買い占めのシミュレーション ─ 欲望と節制のバランス ─ 2020.03.30 版

はじめに n やったこと u 全員がボールを最低1つ手に入れるまでに必要な商品数を比較 p みんな1個手に入れたら，満足するパターン p みんな，できればX個まで手に入れないと満足しないパターン p みんなX個手に入れたい ＆ N% の人が他の人の倍手にいれちゃうパターン …など，いろいろな条件を比較 n やりかた u モンテカルロシミュレーション p 待ち行列とかでやるのが正攻法な気がしますが，他の作業の暇つぶしでぱぱーっと 試したものなので，ちょっと適当にやってしまっています :p n わかったこと u お客さんが普段の5倍，しかも沢山買う人が5割くらいだと， 少なくとも全員が最低1個手に入れるのに必要な量は 普段の175倍！！ 2

問題設定 n ボールがほしい！！！ u 住民それぞれみんな「ボール がほしい」と思っている世界 p 少なくとも1つもないのは困る p 沢山ある分には困らないので，沢山手に入るなら沢山ほしい u ボールの販売業者「ケロっぐ・コーポレーション」としても， 少なくとも各自に一つはボールを売ってあげたい u ほしいだけ，ボールを買おうとする人と， そうでない人が一定の割合でいたとき， 全員に少なくとも1つのボールを売ってあげるためには， 何個ぐらいのボールを用意しないといけないか？

モデリング ─ 基本的な考え方 n 実際のイメージはこんな感じ u 人それぞれにコップをもっていて，コップの深さが欲望度（何個ほしいか） u コップにボールがいっぱいになったら，もういらない p 自分が買うことができるとしても他の人に譲る • コップが十分深ければ，欲望にキリが無い感じ • コップの深さが1なら，みんな最低限買ったらすぐ譲る感じ

モデリング ─ 特殊な部分 n 買い占め行動は少し風変わりなモデリング u コップにボールが入る ＝ ボールが買える p どのコップにボールが入るかは確率分布にしたがって決定 u 2段階の一様分布を用意することで，買い占めする・しない人を決定 p 選ばれる確率が高い ＝ ボールがたくさん入る ＝ 買い占め傾向が高い p 選ばれる確率が低い ＝ ボールがあまり入らない ＝ 買い占め傾向が低い 本当は人の方が購買行動を取るが，意味的には同じ p 買い占め傾向が高い 買い占め傾向が低い

パラメーター p 買い占め傾向が高い 買い占め傾向が低い コップの数（人数） コップの深さ （欲望度） 買い占め顧客率 買い占め度

パラメーター n コップの数（人数） u 一様分布であるため，人数は余り効果がないと思うが念のため n コップの深さ（欲望度） u 何個ボールを持っていたら満足して他人に譲るか，1個が最も親切 u 今回は単純のため，全員が同じ欲望度を持つことにする n 買い占め顧客率 u 何割の顧客が買い占めに走るか n 買い占め度 u 一般客の購入確率を基準として，買い占め顧客の購入確率を何倍にするか p 2だと倍，10だと10倍購入する（1回1個の商品を10回並んで買うイメージ）

結果 …の，見方 買い占め度 必要量（倍率） 人数が1000人 50個買うとあとは人に譲る 5%の人が 買い占め実施 買い占め実施者は 他の人の10倍買う 1000人いて， それぞれ最大50個ほしい 最低は1人1個なので， みんなが譲り合えば 1000個でこと足りる 5割の人が買い占めに走り， 他の人の5倍かう場合， 必要量は20倍 1000個の20倍，2万個で， ようやく1000人全員が 少なくとも1つ買える！！

結果：人数を1000人に固定したとき ※各点は各パラメタで256回試行した平均

わかること n みんなが10個程度で満足してくれるなら， 買い占め（？）に走ったところで，実は必要量には影響はない u Maxが2なら2倍，5なら5倍，10なら10倍位の在庫がないと， 買い占め客の割合や買い占め傾向に関係なく，1人1個は達成できない n みんなの欲望度が高まると，徐々に買い占めの影響が… u 欲望度が20でも100でも，買い占めが殆どないなら10倍位の在庫でOK u どの状態でも，最大量となる 人数×欲望度 ほどの在庫は不要だが， それでも，50倍近い在庫がないと1人に1個が達成できないことも

結果：人数を5000人に固定したとき ※各点は各パラメタで256回試行した平均

わかること n 人数が増えても傾向に違いはない 5倍になっても， 傾向は殆ど同じ

わかること n 急に需要が発生するとヤバイ！ u 「ケロっぐ・コーポレーション」 高山寺店には， 毎日1000人のお客さんがボールを買いに来るとして… u メディアの影響でボールの需要が急騰してお客さんの数が5倍に！ u 普段は1つかったら満足だけど，かごに入るだけ買っちゃう＆何度も並ぶ！！ u 他の人がたくさん買ってるのでヤバイと思って，半分位のお客さんも買い占め u Num=5000，欲望度100，割合50%，買い占め度10倍とすると…約35倍 p 今，Num＝5000なので， 5000*35 ＝ 17万5千個 ！！！ p 普段は1000人で1000個…したがって，なんだかんだで175倍の在庫が必要 みんなが同じ位の確率で手に入れられる場合でも 譲らず買えるなら買う（沢山でなくて1つとか2つとか）と， なんだかんだで 45倍 位は必要

在庫175倍のイメージ 普段（1個） （175個）

わかること n そもそも 1日あたり 1000個 しか作れなかったら…？？？ u 1000個 の 175倍 が 必要量 ＝ 175日 かかる… p しかも，全員が少なくとも最低1個…なので，175日 経ってようやく 1個 買えた人がいる p 持ってる人は 100個 も持ってる n 全員がとりあえず 1個 で我慢をすると… u 今，普段の 5倍 の需要なので， 5日 で達成！ p 同じことを 175日 繰り返すと，全員が 35個 のボールをゲット！

おしまい

確率分布の確認 n 人数を 20人，比率を10倍として，10000回試行したときの分布 0 100 200 300 400 500 600 700 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 100 200 300 400 500 600 700 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 買い占め率9割 買い占め率8割 買い占め率5割 買い占め率3割 549.4 55.5 609.8 61.0 911.4 88.6 1352.3 134.7

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