量子コンピュータ時代のプログラミングセミナー / 20230216_Amplify_seminar _production_planning_optimization

by 株式会社フィックスターズ

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Copyright© Fixstars Group 本セミナーのゴール ⚫ 身の回りには組合せ最適化問題がたくさんあることを知る ⚫ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン（イジングマシン）があることを知り、イジングマシンを使って問題を解くための統一的なフレームワークや、問題設定の考え方、目的関数や制約条件の定式化のポイントを理解する ⚫ ワークショップを通して、実際に量子アニーリング・イジングマシンを動かしてみることで、実問題への適用の足掛かりを得る 4 質問は随時ZoomのチャットかQ&Aでお願いします

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Copyright© Fixstars Group フィックスターズの基本情報 6 会社名株式会社フィックスターズ本社所在地東京都港区芝浦3-1-1 msb Tamachi 田町ステーションタワーN 28階設立 2002年8月上場区分東証プライム（証券コード：3687）代表取締役社長三木聡資本金 5億5,446万円社員数（連結） 263名（2022年9月現在）主なお客様キオクシア株式会社ルネサスエレクトロニクス株式会社トヨタグループ（トヨタ自動車株式会社・豊田通商株式会社・株式会社デンソー）みずほ証券株式会社キヤノン株式会社グループ会社 Fixstars Solutions, Inc. 完全子会社米国での営業及び開発を担当 (株)Fixstars Autonomous Technologies 株式会社ネクスティエレクトロニクスとのJV 自動運転向けソフトウェアを開発 (株)Fixstars Amplify 完全子会社量子コンピューティングのクラウド事業を運営 (株)Sider 完全子会社開発支援SaaS「Sider」を運営 (株)Smart Opinion 連結子会社乳がんAI画像診断支援事業を運営オスカーテクノロジー(株) 連結子会社ソフトウェア自動並列化サービスを提供 2021/10/1 設立

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Copyright© Fixstars Group フィックスターズの強み 8 コンピュータの性能を最大限に引き出す、ソフトウェア高速化のエキスパート集団ハードウェアの知見アルゴリズム実装力各産業・研究分野の知見目的の製品に最適なハードウェアを見抜き、その性能をフル活用するソフトウェアを開発します。ハードウェアの特徴と製品要求仕様に合わせて、アルゴリズムを改良して高速化を実現します。開発したい製品に使える技術を見抜き、実際に動作する実装までトータルにサポートします。

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Copyright© Fixstars Group フィックスターズの量子技術への取り組み 9 2017年日本で初めて D-Wave Systems 社と提携 2018年 NEDOのプロジェクトに採択「イジングマシン共通ソフトウェア基盤の研究開発」 2019年 SIPの研究開発に参画「光・量子を活用した Society 5.0実現化技術：光電子情報処理」 2021年 • 2月: 量子アニーリングクラウドサービス「Fixstars Amplify」提供開始 • 10月: 子会社Fixstars Amplifyを設立 • 11月: Q-STAR 量子技術による新産業創出協議会に特別会員として加入次世代技術を先取りし今ある課題の解決を目指す 2022年 • 5月: Fixstars Amplify が Gurobi, IBM-Quantumをサポート • 6月: 東洋経済主催シンポジウム「ビジネスを劇的に変える量子コンピューティングの可能性」に登壇 • 7月: 累計実行回数1,000万回突破

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Copyright© Fixstars Group 10 Q-STAR 量子技術による新産業創出協議会出展：一般社団法人量子技術による新産業創出協議会 https://qstar.jp/ 代表取締役会長三木が参加代表取締役社長平岡が参加量子関連の産業・ビジネスの創出を目的として設立された協議会産業界との連携による社会実装の促進東洋経済主催シンポジウム「ビジネスを劇的に変える量子コンピューティングの可能性」にCEO平岡が登壇しましたロート製薬株式会社代表取締役会長山田邦雄氏株式会社東芝代表執行役社長CEO 島田太郎氏株式会社Fixstars Amplify 代表取締役社長平岡卓爾本セッションは、東洋経済オンライン並びに同社YouTubeで公開されています。東洋経済オンライン記事：https://toyokeizai.net/articles/-/583900 画像：FixstarsCorporation youtubeチャンネルより https://www.youtube.com/watch?v=uS-_BZqvqUo 九州大学藤澤克樹教授パネリストモデレーター

