Power始めたときに意外と役に立った背景知識(線形計画問題など）

by akira

Slide 1

Slide 1 text

Power始めたときに意外と役に立った背景知識（線形計画問題など） 2023.04.22 きままに勉強会陽（AKIRA）

Slide 2

Slide 2 text

おことわりワイの登壇は基本的に「お話」ベースです技術的な内容はなかなかに希薄ですので家事でもやりながらお聞きください。

Slide 3

Slide 3 text

おことわり２たぶん後半はすんごいむずかしい話をしますもう何が難しいのかわからなくなってきた

Slide 4

Slide 4 text

自己紹介表田陽（AKIRA, HYODA) 株式会社S-TBLのCEO 情シス代行業、業務改善/POWER PLATFORMコンサル @AKIRA_365 HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/CHANNEL/UCRK_UMORGHYOBQJO_KUIVNW 一級建築士/一級土木施工管理技士/数学塾講師/家庭教師/ 3DCADデザイナー/2DCADエンジニア/CAMエンジニア/動画作成株式会社s-tbl CEO 株式会社ASAHI Accounting Robot 研究所 Growth hacker New!!

Slide 5

Slide 5 text

イベント紹介毎週金曜21:30からPOWER APPSのアプデを漫才チックにお届けしています。 GUEST出演も歓迎しますのでよかったら遊びに来てください！ YOUTUBE LIVEです、詳しくは「まぐろの生態ちゃんねる」で検索ぅ（最近収録ばっかりでごめんね）ちょんまげ（yamad365）まぐろ

Slide 6

Slide 6 text

楽器作ってます（再燃中） cymbal chime base oboe harp cajon 銅鑼 theremin Twitterで演奏公開中 Home 365 Office365 Office365 日報アプリ W/F お歳暮アプリ在庫管理機器管理 • プロジェクト管理アプリ • 図番検索アプリ • 社内図書アプリ • 社内行事アルバムアプリ • ビンゴアプリ • おみくじアプリ・・・など現在200個以上作成勤怠アプリ

Slide 7

Slide 7 text

数学の家庭教師やってます

Slide 8

Slide 8 text

YouTuberやってます（チャンネル登録おなしゃす）

Slide 9

Slide 9 text

たぶん本業は設計士です建築士 …建築の設計を行う人土木施工管理技士 …土木の設計を行う人ハーネス設計 …車の電線の配置設計をする人精密機械加工設計 …材料からどう切削するかどの機械を作るか設計する人業務改善（設計）支援 …業務改善を方法や手法を考え、その方法を考える人

Slide 10

Slide 10 text

市民開発者だからね・・・？わたしはもともとプログラマでもなんでもありませんので、あくまで「設計」のプロとしてお話しますね実際の手法とズレてるかもしれないですので、ご了承ください。あと個人の見解ってやつです（言い訳）

Slide 11

Slide 11 text

アンケート！！！ぶっちゃけ、数学すきですか？ ▼挙手してくらはい

Slide 12

Slide 12 text

よくこんなことを言われています数学なんて将来なんの役に立つんだよ！！三角関数なんて大人になってから使わないよ！コミュニケーション能力があればヨシ！君、成績いいけどあたま悪いよね？ヲタクｗｗｗｗおべんきょうできるのすごいね！おなじくらいしごともできたらいいのにね！学生時代に習ったことなんて社会では役に立たないからな（イキリ）

Slide 13

Slide 13 text

そしてよくこんな返しをします数学なんて将来なんの役に立つんだよ！！三角関数なんて大人になってから使わないよ！コミュニケーション能力があればヨシ！君、成績いいけどあたま悪いよね？ヲタクｗｗｗｗおべんきょうできるのすごいね！おなじくらいしごともできたらいいのにね！学生時代に習ったことなんて社会では役に立たないからな（イキリ）「役に立たない」じゃなくて「役立ててない」だよね？ｗｗｗ能力不足を道具のせいにすんなよｗｗｗ

Slide 14

Slide 14 text

煽るだけなのもなんなので… 要件定義（要求定義）設計フロー実装単体テスト結合テスト運用テスト本番環境移行保守運用数学をよく使うのはココ次点主観です

Slide 15

Slide 15 text

ツールは和訳すると「道具」ですね「使うと便利になるもの」が知識や学問、勉強や研鑽です。積み上げたものに意味がないものなんて無い

Slide 16

Slide 16 text

BUT 「道具を使う事を工夫する」ことだけが改善ではない

Slide 17

Slide 17 text

Power Automateを「どう使う」か要件定義（要求定義）設計フロー実装単体テスト結合テスト運用テスト本番環境移行保守運用たぶんここの話次点もしこれを設計と考えるならば語ることは「設計の前」の話

