CEDEC2019 Directx Raytracing Shader Lesson

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 11 レイトレーシングの原理 Scratchapixel 2.0 Rasterization: a Practical Implementation https://www.scratchapixel.com/lessons/3d-basic-rendering/ rasterization-practical-implementation

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 12 レイトレーシングのパイプライン RayGenerationシェーダー ClosestHitシェーダー Missシェーダー交点あり交点なしシーンの走査レイの生成レイを飛ばす（TraceRay関数）三角形に交差した？ RayGeneration、ClosestHit、Missの 3つのシェーダーをまずおさえようはいいいえ

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 13 レイトレーシングのパイプライン RayGenerationシェーダー Intersectionシェーダー Any-hitシェーダー ClosestHitシェーダー Missシェーダー交点あり交点なしシーンの走査半透明に交差レイの交差判定レイの生成レイを飛ばす（TraceRay関数）はいいいえ三角形に交差した？独自に交差判定したい → Intersection 半透明を描画したい → Any-hitシェーダー ※Closest-hitシェーダーでも可能

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 15 アルベドカラーの描画 [shader("raygeneration")] void MyRaygenShader() { // 1. レイの生成 Ray ray = レイを生成する(); UINT 繰り返し回数 = 0; // 2. レイを飛ばしてピクセル色を取得する float4 color = TraceRadianceRay(ray, 繰り返し回数); // 3. 取得したカラーをテクスチャーに格納する g_renderTarget[DispatchRaysIndex().xy] = color; } RayGenerationの役目 1. レイの生成 2. レイを飛ばして色を決定 3. テクスチャーに色を出力

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 16 アルベドカラーの描画 // closesthitシェーダーのタグ [shader("closesthit")] // RayPayload：出力されるオブジェクト void MyClosestHitShader (inout RayPayload rayPayload, in MyAttributes attr) { // 出力 rayPayload.color = マテリアルカラー; } Closest-hitシェーダーの引数は、レイについてまわるオブジェクト「RayPayload」と、交差情報の属性「MyAttributes」が入る ↓ 事前に定義が必要

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 17 アルベドカラーの描画 // 交差した属性情報 struct MyAttributes { float3 normal; }; // レイについてまわるオブジェクト struct RayPayload { // カラー float4 color; // 再帰回数 uint recursionDepth; };

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 18 フォグの描画 // カラー float4 color = マテリアルカラー; // レイの長さ float t = RayTCurrent(); // フォグの適用 color = lerp(color,背景色, 1.0 - exp(-0.000002 * t * t * t)); // 出力 rayPayload.color = color; RayTCurrent関数によって深度値がとれる！

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 19 フォンシェーディング // カラー float4 color = マテリアルカラー; // フォンシェーディング color = フォンシェーディングの計算( color, attr.normal, false); // レイの長さ float t = RayTCurrent(); // フォグの適用 color = lerp(color,背景色, 1.0 - exp(-0.000002 * t * t * t)); // 出力 rayPayload.color = color; レイトレーシングのシェーダーでもラスタライザーで使っていた従来のテクニックが使える！

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. シャドウレイ関数（TraceShadowRay） 24 レイトレースシャドウのアルゴリズムスクリーンレイを飛ばすオブジェクトと交差ありシーンの走査 RayGenerationシェーダー ClosestHitシェーダー他のオブジェクトに交差した？ shadowPayload を返すいいえ遮蔽なし shadowPayload.hit = false Missシェーダーシャドウレイを飛ばす RayGenerationシェーダーはい遮蔽あり shadowPayload.hit = true ClosestHit シェーダー遮蔽情報を使ってシェーディングシャドウのアルゴリズムは2ステップ

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 25 レイトレースシャドウ︰メイン部分 // カラー float4 color = マテリアルカラー; // レイの交差位置 float3 hitPosition = HitWorldPosition(); // シャドウレイの作成 Ray shadowRay = { hitPosition, normalize(光源の位置 - hitPosition) }; // シャドウかどうかの算出 bool shadowRayHit = TraceShadowRay (shadowRay, rayPayload.recursionDepth); // フォンシェーディング color = フォンシェーディングの計算( color, attr.normal, shadowRayHit); // レイの長さ float t = RayTCurrent(); // フォグの適用 color = lerp(color,背景色, 1.0 - exp(-0.000002 * t * t * t)); // 出力 rayPayload.color = color; TraceShadowRay関数の結果をシェーディング計算に適用する

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 26 レイトレースシャドウ︰シャドウかどうかの判定① // シャドウかどうかの判定 bool TraceShadowRay (in Ray ray, in UINT currentRayRecursionDepth) { // 再帰回数の上限を超えていたら、falseを返す if (currentRayRecursionDepth >= MAX_RAY_RECURSION_DEPTH) { return false; } // レイオブジェクトを作成 RayDesc rayDesc; rayDesc.Origin = ray.origin; // レイの原点 rayDesc.Direction = ray.direction; // レイの方向 rayDesc.TMin = 0; // レイの最小範囲 rayDesc.TMax = 10000; // レイの最大範囲 // ShadowRayPayloadの初期化 ShadowRayPayload shadowPayload = { true };

