係は因果関係ではない」のワンランク上に行く！ LW@lw_ru 2025/1/26 水天宮前 1

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もう「相関関係は因果関係でない」くらい誰でも知ってる時代・データ教育の充実によるベースライン向上・SNSのレスバにおける必殺技（不毛）この環境でワンランク上に行くためには…… ・因果関係でなかったら何なの？・因果関係はどうすれば言える？という肯定形の知見を持っておきたい（割と難しい） 2 背景：データリテラシー向上とレスバの成熟

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目標：「相関関係は因果関係ではない」のワンランク上へステップ1（定義）：そもそも相関関係と因果関係はどう違う？ステップ2（種類）：では因果関係ではない相関関係は何？ステップ3（方法）：どうすれば相関関係から因果関係がわかる？ステップ4（困難）：なぜ因果関係は難しいのか？ ※今回は哲学ではなく数理の話です 3 本日の目標

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定義：そもそも相関関係と因果関係はどう違う？ステップ1 4

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■相関関係：観察結果 5 相関関係と因果関係の違い ■因果関係：メカニズム Xが大きいときYも大きい（正の相関関係） Xが大きいときYは小さい（負の相関関係） ※厳密には線形関係に限るが気にしなくていい Xを大きくするとYも大きくなる（正の因果効果） Xを大きくするとYは小さくなる（負の因果効果） ※Xが原因でYが結果（X→Yと書く）例）X：海難事故件数 Y：アイスの消費量例）X：気温 Y：アイスの消費量 XとYの間に方向がない XとYの間に方向がある（X→YとY→Xを区別）現象を記録した観察データを分析する現象に介入した実験データを分析する静的・過去的（かつて起きたことを検討）動的・未来的（これから起こすことを検討） X Y

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■相関関係と因果関係の有無に対応する様々なケース 6 相関関係と因果関係のパターン因果関係あり因果関係なし相関関係あり X：摂取カロリー Y：体重直感的に関係あるものはここ X：海難事故件数 Y：アイスの消費量色々なパターンがある相関関係なし X：深夜勉強時間 Y：テスト点数疲労と成長が打ち消し合う場合超特殊なレアケース X：俺の腹筋回数 Y：SONYの株価世界の関係のほぼ全てはここ

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■因果関係あるなら相関関係あり、相関関係あっても因果関係は不明 7 相関関係と因果関係のパターン因果関係あり因果関係なし相関関係あり X：摂取カロリー Y：体重直感的に関係あるものはここ X：海難事故件数 Y：アイスの消費量色々なパターンがある相関関係なし X：深夜勉強時間 Y：テスト点数疲労と成長が打ち消し合う場合超特殊なレアケース X：俺の腹筋回数 Y：任天堂の株価世界の関係のほぼ全てはここ特殊なので除外あんまり興味を持つことがない「相関関係があるとき因果関係があるか」が問題になりがち例えば「X：睡眠時間 Y：年収」はどっち！？とりあえず因果関係ありなら相関関係ありと思ってOK

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種類：では因果関係ではない相関関係は何？ステップ2 8

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■状況整理：相関関係から因果関係を知りたいデータを見てXY間に相関関係が存在することは既にわかっている XとYの背後にある因果構造を知りたい！ 1. XY間に相関関係が発生する因果構造のパターンを全て洗い出す（どれかには該当しているはず） 2. 今回のケースがどのパターンに該当するのかを確かめる（特にX→Yのパターンに該当するかチェック） 9 今から考えるべき問題事故アイス本当にX→Yなのか……？事故アイス気温 ※：因果構造とは「因果関係が作る構造」くらいの意味

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■XY間に相関関係がある前提での、因果構造の全パターン（これら全てのケースでXY間に相関関係が生じている） 10 相関関係が発生するパターン集 X Y X Y Z X Y Z X Y Z X Y X Y 何もないケース直接因果関係があるケース直接因果関係はないが第三変数Zが仲介するケース X Y Z ←Z固定時のみ（あとで解説）たまたま似た 1 2 3 4 5 6 7