Slide 18

Slide 18 text

設計とは？設計モノを作るときに、構造や仕様を実際の生産に対する「必要十分な程度」に決定道具の選定/手法の確立など

Slide 19

Slide 19 text

必要十分とは？要件定義要求定義ヒアリングにて何をしたいのかを聞き「必要十分条件」を定義する手段/インプット/アウトプット/かかる時間/データ数/タイミング …etc

Slide 20

Slide 20 text

手段とは？？知らないと手段なんて提案できないよね

Slide 21

Slide 21 text

提案の手段の数＝アイディアの引き出しの数こっちの計算のほうが演算少なくないか…？インプットってこんなに必要か？結果を出すためにこんなに面倒な作業必要か？大事なのって「アルゴリズム」じゃないのか？

Slide 22

Slide 22 text

Power始めたくらいに思ったこと① 最適化アルゴリズムが大事なんじゃね？

Slide 23

Slide 23 text

アルゴリズムって？「演算手段」のことです。もっと簡単に言うと「計算方法」のことです。数学の問題で考えてみましょう。例題 1988×2012を計算せよ！

Slide 24

Slide 24 text

単純にやる（筆算） 1988 ×2012 3976 1988 0 3976 3999856

Slide 25

Slide 25 text

ちょっと工夫（因数分解の公式） 1988×2012＝(2000-12)(2000+12) ＝2000²-12² ＝4000000-144 ＝3999856

Slide 26

Slide 26 text

解は同じなんだから楽したいじゃん！これが数学で誰もが習った「最適化アルゴリズム」ってやつです ※習ってなくとも体得して感動した人はいるはず…

Slide 27

Slide 27 text

競技プログラミングって知ってますか？競技プログラミングとは、いかに課題を解決するプログラムを短時間で記述するかを競う、プログラミングコンテストの総称です。「競プロ」とか言われます。「問題解決能力」を競うコンテストです。

Slide 28

Slide 28 text

最適化アルゴリズムの例競技プログラミングの有名問題（Ants）出典：プログラミングコンテストチャレンジブック [第2版] ～問題解決のアルゴリズム活用力とコーディングテクニックを鍛える～の改題 99センチの棒の上に100匹のアリがいます。 1cm間隔で100匹のアリが右・左・右・左…と向きを違え交互に並んでいます。スタート！と言ったら毎秒1cmのスピードで歩いています。竿の上は狭くてすれ違えないので、アリが出会うと、反対を向いて戻っていきます。端に来ると落ちていきます。すべてのアリが竿から落ちるまでにかかる時間を求めなさい。（アリの長さは考えないものとする）

Slide 29

Slide 29 text

最適化アルゴリズムの例競技プログラミングの有名問題（Ants） 99センチの棒の上に100匹のアリがいます。 1cm間隔で100匹のアリが右・左・右・左…と向きを違え交互に並んでいます。スタート！と言ったら毎秒1cmのスピードで歩いています。竿の上は狭くてすれ違えないので、アリが出会うと、反対を向いて戻っていきます。端に来ると落ちていきます。すべてのアリが竿から落ちるまでにかかる時間を求めなさい。（アリの長さは考えないものとする）毎秒1cm進むぶつかったら反対を向く端から順番に落ちていく全匹落ちるのは何秒後？

Slide 30

Slide 30 text

考え方（1番左のアリは1秒で落ちる） 1.0㎝ぶつかるのはお互いに0.5cm進んだ時＝0.5秒後反転してまた0.5cm進むと端に到達するので合計で1秒かかる →初期位置に端にいたアリは1秒で落ちる

Slide 31

Slide 31 text

考え方（50番目のアリは…） … … ワイ、いつ落ちれるんや・・・まともに考えるとエラすぎる（方言）＝計算量が多すぎる→計算量爆発

Slide 32

Slide 32 text

美しい考え方ぶつかって反転する＝すれ違うと考えても計算変わらなくない？

Slide 33

Slide 33 text

つまりぶつかって戻るすれ違っても… アリA アリB アリA アリB アリA アリB アリA アリB アリA アリB アリB アリA 1秒！ 1秒つまり…

Slide 34

Slide 34 text

つまり … 99㎝の橋の端から端まで、端にいるアリが進む時間を求めればいい 1cm/s×99cm＝99秒！ 99㎝考え方次第で2秒で解ける

Slide 35

Slide 35 text

つまり … 99㎝の橋の端から端まで、端にいるアリが進む時間を求めればいい 1cm/s×99cm＝99秒！ 99㎝考え方次第で2秒で解ける

Slide 36

Slide 36 text

知識×経験を用いて○○量が少ない方法をとる＝最適化アルゴリズム人間が楽するためにAIを使用し、「人間の労働量」を減らす …労働の最適化無駄な業務を減らし「残業」を減らす …業務の最適化 Power AutomateでApply to eachを駆逐し、「無駄な処理」を減らす …道具の使用方法の最適化 Power Automateを知識で最適化し「計算量」を減らす …知識を用いた計算量の最適化これらすべてを「工夫」という二文字で定義されがちだけど実際は大小さまざまな最適化アルゴリズムがあるよね工夫