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 27 レイトレースシャドウ︰シャドウかどうかの判定② // レイを飛ばす TraceRay( // シーン構造（AccelerationStructure） g_scene, // 各種フラグ設定 RAY_FLAG_CULL_BACK_FACING_TRIANGLES | RAY_FLAG_ACCEPT_FIRST_HIT_AND_END_SEARCH | RAY_FLAG_FORCE_OPAQUE // Any hit shaderをスキップ | RAY_FLAG_SKIP_CLOSEST_HIT_SHADER, // Closest hit shaderをスキップ TraceRayParameters::InstanceMask, TraceRayParameters::HitGroup::Offset[RayType::Shadow], TraceRayParameters::HitGroup::GeometryStride, TraceRayParameters::MissShader::Offset[RayType::Shadow], // レイとshadowPayloadを渡す rayDesc, shadowPayload); // 交差済みかどうかを返す return shadowPayload.hit; }

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. リフレクション関数（TraceRadianceRay） 31 レイトレースリフレクションのアルゴリズムスクリーンレイを飛ばすオブジェクトと交差ありシーンの走査 RayGenerationシェーダー ClosestHitシェーダー payload情報を使ってシェーディングリフレクションのアルゴリズムも 2ステップ

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. リフレクション関数（TraceRadianceRay） 32 レイトレースリフレクションのアルゴリズムスクリーンレイを飛ばすオブジェクトと交差ありシーンの走査 RayGenerationシェーダー ClosestHitシェーダーオブジェクトに交差した？ payload を返すいいえ遮蔽されている payload.color = 背景色 Missシェーダーレイを飛ばす RayGenerationシェーダーはい payload.color = 描画色 ClosestHit シェーダー payload情報を使ってシェーディングリフレクションのアルゴリズムも 2ステップ

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 33 レイトレースリフレクション① // リフレクション float4 reflectedColor = float4(0, 0, 0, 0); // リフレクションレイの作成 Ray reflectionRay = { HitWorldPosition(), reflect(WorldRayDirection(), attr.normal) }; // リフレクションカラーの算出 float4 reflectionColor = TraceRadianceRay(reflectionRay, rayPayload.recursionDepth); // フレネル効果の適用 float3 fresnelR = FresnelReflectanceSchlick(WorldRayDirection(), attr.normal, color.xyz); // リフレクションカラーの計算 reflectedColor = 反射係数 * float4(fresnelR, 1) * reflectionColor;

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 34 レイトレースリフレクション② // フォンシェーディング float4 phongColor = フォンシェーディングの計算( color, attr.normal, shadowRayHit); //フォンシェーディングの結果とリフレクションを合算 color = phongColor + reflectedColor; // レイの長さ float t = RayTCurrent(); // フォグの適用 color = lerp(color,背景色, 1.0 - exp(-0.000002 * t * t * t)); // 出力 rayPayload.color = color;

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 50 アンビエントオクルージョンのシェーダー float evaluateAO(float3 position, float3 normal) { uint2 pixIdx = DispatchRaysIndex().xy; // レイインデックス x=0～1920, y=0～1080 uint2 numPix = DispatchRaysDimensions().xy; // ステージサイズ x=1920, y=1080 // ランダムなシードを計算 uint randSeed = initRand(pixIdx.x + pixIdx.y * numPix.x, 100); // 遮蔽度合い float visibility = 0.0f; // 飛ばすレイの回数 const int aoRayCount = 4; for (int i = 0; i < aoRayCount; ++i) { // 法線を中心とした半球上のランダムなベクトルのサンプリング（コサイン重み付き分布） float3 sampleDir = getCosHemisphereSample(randSeed, normal); // シャドウレイを飛ばす float sampleVisibility = shootShadowRay(position, sampleDir, RAY_EPSILON, 10.0, 1); //遮蔽度合い += サンプリングした値 × コサイン項 / 確率密度関数 float NoL = saturate(dot(normal, sampleDir)); float pdf = NoL / PI; visibility += sampleVisibility * NoL / pdf; } // 平均を取る return (1 / PI) * (1 / float(aoRayCount)) * visibility; } 複数レイを飛ばして平均を取る数式の詳しい解説はP. 59参照