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Copyright© Fixstars Group コンサルティングセットアップ支援、処理の分割や変換等のコンサルクラウド実行環境のご提供クラウド経由での量子コンピュータ利用サービスを提供ソフトウェア高速化・開発支援サービス量子コンピュータを組み合わせてシステムの高速化を実現セミナー・トレーニング量子コンピュータの研究動向や活用事例、実際の利用方法等量子コンピューティング事業多様なハードウェアでのソフトウェア高速化サービスに加え、量子コンピュータ活用支援とシステム開発を提供しています。お客様の課題ご支援内容量子コンピューティングが課題の解決に役立つか確信が持てない量子コンピューティングの検討をどう進めたら良いかわからない作りたいアプリケーションがあるが、開発が難しい 11

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Copyright© Fixstars Group 組合せ最適化問題を解く統一的なフレームワーク 14 目的関数: 制約条件: 解を取得定式化実装問題設定膨大な解候補（組合せ）から最適解を選ぶ・解候補一つ一つの計算は可能・候補数が膨大ですべての解候補を計算できないこれを最小化（最大化）する解が最適解が必ず満たすべき条件数式で表現数式をPythonのプログラムで記述 Fixstars Amplifyが最適解を探索バイキングで最も安く必要な栄養が取れる組合せは？目的関数: 合計金額（最小化）制約条件: 炭水化物：300g以上タンパク質：150g以上脂質：50g以上組合せ最適化問題の例ごはん：380g 焼き魚：140g 金額：870円最適メニュー (10g単位) 炭水化物タンパク質脂質金額ごはん 8g 1g 1g 10円パン 7g 1g 2g 12円ハンバーグ 1g 5g 4g 50円焼き魚 1g 8g 1g 35円

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Copyright© Fixstars Group 組合せ最適化の取り組み事例 15 シフト作成自動化生産計画最適化経路指示リアルタイム制御倉庫を走行する多数の搬送ロボット (AGV) が効率よく動作するよう、最適経路だけでなく迂回や交差点での待機などリアルタイムに指示します人の直観で時間をかけて行っていた生産ラインや物流倉庫の業務シフト作成を、スキルや勤務時間などの条件をもとに最適化します製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリング) を、納期や段取り時間などを考慮して最適化します 4/13のセミナーのテーマ本日のセミナーのテーマ 3/16のセミナーのテーマ

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Copyright© Fixstars Group 最適配置自動化サービス（物流梱包業務のDX）チーム 3名梱包効率最大化勤務時間が近い相性 Good /NG 上流下流ローテーション公平感従来の方法：前日夕方に、翌日の予測出荷目標数と出勤予定に基づいて、３人程度のリーダーが相談し数時間をかけて決定業務内容：梱包業務担当者（１チーム３名）をコンベア前のブースに割り当て成果： → 2022年10月より実稼働開始！アニーリング技術を活用して自動化・デジタル化 • 作業時間 → 15分程度に • 心理負担 → ほぼゼロに課題：公平になるよう、様々な配慮を行う必要があり、割り当て担当者に心理的負担がかかっていた自動配置（アニーリング）手動配置一部事前配置自動配置結果の微調整各種条件を満たす形で未配置のメンバーを一括割り当て割当業務の時間削減担当者の心理的負担低減配置情報のデジタル化 Smileboard Connectと連携 ※Smileboard Connect: 住友商事様開発の物流業務可視化サービス国家プロジェクトSIP「光・量子を活用したSociety 5.0実現化技術」の一環として、住友商事、SCSK、ベルメゾンロジスコと、 2019年より共同研究 https://www.fixstars.com/ja/services/cases/amplify-bellemaison