Slide 37

Slide 37 text

Power始めたくらいに思ったこと② 変数って代入法と数列じゃね？

Slide 38

Slide 38 text

JPAUG 初心者LT大会（2020/11）このころは初めてPower Automateを触ってみたのでツールの使い方はほとんど知らなかったんだだからこそ、数学的に考えることに全振りしていたんだ

Slide 39

Slide 39 text

JPAUG 初心者LT大会（2020/11）これを「全数検査」といいますそしてその特徴を表にして同じ計算をしている箇所を分析しているんだ

Slide 40

Slide 40 text

JPAUG 初心者LT大会（2020/11）これを「計算量爆発」といいます（違）

Slide 41

Slide 41 text

JPAUG 初心者LT大会（2020/11） …

Slide 42

Slide 42 text

JPAUG 初心者LT大会（2020/11）開発は成功したけども以下の理由で運用は断念・自分が死んだら誰が引き継ぐ？・法律変わったときメンテできる？・失敗したら給料がヤヴァイ！面白い登壇に全振りしてたけど、ジツは動きは問題なくて完成はしてたんですよ（ホントだよ？）

Slide 43

Slide 43 text

JPAUG 初心者LT大会（2020/11）今考えると「勤怠管理」というクッソ面倒なことに体当たりしたけどもちゃんと自分の中では計算量を減らそうと代数的に考えて作成していたんだ（それでも途方もない計算量だったけど）

Slide 44

Slide 44 text

少ない手間で最高の結果を JPPGB #4の登壇資料にて

Slide 45

Slide 45 text

Power始めたくらいに思ったこと③ 数理最適化を伴う線形計画問題に似た業務改善提案実例

Slide 46

Slide 46 text

数学には「数理最適化」という分野があります「数理最適化」という考え方はわたしたちの身の回りにあります例1：3時間で観光地を楽しむためにはどのルートを通るか？例2：300円の予算で遠足のお菓子を選ぶには満足度が一番高い組み合わせは？つまり限定された中で、最適解は何か？という考え方です。よくいう「ベストプラクティス」という概念と似たものです。計算をし、期待値を出し、比較する

Slide 47

Slide 47 text

数学を使った考え方（線形計画問題）ごめんなさい多分すごい難しい… ※実際のお仕事で登壇者がPower Automateを使って作成した要件の改題です廃材利用で儲けたいんだけど余ってる材料で最大売上出したいんだよね廃材で製品Aと製品Bが作れるんだけどそれぞれ製品の値段が違うんだけど計算を自動化できないかな？ついでにTeamsに通知だしてほしいんだわ（メンドクサソウ）（フンダクロウ）

Slide 48

Slide 48 text

数学を使った考え方（線形計画問題）ごめんなさい多分すごい難しい… ※実際のお仕事で登壇者がPower Automateを使って作成した要件の改題です今収集できているデータって何がありますか？とりあえずExcelで残った材料数はチェックしてるよそれなら可能だと思いますよ（即断）

Slide 49

Slide 49 text

数学を使った考え方（線形計画問題）ごめんなさい多分すごい難しい… ※実際のお仕事で登壇者がPower Automateを使って作成した要件の改題です単純な計算でいけます考え方はあｑｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；う、うるせぇ！！！！え、ちょっ…

Slide 50

Slide 50 text

数学的に要件定義（かなり条件を絞っています）木材がQ₁kg、石材がQ₂㎏あり、製品Aは木材A₁kg、石材B₁kg使用、N₁万円で売れる製品Bは木材A₂kg、石材B₂kg使用、N₂万円で売れる残っている材料でより効率的に最大売上を上げたい。そのときの売上と製品A、Bの個数を知りたい。製品Aを作る量X₁、製品Bを作る量X₂とし、それぞれの条件を考える数学の問題にしてみた

Slide 51

Slide 51 text

数学的に要件定義（かなり条件を絞っています）木材が300kg、石材が400㎏あり、製品Aは木材10kg、石材20kg使用、80万円で売れる製品Bは木材10kg、石材10kg使用、60万円で売れる残っている材料でより効率的に最大売上を上げたい。そのときの売上と製品A、Bの個数を知りたい。製品Aを作る量X₁、製品Bを作る量X₂とし、それぞれの条件を考えるわかりやすく数字にしてみた