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 51 アンビエントオクルージョンのシェーダー float evaluateAO(float3 position, float3 normal) { uint2 pixIdx = DispatchRaysIndex().xy; // レイインデックス x=0～1920, y=0～1080 uint2 numPix = DispatchRaysDimensions().xy; // ステージサイズ x=1920, y=1080 // ランダムなシードを計算 uint randSeed = initRand(pixIdx.x + pixIdx.y * numPix.x, 100); // 遮蔽度合い float visibility = 0.0f; // 飛ばすレイの回数 const int aoRayCount = 4; for (int i = 0; i < aoRayCount; ++i) { // 法線を中心とした半球上のランダムなベクトルのサンプリング（一様分布） float3 sampleDir = getUniformHemisphereSample(randSeed, normal); // シャドウレイを飛ばす float sampleVisibility = shootShadowRay(position, sampleDir, RAY_EPSILON, 10.0, 1); //遮蔽度合い += サンプリングした値 × コサイン項 / 確率密度関数 float NoL = saturate(dot(normal, sampleDir)); float pdf = 1.0 / (2.0 * PI); visibility += sampleVisibility * NoL / pdf; } // 平均を取る return (1 / PI) * (1 / float(aoRayCount)) * visibility; } 複数レイを飛ばして平均を取る数式の詳しい解説はP. 59参照

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 読む初のDXR本：Ray Tracing Gems Microsoft DirectX仕様：DirectX-Specs SIGGRAPH 2018 - Full Rays Ahead! From Raster to Real-Time Raytracing 教わる SIGGRAPHコース Introduction to DirectX RayTracing 手を動かす microsoft/DirectX-Graphics-Samples TheRealMJP/DXRPathTracer acmarrs/IntroToDXR 学習リソースの紹介 Ray Tracing Gems http://www.realtimerendering.com/raytracinggems/ Introduction to DirectX RayTracing http://intro-to-dxr.cwyman.org/

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 60 点PにおけるAmbient Occlusionの関数を下記と定義すると、 AO(P) = 1 ∫ cos d (1.1) AO(P) = 1 � 1 ∑=1 (ω ) cos / (1.2) 下記のように近似できる（※モテカルロサンプリングによる積分の近似） ∫ d ：微小領域dωの半球面Ω上での積分 ︓Visibility項（可視項・遮蔽されているかどうか。0 or 1を返す） cos ︓コサイン項（法線とシャドウレイの内積） ︓確率密度関数（Probability Density Function） k：サンプリング数（ここではシャドウレイの数）補足：アンビエントオクルージョンの計算式 http://www.realtimerendering.com/raytracinggems/ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 15 "𝑂𝑂 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆“ . 209

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 61 コサイン重み付き分布（※p.59）によりサンプリングした場合、pdfは = cosθ/ (1.3) AO(P) = 1 ∑=1 (ω ) (1.4) よって、(1.3)より(1.2)は(1.4)のようにも書ける補足：アンビエントオクルージョンの計算式 AO(P) = 1 � 1 ∑=1 (ω ) cos / (1.2) http://www.realtimerendering.com/raytracinggems/ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 15 "𝑂𝑂 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆“ . 209

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 62 サンプリング方式： Cosine-weighted sampling float3 getCosHemisphereSample(uint randSeed, float3 hitNorm) { // 2つのランダムな数値を取得 float2 randVal = float2(nextRand(randSeed), nextRand(randSeed)); // 法線に垂直なベクトルを取る（最後に利用する） float3 bitangent = getPerpendicularVector(hitNorm); float3 tangent = cross(bitangent, hitNorm); // ディスク上に一様にサンプリング float r = sqrt(randVal.x); float phi = 2.0f * PI * randVal.y; // 半球に射影する float x = r * cos(phi); float z = r * sin(phi); float y = sqrt(1.0 - randVal.x); // 1- r2 // 法線ベクトルの座標系に射影 return x * tangent + y * hitNorm.xyz + z * bitangent; } r Φ x z 半径r、角度Φのディスク上に一様に分布 y 1 r 半球に射影

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Copyright 2019 DELiGHTWORKS Inc. All Rights Reserved. 63 サンプリング方式： Uniform sampling float3 getUniformHemisphereSample(uint randSeed, float3 hitNorm) { // 2つのランダムな数値を取得 float2 randVal = float2(nextRand(randSeed), nextRand(randSeed)); // 法線に垂直なベクトルを取る（最後に利用する） float3 bitangent = getPerpendicularVector(hitNorm); float3 tangent = cross(bitangent, hitNorm); // θ、Φを決める float cosTheta = randVal.x; float sinTheta = sqrt(1.0f - cosTheta * cosTheta); float phi = 2.0f * PI * randVal.y; // 半球に射影する float x = sinTheta * cos(phi); float z = sinTheta * sin(phi); float y = cosTheta; // 法線ベクトルの座標系に射影 return x * tangent + y * hitNorm.xyz + z * bitangent; } r, θ, Φを元に半球面上にランダムな関するを取得する Φ θ ｘｚ y ｘ = r sinθ ・ cosΦ z = r sinθ ・ sinΦ y = cosθ r rsinθ