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Copyright© Fixstars Group 生産計画最適化 (電気機器製造メーカー A社様) 17 課題生産する基板に応じて製造装置の部品や材料を交換する「段取り時間」が必要。段取り時間を考慮した効率的な生産スケジュールを作成したい従来は、専任者が、一日数回・毎回数十分かけて経験に基づいてスケジュールを作成。更なる生産性向上やノウハウ継承のため、生産スケジュール作成の自動化に着手次期フェーズでは、Amplify の活用領域の拡大を検討中！最適化未経験のご担当者様1人がプログラム試作開始から約1～2ヵ月間取り組んでこの効果を実現現在は試作段階で、実運用に向けてモデルを改良中！効果段取りのための製造装置の停止回数の削減！ (10%以上削減) 段取り時間 E E D C 装置1 装置2 装置x A B B B B B B A 段取り時間段取り時間生産スケジュール作成の時間・コストの大幅な削減！ (一日あたり数時間 → 数分) 複数の製品事業部から様々なプリント基板の注文を受け、生産を行う部門

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Copyright© Fixstars Group 18 大学研究室論文タイトル量子アニーリング/イジングマシンに関する研究早稲田大学戸川研究室イジングマシンによる制約付きグラフ彩色問題の彩色数最小化手法 (リンク) 東京大学 Prof. Codognet Modeling the Costas Array Problem in QUBO for Quantum Annealing (リンク) 名古屋大学片桐研究室 Amplifyを用いたCMOSアニーリングマシンの特性の分析 (リンク) 東北大学小松研究室組み合わせクラスタリングによるアニーリングマシンの評価 (リンク) 応用研究慶應大学村松研究室 (材料工学) Phase-fieldモデルの量子アニーリングシミュレータ (リンク) 東京大学長谷川研究室 (量子ゲート) ISAAQ:イジングマシンを活用した量子コンパイラ (リンク) 会津大学小平研究室 (LSI設計) シミュレーテッド量子アニーリングを用いたマスク最適化手法 (リンク) 山梨大学鈴木研究室 (情報工学) 量子アニーリングによる疎行列直接解法向けフィルイン削減オーダリング (リンク) 京都大学野田研究室 (電子工学) 量子アニーリングを活用したフォトニック結晶レーザーの構造最適化 (リンク) 東京大学津田研究室 (MI) Designing metamaterials with quantum annealing and factorization machines (リンク) Amplify を活用した研究事例

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Copyright© Fixstars Group 量子コンピュータとその周辺 22 1. 量子コンピュータ量子ゲート方式古典汎用コンピュータの上位互換。量子力学の重ね合わせ状態を制御する量子ゲートを操作し、特定の問題を汎用的かつ高速に処理する。 2.イジングマシン二値二次多項式模型二次の多変数多項式で表される目的関数の最適化問題 (QUBO) を扱う専用マシン。変数は0,1または ±1。統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来。様々な実装により実現されている。 3.量子アニーリング方式量子焼きなまし法イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づいて動作する。量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。自然計算により低エネルギー状態が出力される。 Amplify AE 1 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 2 イジングマシン富士通/日立/東芝/Fixstars 3 量子アニーリング D-Wave/NEC

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Copyright© Fixstars Group クラウドサービス: Fixstars Amplify ⚫ 量子コンピューティングを想定したシステム開発・運用のクラウドプラットフォーム ⚫ 量子コンピュータや独自開発のGPUアニーリングマシンなど、組合せ最適化問題の専用マシンを効率的に実行できる・・・適用分野 (一例) 金融物流ライフサイエンスサービス概要簡単ポータブル始めやすい ⚫ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ⚫ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ⚫ すべての量子アニーリング/イジングマシンに対応 ⚫ Fixstarsの26万ビット級のアニーリングマシン実行環境も利用可能 ⚫ 評価・検証用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ⚫ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充 23 https://amplify.fixstars.com/ja/

