最小公倍数 学習対象者：最大公約数を学習した方 大人塾© 1 

公約数は仲良くしたい二つ以上の 数字の共通の話題でしたね。 公倍数は、その共通の話題を 発展させていくロマンチック物語。 共通する倍数が「公倍数」です。 大人塾© 2 

数田家の祖父 松蔵が製品を開発しました。 大人塾© 3 わしの製作したイルミネーションは 赤いライトが12秒ごとに 緑のライトが18秒ごとに 点灯する。 赤と緑が同時に点くのは 何秒後かな？ おじいちゃん すご～い！ 

数田家の祖父 松蔵が製品を開発しました。 大人塾© 4 おじいちゃん すご～い！ そうか、ひらめいた！ 「公倍数」を求めればいいんだ！ 公倍数とは、２つ以上の整数に 共通な倍数のことだね。 

数田家の祖父 松蔵が製品を開発しました。 大人塾© 5 おじいちゃん すご～い！ 数字に、違う数字をかけて同じ数字に なったらそれが公倍数！ 赤は 12 秒×○回 緑は 18 秒×△回 答え＝秒数が同じになるとき赤と緑が 一緒に点灯するよ。 

公倍数を求める練習をしてみましょう。 12と18の公倍数を小さいほうから２つ求めましょう。 公倍数とは２つの数の倍数のうち、 共通する数のことですね。 大人塾© 6 

公倍数 大人塾© 7 倍数を 書き出してみよう！ 12と18の公倍数を小さいほうから２つ求めましょう。 それでは、12と18の倍数を書き出してみましょう。 12の倍数 … 12 24 36 48 60 72 … 18の倍数 … 18 36 54 72 90 … 

公倍数 12と18の公倍数を小さいほうから２つ求めましょう。 それでは、12と18の倍数を書き出してみましょう。 12の倍数 … 12 24 36 48 60 72 … 18の倍数 … 18 36 54 72 90 … この２つの倍数に共通しているのは、 36、72・・・ などがあります。 大人塾© 8 共通している 部分があるね！ 

公倍数 12と18の公倍数を小さいほうから２つ求めましょう。 それでは、12と18の倍数を書き出してみましょう。 12の倍数 … 12 24 36 48 60 72 … 18の倍数 … 18 36 54 72 90 … よって答えは 36、72 となります。 大人塾© 9 共通＝公倍数！ 

最小公倍数とは 次は、12と18の最小公倍数を求めましょう。 この２つの公倍数の中で、１番小さい数字に注目します。 36、72、108・・・ 公倍数の中で、１番小さい数字のことを 最小公倍数といいます。 大人塾© 10 

最小公倍数とは 12と18の最小公倍数を求めましょう。 36、72、108・・・ つまり、公倍数とは、「最小公倍数の倍数」になります。 次スライドから公約数のように最小公倍数の求め方を学習します。 大人塾© 11 ×２ ×３ 

最小公倍数の求め方 12と18の最小公倍数を求めましょう。 計算方法は、 最大公約数の計算を使います。 大人塾© 12 18 ２ 12 9 ３ 6 3 2 割り算みたいなやつね！ 

最小公倍数の求め方 12と18の最小公倍数を求めましょう。 これらの数字を 全部かけ合わせれば 最小公倍数の完成です。 ２×３×2×３＝36 答え 36 大人塾© 13 18 ２ 12 9 ３ 6 3 2 

最大公約数、最小公倍数まとめ 12と18の最大公約数、公倍数について考えます。 の部分を かけたものが最大公約数 と の部分を かけたものが最小公倍数 となります。 大人塾© 14 18 ２ 12 9 ３ 6 3 2 

練習問題 それぞれの最小公倍数を求めなさい。 A) 18と24 B) 60と48 C) 84と70 D) 36と72 大人塾© 15 練習してみよ～ 

練習問題 それぞれの最小公倍数を求めなさい。 A) 18と24 72 B) 60と48 240 C) 84と70 420 D) 36と72 72 大人塾© 16 できたかな～ 18 2 24 9 3 12 3 4 60 2 48 30 2 24 15 3 12 5 4 84 2 70 42 7 35 6 5 36 2 72 18 2 36 9 ３ 18 3 3 6 1 2 ヒントA ヒントB ヒントC ヒントD 

まとめ 大人塾© 17 ２つの数の公倍数のうち、 最も小さいのが最小公倍数です。 分数の計算をする時に、とても大事になる 考え方なので、しっかり覚えておきましょう☆