Slide 52

Slide 52 text

数学を使った考え方（線形計画問題）木材が300kg、石材が400㎏あり、製品Aは木材10kg、石材20kg使用、80万円で売れる製品Bは木材10kg、石材10kg使用、60万円で売れる残っている材料でより効率的に最大売上を上げたい。そのときの売上と製品A、Bの個数を知りたい。製品Aを作る量X₁、製品Bを作る量X₂とし、それぞれの条件を考える売上の式：80X₁＋60X₂ 条件１：10X₁＋10X₂≦300 条件２：10X₁＋20X₂≦400 この全パターン作って比較しますか？このやり方だと計算量爆発するな…

Slide 53

Slide 53 text

数学を使った考え方（線形計画問題）数学Ⅱ「不等式利用に伴う最適値」を応用売上の式：80X₁＋60X₂ 条件１：10X₁＋10X₂≦300 条件２：10X₁＋20X₂≦400 10 X₂ X₁ 40 50 10 20 30 20 30 40 50 この条件を満たすのは灰色の領域のどこかでしかありえないつまり赤丸部分座標の(X₁,X₂)＝(10個,20個)が最大値をとり、最大売上は2400万

Slide 54

Slide 54 text

数学を使った考え方（線形計画問題）数学Ⅱ「不等式利用に伴う最適値」を応用売上の式：80X₁＋60X₂ 条件１：10X₁＋10X₂≦300 条件２：10X₁＋20X₂≦400 10 X₂ X₁ 40 50 10 20 30 20 30 40 50 この条件を満たすのは灰色の領域のどこかでしかありえない売上の式を 80X₁+60X₂＝TとおくとどんなTでも傾きは一定なのでこの傾きでスライドした軌跡の初めての交点が最大値つまり赤丸部分座標の(X₁,X₂)＝(10個,20個)が最大値をとり、最大売上は2400万平行移動

Slide 55

Slide 55 text

数学を使った考え方（線形計画問題）数学Ⅱ「不等式利用に伴う最適値」を応用売上の式：80X₁＋60X₂ 条件１：10X₁＋10X₂≦300 条件２：10X₁＋20X₂≦400 10 X₂ X₁ 40 50 10 20 30 20 30 40 50 この条件を満たすのは灰色の領域のどこかでしかありえないこの傾きでスライドした軌跡の初めての交点が最大値つまり赤丸部分座標の(X₁,X₂)＝(10個,20個)が最大値をとり、最大売上は2400万 Power Automateで毎日交点座標値出すだけじゃん！やったぜ！楽して金儲け！

Slide 56

Slide 56 text

ではない！（傾きの考察）単価の変動に備える売上の式：QX₁＋WX₂ 条件１：10X₁＋10X₂≦300 条件２：10X₁＋20X₂≦400 つまり売上の最大値は3パターンで2000万、1600万、1800万の何れかになる紫が青よりも射角が高ければ青が、緑より射角が少なければ緑が最大値になる 10 X₂ X₁ 40 50 10 20 30 20 30 40 50

Slide 57

Slide 57 text

Power Automateで連立方程式を解く ax+by=c...① dx+ey=f...② Xの係数を合わせる (①の両辺にdを掛ける。②の両辺にaを掛ける。） adx+bdy=cd...③ adx+aey=af...④ 式③から式④を引く ③－④= (bd-ae)y=cd-af y=(cd-af)/(bd-ae)...⑤ ①よりx=(c-by)/a に⑤で求めたyを代入してxを求める。プログラム的には… y=(c*d-a*f)/(b*d-a*e); x=(c-b*y)/a; これだけ

Slide 58

Slide 58 text

Power Automateで傾きを3パターン考える最大値はQX₁＋WX₂だから QX₁＋WX₂=Aで Aが正の数であるならば絶対に X₁の傾きはーQ/Wとなるのでこれを以下の条件で振り分ける • -2≦a≦-1/2 • a<-2 • a>-1/2 これだけ

Slide 59

Slide 59 text

線形計画問題は様々な応用ができる売上の最大値給食の献立の栄養の量の最大値プロジェクトの日程計画営業の最短経路（巡回セールスマン問題）品物の重量と耐荷重の最大値（ナップサック問題）などなど… みなさんも「数理最適化」の恩恵を受けています

Slide 60

Slide 60 text

注意 X₂ 40 50 10 20 30 20 30 40 50 交点の数だけ条件が出来るので、計算量を見積もる必要がある ▲6条件必要 Power Automateでやるのは現実的ではないかも… 解ける問題に落とし込む（近似など）見極めが大事

Slide 61

Slide 61 text

まとめ「考え方」や「前提条件」を最適化するとツール上の工夫なんてほとんどしなくてもよくなります。今回は高校の数学Ⅱを使用した例を見せましたが、実際は中学の知識でも使えることが多々あります(ドモルガンの定理など) ローコードなのかそうでないのか、の前に「Power Platformを使用して何がしたいのか」を考えて Power Automateなどでの処理を最低化し、「処理」を「思考」や「経験」で少なくしていきましょう。