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Copyright© Fixstars Group 二次計画問題 24 • 最適化問題の分類 • 組合せ最適化問題 • 決定変数が離散値 (整数など) • 整数計画問題 (決定変数が整数) • 0-1整数計画問題 (決定変数が二値) • 連続最適化問題 • 決定変数が連続値 (実数など) • 量子アニーリング・イジングマシン Quadratic 二次形式 Unconstrained 制約条件なし Binary 0-1整数 (二値) Optimization 計画 • QUBO模型 (0-1整数二次計画問題) 𝑓 = ෍ 𝑖<𝑗 𝑄𝑖𝑗 𝑞𝑖 𝑞𝑗 + ෍ 𝑖 𝑄𝑖𝑖 𝑞𝑖 𝑞𝑖 ∈ 0,1 or 𝑞𝑖 ∈ ±1 問題設定 (入力・定数) 決定変数 (出力・変数) 評価値 (目的関数)

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Copyright© Fixstars Group イジングマシンの実行手順 25 1. 数理モデル検討解きたい課題の「目的関数」「決定変数」「制約条件」を検討する 2. QUBO定式化 (論理) 「 2値決定変数+二次形式」で「目的関数」と「決定変数」を記述 (変換) する「制約条件」は直接扱えないので「ペナルティ関数」で表現する 3. QUBO定式化 (物理) 各マシンの仕様や制限に準拠した形式にQUBO模型を変換する (例: 二次項に制約がある場合は「グラフマイナー埋め込み」問題を解く) 4. 入力データの準備各マシンのSDKやAPI仕様に合わせてQUBO模型 (物理) をデータ化する 5. マシンの実行マシンを実行して出力の変数値やエネルギー値(コスト値)を解析する上記の逆の手順を辿り解きたい課題の「決定変数」を解釈する SWによる支援と自動化

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Copyright© Fixstars Group Fixstars Amplify クラウドの構成 27 Amplify クラウドが量子アニーリングマシン・イジングマシンの大規模実行環境を提供 Amplify SDK で書かれた最適化エンジンは他社製も含め全ての商用イジングマシンで実行可能量子アニーリング・イジングマシン (Amplify AE) 組合せ最適化問題の定式化やマシンを高度に操るための最先端の技術や知見をライブラリ化したシンプルなインターフェースを提供専門知識が不要で量子アニーリングイジングマシンを用いた最適化エンジンの開発に取り組める Amplify SDK 組合せ最適化問題を含むアプリケーションは Amplify SDK を用いることで効率的かつ簡便に組合せ最適化の定式化が可能評価・検証ではAmplifyクラウドは無償提供されるため直ぐに開発をスタートできるアプリケーション

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Copyright© Fixstars Group 29 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境簡単多くのマシンに対応始めやすい ✓ SDKをインストールするだけですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要でアプリケーションが開発できる ✓ 進化の早いマシンの発展に追従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 26万ビット級のアニーリングマシン実行環境が利用可能 ✓ 評価・検証用途には開発環境と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サンプルコードを整備・拡充多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com Fixstars Amplify による課題解決

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Copyright© Fixstars Group Amplify Annealing Engine 34 ⚫ NVIDIA GPU V100/A100 で動作 • 独自の並列化シミュレーテッドアニーリングアルゴリズム ⚫ WEB経由で計算機能を提供 • 社会課題への取り組み・PoC・検証が加速 • Amplify SDK の実装を直ぐに実行可能 ⚫ 商用マシンでは最大規模かつ最高速レベル • 128Kビット (全結合) / 256Kビット超 (疎結合) Amplify Cloud Amplify Cloud

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Copyright© Fixstars Group セミナー・トレーニングのご紹介無料セミナー・ワークショップ企業向けプライベートトレーニングお客様が抱える実際の課題やデータを使ったカスタムメイドのトレーニングです！ビジネス向け、エンジニア向けに分けて開催しています！お客様の実際の課題解決をご支援するために、無料セミナーや有償トレーニングを提供しています。 40 https://amplify.fixstars.com/ja/news/seminar

