競争的贈与による経済的・社会的格差の 発生 贈り物の交換による地位の競争と社会構造の変化 - 文化人類学への統計物理学的アプローチ - https://www.c.u-tokyo.ac.jp/info/news/topics/20240905140000.html 1

目次 1. 序論 2. モデル 3. 数値結果 4. 分析結果 5. 考察 6. 結論 7. まとめ 2

想定読者 社会科学（人類学、社会学、経済学）や統計物理学に興味がある学生 ▶ 数理モデルを用いた社会現象の分析に関心がある方 ▶ 3

Appendix: 用語辞書 バンド: 小規模な狩猟採集社会 ▶ トライブ: 部族社会、血縁や共通の信念で結びついた社会 ▶ チーフダム: 首長制社会、階層化が進んだ社会 ▶ キングダム: 王国、中央集権化された社会 ▶ 指数分布: の形の確率分布 ▶ べき分布: の形の確率分布 ▶ 変動係数 (CV): 標準偏差を平均で割った値 ▶ 半減期 ( ): 指数分布の特性値 ▶ べき指数 ( ): べき分布の特性値 ▶ 4

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序論 (1/2) 社会組織の定量的特徴づけと移行メカニズムの解明が課題 ▶ バンド、トライブ、チーフダム、キングダムなどの社会組織分類の定量化 - 経済的・社会的格差の程度による特徴づけ - 人口や領土の規模増大に伴う階層的組織化と役割分化の観察 - 贈与交換が伝統社会の経済活動と社会関係を形成 ▶ 人類学者の観察：贈与は社会的地位を向上させ、他者に義務を課す - 市場交換ではなく贈与交換が伝統社会で支配的 - 贈与の形態：経済交換、社会交換、純粋贈与のspectrum - 競争的贈与：適切な返礼が社会的紐帯を強化、大規模な贈与が社会的評判を向上 - 6

序論 (2/2) 競争的贈与のモデル化により社会変化をシミュレーション ▶ 富と社会的評判の分布形状の変化を分析 - 指数分布とべき分布の遷移に注目 - 指数分布：ランダムな相互作用や互恵的関係が支配的な場合 - べき分布： 「金持ちがより金持ちになる」過程が作用する場合 - 7

モデル (1/3) N人の個人が贈与を通じて相互作用 ▶ 各ステップで以下のプロセスが発生: ▶ 全財産を他者に贈与（受取人は過去の相互作用回数に基づいて選択） - の富を生産 - 受け取った贈与に対し 倍で返礼 - 個人は の確率で死亡し、新しい個人に置き換わる ▶ 新個人の初期値： , - 8

モデル (2/3) 社会関係の変化: ▶ 贈与と返礼の回数 をカウント - 評判スコア を計算 - 贈与の選択確率： - 債務と信用の取り扱い: ▶ 返礼不可能な場合、債務が発生 - 債務者は返済完了まで新たな贈与不可 - 死亡時に関連する債務と信用は消滅 - パラメータ: ▶ : 返礼の利子率 - : 生涯における贈与の頻度（期待寿命） - : 人口サイズ（デフォルト100） - 9

数値結果 (1/3) 富と評判スコアの分布が4つの相を形成: ▶ i. バンド: 両分布が指数分布（経済的・社会的格差なし） - ii. トライブ: 富のみべき分布（経済的格差あり、社会的格差なし） - iii. チーフダム: 両分布がべき分布（経済的・社会的格差あり） - iv. キングダム: 富がべき分布、評判が指数分布（君主を除く） - 10

数値結果 (2/3) 相の遷移は の値に依存: ▶ バンド→トライブ: - トライブ→チーフダム: - チーフダム→キングダム: - 分布の特徴: ▶ 変動係数CV、半減期 、べき指数 を計算 - CVが1.0より大きい場合をべき分布と判定 - キングダム相の出現はNに依存 - 11

数値結果 (3/3) シミュレーション結果の統計的特徴: ▶ 富の分布: 増加に伴い 増加、 減少、 減少 - 評判スコアの分布: 増加に伴い 増加、 増加後減少、 減少 - 債務者の頻度: で急増 - 12

分析結果 (1/2) 経済的格差の遷移: ▶ : 指数分布（ランダムな交換が支配的） - : べき分布 (指数 )（富の成長が支配的） - 理論的導出: 富の動態方程式の解析 - 連続時間近似による微分方程式の導出 - 定常状態の解析解 と の導出 - 遷移条件：成長項と変動項の大小関係 - 13

分析結果 (2/2) 社会的格差の遷移: ▶ : 指数分布（即時返礼が支配的） - : べき分布（債務の発生により評判格差が拡大） - 極めて大きい : 指数分布 (半減期 )（君主の出現により他者の活動が抑制） - 理論的導出: 評判スコアの動態方程式の解析 ▶ 信用獲得の条件と期待値の計算 - 「君主」の出現とその影響の分析 - 14

考察 (1/3) モデルは人類学的観察と整合 ▶ バンド社会の経済的平等性、チーフダムと王国の階層性を再現 - ネットワーク構造の変化：小規模親族集団→大規模イデオロギー集団→階層的組織 - , を社会組織を議論するための基本的説明変数として提案 ▶ 民族誌データや考古学的記録から推定可能 - 例：結婚式での贈与規模、補償要求に対する贈与頻度など - 15

考察 (2/3) 富と評判の分布形状が社会組織の定量的分類に有用 ▶ 指数分布とべき分布の遷移が社会変化を特徴づける - 経済的不平等と社会的ネットワーク構造の関連性 - 「金持ちがより金持ちになる」過程がべき分布を生成 ▶ 経済的格差が社会的格差に埋め込まれる過程を説明 - 中央集権的再分配の発生メカニズム - 16

考察 (3/3) 戦略的行動や他のメカニズムの影響を今後の課題として提示 ▶ 贈与の拒否、戦争、富の生産管理などの影響 - 利他的互恵性や高コストシグナリング理論との関連 - モデルの拡張と限界: ▶ 複数種類の贈与の共存 - パラメータ値の変更による影響（部分的贈与、複数受取人への分配など） - キンシップや他の社会的要因の考慮 - 17

結論 競争的贈与による社会変化の基本的因果メカニズムを説明 ▶ 4つの相の出現と遷移条件の導出 - 値による相転移の統一的理解 - 統計物理学の視点から社会科学の理論的枠組みを提供 ▶ エコノフィジックスと社会物理学の範囲を拡大 - 人類学、考古学、歴史学への定量的アプローチの提案 - 18

まとめ 競争的贈与モデルにより、社会組織の進化を定量的に説明 ▶ 富と評判の分布形状が社会組織の特徴を反映 ▶ （返礼の利子率）と （贈与の頻度）が重要なパラメータ ▶ 値の増加に伴い、経済的・社会的格差が拡大 ▶ 4つの相（バンド、トライブ、チーフダム、キングダム）の出現と遷移を説明 ▶ 人類学的観察と整合性のある理論的枠組みを提供 ▶ 社会科学における定量的アプローチの可能性を示唆 ▶ 19