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■ XY間に相関関係がある前提での、因果構造の全パターン 11 相関関係が発生するパターン集 X Y X Y Z X Y Z X Y Z X Y X Y 何もないケース直接因果関係があるケース直接因果関係はないが第三変数Zが仲介するケース X Y Z ←Z固定時のみ（あとで解説）たまたま似た X→Yの因果関係があるケースはこれしかない！！このケースの扱いは状況による間接的な因果関係しかない（直接はない）

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■何もないけどたまたま似たケース例）離婚率とマーガリン消費量意外とバカにできない！！世界の関係は多すぎるから探せばいくらでも相関関係のペアは作れる運ゲーなのでたまたまハマると最悪 12 相関関係が発生するパターン集 X Y たまたま似た

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■直接因果関係があるケース観察データだけでは向きが確定できないことに注意よく考えずに逆の介入が決行されることもよくある例）X：課金額→Y：アイテムY 実際は課金するとアイテムYを貰えるだけ（X→Y）でも「アイテムYを与えると課金額が増えるのでは ……？」などと考えがち！！（Y→X） 13 相関関係が発生するパターン集 X Y X Y 直接因果関係があるケース

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■チェーン（連鎖）による仲介 X→Yは直接繋がっていない Z次第で相関関係が消えてしまう例）X：炎→Z：煙→ Y：火災報知器（煙検知式）通常はX→Yだが炎自体ではなく煙を検知している火災報知器をカバーで覆うと鳴らなくなる X→YとX→Z→Yが同時発生するケースも多い例）X：頑張り → Z：結果→ Y：評価結果次第で頑張りから評価への効果が上下 14 相関関係が発生するパターン集 X Y Z X Y Z X Y Z 直接因果関係はないが第三変数Zが仲介するケース X Y Z ←Z固定時のみ（あとで解説） X Y Z

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■フォーク（分岐）による仲介最も典型的な疑似相関（交絡とも言う）例）X：アイス消費← Z：気温→Y：海難事故件数 Zには根本的で抽象的な量が入ることが多い例）X：ログイン数← Z：モチベ→Y：課金額 Zへの干渉は難しくてお手上げになりがち「それが出来たら苦労はしないよ」 15 相関関係が発生するパターン集 X Y Z X Y Z X Y Z 直接因果関係はないが第三変数Zが仲介するケース X Y Z ←Z固定時のみ（あとで解説）

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■コライダー（衝突）による仲介やや知名度が低いワンランク上のケース Zをある値や範囲に固定したとき疑似相関発生例）X：数学の点→Z：合計点← Y：国語の点合計100点で固定すればXとYの間に負の相関（ある会社内で）能力高いやつは性格悪い傾向があるのもこのメカニズム 16 相関関係が発生するパターン集 X Y Z X Y Z X Y Z 直接因果関係はないが第三変数Zが仲介するケース X Y Z ←Z固定時のみ（あとで解説）

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方法：どうすれば相関関係から因果関係がわかる？ステップ3 17

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■状況整理 XとYに相関関係があることはデータからわかった（データから機械的に計算可能）背景の因果構造は7種類のどれかのはず…… で、どれ！？ 18 今から考えるべき問題 X Y X Y Z X Y Z X Y Z X Y X Y X Y Z たまたま似た 1 2 3 4 5 6 7

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■相関関係から因果関係を調べる方法 19 三つの大方針 ①常識で考える！ ②実験する！ ③分析する！ ※「実験」と「分析」はほぼ専門用語かなり狭い意味で異なる方法論を指す「実験して分析する」みたいな日常語ではない

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■常識で考える！意外と重要これでかなり絞り込めるため例）性別、時給、労働時間、年収（全729通り） 20 相関関係から因果関係を調べる方法①：常識常識で考える！性別年収労働時間時給性別年収労働時間時給性別年収労働時間時給有り得る調べる価値あり有り得ない時間の無駄！