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Copyright© Fixstars Group ワークショップの事前準備 (1) ⚫ ご自身のPC (ブラウザ上) でPythonプログラミングを行います。Google colaboratoryを使うので、事前にログイン出来ることを確認をお願いします (Googleアカウントが必要です) ■ https://colab.research.google.com/ ⚫ Fixstars Amplifyホームページのサインアップよりユーザ登録の上、無料トークンの取得をお願いします (1分で終わります) ■ https://amplify.fixstars.com/ja/register 42

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Copyright© Fixstars Group ⚫ 入手いただいたAmplifyのトークンを用いて、以下のURLにあるサンプルコードが動くか確認をお願いします。サンプルコードは閲覧のみ可能ですので「ドライブにコピー」の上、ご自身のトークンを入力し、Shift+Enterで実行をしてください (警告が出る場合がありますが、「このまま実行」を選択下さい) ◼ https://colab.research.google.com/drive/1evYBKqKfVrEzrQOa-SWwciROfvqjL8qm?usp=sharing 43 この部分に、ご自身のトークン番号(32桁)を入力の上、Shift+Enterで実行下さい。ご自身のトークン番号は、Amplify HPよりご確認いただけます ◼ ご自身のトークンを入力の上、2つのセルをShift+Enterで実行し、以下の結果が出力されればOKですアクセストークンワークショップの事前準備 (2)

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Copyright© Fixstars Group ワークショップの事前準備 (3) ⚫ ワークショップで使うサンプルコードを以下のURLより取得して下さい ⚫ それぞれのサンプルコードにご自身のトークンを入力いただく必要があります。それぞれのサンプルコードを「ドライブにコピー」の上、トークンを入力し実行して下さい 44 ➢ サンプルコード質問は随時、Zoomのチャットか Q&A でお願いします。対応可能なメンバーが対応致します。 Step1 https://colab.research.google.com/drive/1oAaEPnj5F71jnQ3_ELOI4NCe- 6im6luw#scrollTo=ubFqJ2XEL76u Step2 https://colab.research.google.com/drive/171migOXlXlhXWhZ4uAhCW2WjJ5Vmaqn9#scrollTo= seeNN5uEK52D Step3 https://colab.research.google.com/drive/1fqZn0Jz8JdzgCmpml2DWguUIuZOwNxEm#scrollTo= dNtZPM-jJetC

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Copyright© Fixstars Group 生産計画最適化 46 品種製品数処理時間 (時間/ロット) A 30 2時間 B 10 3時間 C 40 1時間 D 20 1時間 4品種、合計100個段取り時間 A→A 0時間 B→A 2時間 C→A 1時間 D→A 2時間装置0 装置1 装置9 製造装置 10台 A A A B B B B B C A D 段取り時間段取り時間段取り時間 A 段取り時間がかかるから、同じ品種の製品をできるだけまとめて生産したら良さそうだけど、全部はできないし、どうするのが一番いいんだろう・・・【問題】10台の製造装置を使い4種の製品を合計100個作りたい。製造する品種を変更するには、部品の交換するための段取り時間が必要。全数の生産が完了するまでの時間を最短にするには、どの製品を、どの製造装置で、どういう順番で製造するのが最適か

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Copyright© Fixstars Group 48 装置1 A: ?個 B: ?個 C: ?個装置2 装置3 A: ?個 B: ?個 C: ?個 A: ?個 B: ?個 C: ?個 3台の製造装置で3品種、合計45個の生産計画を作成します。各品種の生産台数、生産時間、及び、生産する品種を交換する際に生じる段取り時間は以下の通りです。全ての製品の生産ができるだけ早く完了するよう、生産にかかる総所要時間 (各製品の生産完了までにかかる所要時間の合計) が少なく、総段取り時間も少ない、バランスの取れた生産計画の作成を目指します。全てを一度にやるのは難しいので3つのステップに分けてアルゴリズムを作成しますワークショップ: 問題設定