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■実験する！ X→Yを確かめるため、実際にXに介入すること例）X：毒→Y：死ただしX以外の原因でYが起こらないように工夫して比較する 1.全ての条件を揃える（直感的だが基本無理）双子の一方にだけ毒を注入して比較毒以外の条件が同じなので純粋な毒の効果がわかる 2.ランダムに割り当てる（よくやるやつ）全人類のランダムで半数に毒を注入して比較毒以外の影響が均されるので平均的な毒の効果がわかる ※ Zが絡んでいるケースでも有効！ ※ 観察データと実験データで読み方が変わることに注意！ 21 相関関係から因果関係を調べる方法②：実験実験する！

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■分析する！第三変数Zが仲介するケースでZを排除すること（因果分析） Zの固定を切り替えて XとYの相関を調べると Zの影響を排除した XとYの直接相関がわかる 22 相関関係から因果関係を調べる方法：③分析分析する！ X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z

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■フォーク（分岐）でZを固定して影響を排除例）X：アイス消費← Z：気温→Y：海難事故件数気温25℃のときのデータだけ見ればよくない？ ↓ アイス消費量と海難事故件数に相関がなくなり、この二つに直接の相関がないことがわかる！ 23 相関関係から因果関係を調べる方法：③分析 X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z Zの固定を切り替えて XとYの相関を調べると Zの影響を排除した XとYの直接相関がわかる

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■チェーン（連鎖）でZを固定して影響を排除例）X：炎→Z：煙→ Y：火災報知器煙が出てないときのデータだけ見ればよくない？ ↓ 炎と火災報知器の相関が消える（絶対鳴らない）この二つに直接の相関がないことがわかる！ 24 相関関係から因果関係を調べる方法：③分析 X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z Zの固定を切り替えて XとYの相関を調べると Zの影響を排除した XとYの直接相関がわかる

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■コライダー（衝突）でZを動かして影響を排除例） X：数学の点→Z：合計点← Y：国語の点（Zを100点に固定したときXとYに負の相関） 100点以外の合計点も見ればよくない？ ↓ 数学と国語の点に相関がなくなれば、この二つに直接の相関がないことがわかる！ 25 相関関係から因果関係を調べる方法：③分析 X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z Zの固定を切り替えて XとYの相関を調べると Zの影響を排除した XとYの直接相関がわかる

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困難：なぜ因果関係は難しいのか？ステップ4 26

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■どの方法にも欠陥がある！！ 27 大方針それぞれの欠陥常識で考える！実験する！分析する！ある程度はわかるが全てわかるわけではない実験できない状況が多いサンプル数や倫理の問題実は理論的に確定できないし世界の因子は多すぎる

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■常識路線の欠陥既知の知見でわからないことを知りたいので全て常識で決めようとするのは本末転倒絞り込むだけで結論までは出せないただ頑張って実験・分析するより専門家に聞けば済むことは割とよくある 28 因果関係を調べる方法の欠陥：①常識常識で考える！

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■実験路線の欠陥そう簡単に実験できないのが現実・介入自体に問題がある有害かもしれない薬を飲ませられないソシャゲでユーザー間に意味もなく差をつけられない・実験用の集団が確保できないある病気にかかっている人自体が少ない・状況の偏りをコントロールできないあらゆる消費行動にコロナの影響が付きまとうここ数年！ 29 因果関係を調べる方法の欠陥：②実験実験する！

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■分析路線の欠陥 1. 理論的な限界 Zを固定したらXとYに相関がなくなったとするよく考えたらチェーンかフォークか区別できなくね？ 2. 現実的な限界未知因子の影響を完全に排除することは不可能世界の要素は無限にあるので…… 30 因果関係を調べる方法の欠陥：③分析分析する！ X Y Z X Y Z X Y Z α β

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まとめあと余談 31

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・相関関係は観察から判明、因果関係は介入から判明・「相関関係あり、因果関係なし」には色々なパターンがある・常識、実験、分析によって背後の因果構造を確かめられる・ただし因果の検証には限界があり万能の方法はない 32 まとめ完