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Copyright© Fixstars Group 49 まず、2つの制約を守るだけのアルゴリズムを作ります制約➀: 各装置が同時に作れるのは1品種のみ制約②: 各品種の合計生産数が予定数通り Step1に「総所要時間の最小化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的➀を実現する解を求めるアルゴリズムを作ります解の候補多数あり Step1 Step2 Step2に「総段取り時間の最小化」という目的②を追加して、目的➀と目的②を同時に実現するアルゴリズムを作ります Step3 ワークショップ: 3 Step 3台の製造装置で3品種、合計45個の生産計画を作成します。各品種の生産台数、生産時間、及び、生産する品種を交換する際に生じる段取り時間は以下の通りです。全ての製品の生産ができるだけ早く完了するよう、生産にかかる総所要時間 (各製品の生産完了までにかかる所要時間の合計) が少なく、総段取り時間も少ない、バランスの取れた生産計画の作成を目指します。全てを一度にやるのは難しいので3つのステップに分けてアルゴリズムを作成します

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Copyright© Fixstars Group 51 決定変数の準備実装イジングマシンで最適な(0,1)の組合せを探す装置#2では最初に製品Cを作る決定変数得られる解の例 ※ 説明の都合上、ダミー製品が後ろに並ぶような図となっていますが、実際は前に並ぶよう定式化しています。 BinaryPoly型 (3×45×4) = 540 [qbit] 1は割当、0は非割当を表す装置ごとに4品種 (A~C+ダミー) 1つの装置で全製品を生産する可能性があるので最大45個のスロットを用意あまず、2つの制約を守るだけのアルゴリズムを作ります制約➀: 各装置が同時に作れるのは1品種のみ制約②: 各品種の合計生産数が予定数通り Step1

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Copyright© Fixstars Group 52 定式化制約➀: 各装置が同時に作れるのは1品種のみ → one_hot制約制約②: 各品種の合計生産数が予定数通り → equal_to制約 (等式制約) ෍ 𝑡=1 4 𝑞𝑚,𝑖,𝑡 = 1 𝑝𝑟𝑜𝑑_𝑛𝑢𝑚𝑡 = ෍ 𝑚=1 3 ෍ 𝑖=1 45 𝑞𝑚,𝑖,𝑡 one_hot one_hot one_hot one_hot equal_to 合計まず、2つの制約を守るだけのアルゴリズムを作ります制約➀: 各装置が同時に作れるのは1品種のみ制約②: 各品種の合計生産数が予定数通り Step1

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Copyright© Fixstars Group 54 求解無料版は1ジョブ10秒まで設定可。有料版では1分まで設定可能 Amplify AE • modelに格納してマシンに投げます • 制約条件だけを与えた場合、制約条件を満たす解を探してきてくれますまず、2つの制約を守るだけのアルゴリズムを作ります制約➀: 各装置が同時に作れるのは1品種のみ制約②: 各品種の合計生産数が予定数通り Step1

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Copyright© Fixstars Group 57 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠 = ෍ 𝑚=1 3 ෍ 𝑖=1 45 ෍ 𝑡=1 4 𝑎𝑖 ∙ 𝑝𝑟𝑜𝑐_𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡 ∙ 𝑞𝑚,𝑖,𝑡 総所要時間の最小化定式化総所要時間 (各製品の生産完了までにかかる所要時間の合計) = 1番目の所要時間 + 2番目の所要時間 + 3番目の所要時間 = 3 + (3+2) + (3+2+1) = 3*3 + 2*2 + 1*1 = 14 総所要時間 = 1 + (1+2) + (1+2+3) = 1*3 + 2*2 + 3*1 = 10 例1 例2 このステップでは、各製品の生産時間のみに着目し、総所要時間の最小化を目指します (目的➀)。総所要時間は、各製品の生産完了までにかかる所要時間の合計としていますので、同じ製品を作る場合でも、生産する順番によって総所要時間の合計は変わります (完成品をできるだけ早く製造する計画を作る前提です) 。各製品の生産時間決定変数今回のワークショップではこちらを目指します赤字部分を順序係数と呼んでいます（は順序係数を表す (N+1-i, N=45)) 1番目の製品の生産完了までにかかる所要時間 2番目の製品の生産完了までにかかる所要時間 3番目の製品の生産完了までにかかる所要時間 1番目の製品の生産完了までにかかる所要時間 2番目の製品の生産完了までにかかる所要時間 3番目の製品の生産完了までにかかる所要時間 𝑎𝑖 3 2 1 3 2 1 Step1に「総所要時間の最小化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的➀を実現する解を求めるアルゴリズムを作ります Step2

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Copyright© Fixstars Group 58 実装 : 追加コードイジングマシンは、この objectiveの値が最小になる組合せを探します制約条件には適切な値の重みを設定する必要があります。・・・ https://amplify.fixstars.com/ja/demo 【補足】制約条件の取り扱いに関する詳細は、こちらにあるチュートリアルも合わせてご参照下さい Step1に「総所要時間の最小化」という目的➀を追加し、複数の解の候補から目的➀を実現する解を求めるアルゴリズムを作ります Step2

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Copyright© Fixstars Group 60 段取り時間 𝑠𝑤𝑖𝑡𝑐ℎ = ෍ 𝑚=1 3 ෍ 𝑖=1 45 ෍ 𝑓𝑟=1 4 ෍ 𝑡𝑜=1 4 𝑎𝑖 ∙ 𝑠𝑤_𝑡𝑖𝑚𝑒𝑓𝑟,𝑡𝑜 ∙ 𝑞𝑚,𝑖−1,𝑓𝑟 ∙ 𝑞𝑚,𝑖,𝑡𝑜 𝑎𝑖 定式化例1 例2 総段取り時間 = 1 + (1 + 4) = 1*2+4*1 = 6 総段取り時間 = 4 + (4 + 1) = 4*2+1*1 = 9 今回のワークショップではこちらを目指します 1 4 4 1 赤字部分を順序係数と呼びます（は順序係数を表す (N-i, N=45)) Step2に「総段取り時間の最小化」という目的②を追加して、目的➀と目的②を同時に実現するアルゴリズムを作ります Step3 決定変数同士の積 (二次の項)

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Copyright© Fixstars Group 発展課題 64 課題2 工場の生産能力向上のため、新しい製造装置を1台導入することになりましたが、その製造装置は、特殊な加工器具を要する品種 Bを製造することはできません。この状況を考慮し、ワークショップと同じ目的を実現する最適な生産計画を作成して下さい課題1 各品種の生産時間と段取り時間をそれぞれ10倍の値とした場合に、ワークショップと同じ目的を実現する最適な生産計画を作成して下さい (生産時間と段取り時間の値を変えるだけだと解は求まりません) A: ?個 B: 0個 C: ?個製造装置4 追加！

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Copyright© Fixstars Group 今後のセミナーのご案内 66 2023/3/16 (木) 「搬送経路最適化」第一部 14:00 - 14:45 • フィックスターズの紹介 • 組合せ最適化問題・イジングマシンの紹介 • Fixstars Amplifyの紹介第二部 14:50 - 16:00 • Fixstars Amplifyを用いた「生産計画最適化」のワークショップ • Q&A 2023/4/13 (木) 「シフト最適化」第一部 14:00 - 14:45 • フィックスターズの紹介 • 組合せ最適化問題・イジングマシンの紹介 • Fixstars Amplifyの紹介第二部 14:50 - 16:00 • Fixstars Amplifyを用いた「シフト最適化」のワークショップ • Q&A ご質問・ご不明点は問合せフォームでご連絡下さい https://amplify.fixstars.com/ja/contact 2023/2/16 (木) 「生産計画最適化」第一部 14:00 - 14:45 • フィックスターズの紹介 • 組合せ最適化問題・イジングマシンの紹介 • Fixstars Amplifyの紹介第二部 14:50 - 16:00 • Fixstars Amplifyを用いた「生産計画最適化」のワークショップ • Q&A 今後も無料セミナーを開催します！第二部からの参加も可能です