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濃度算 学習対象者：割合を終了した方 大人塾 1

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濃度算 濃度算は「濃度」を計算したり、濃度から、 原液に含まれているものの量を算出したり します。 割合の応用編です。 大人塾 2

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食塩水の濃度とは 食塩水とは、 水の中に食塩を溶かした食塩味の水です。 今ここに5%の濃度の食塩水が500gあります。 ちなみに、海水は3.5%の食塩水の濃度だそうです。 大人塾 3 食塩水は 食塩＋水 なのね 数学ではどんなに濃 度が濃くても全部食 塩は溶けきると考え ます。

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食塩水の濃度とは 今ここに5%の濃度の食塩水が500gあります。 さて、食塩の量を求めます。 食塩水の濃度は以下の式で表されます。 食塩 食塩＋水 =濃度 大人塾 4 割合の形と 同じだわ！

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食塩水の濃度とは 式を変形すると 食塩 食塩＋水 = 濃度 （食塩＋水）× 濃度 ＝ 食塩 になります。 大人塾 5 濃度がつまり 割合という ことなのね

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• 食塩水×濃度（割合）＝食塩の量 よって、 5%の濃度の食塩水500gに含まれる食塩の量は 500×0.05=25g になります。 大人塾 6 食塩水の濃度とは

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練習 • 食塩の量を求めなさい A) 8%の食塩水800gに含まれる食塩の量 B) 4%の食塩水600gに含まれる食塩の量 C) 5%の食塩水400gに含まれる食塩の量 D) 3.5%の食塩水1000gに含まれる食塩の量 E) 1%の食塩水200gに含まれる食塩の量 大人塾 7

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練習（答え） • 食塩の量を求めなさい A) 8%の食塩水800gに含まれる食塩の量 64g B) 4%の食塩水600gに含まれる食塩の量 24g C) 5%の食塩水400gに含まれる食塩の量 20g D) 3.5%の食塩水1000gに含まれる食塩の量 35g E) 1%の食塩水200gに含まれる食塩の量 2g 大人塾 8

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水を足す 5%500gの食塩水に500gの水を足します。 水を足したら味は薄くなりますので、濃度は下がることが予想さ れますね。 それでは、どのくらい濃度が下がるでしょうか。 大人塾 9

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水を足す 5%500gの食塩水に500gの水を足します。 まず、現在の食塩の量は500×0.05=25gです。 食塩 食塩＋水 の形に下のように書きます。 25 500 大人塾 10 分母が食塩 水、分子が 食塩ね

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水を足す 5%500gの食塩水に500gの水を足します。 水の分を分母に足します。以下のように書きます。 25 500 + 500 大人塾 11 水だけが足されたから 分母だけ足されるのね

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水を足す 5%500gの食塩水に500gの水を足します。 計算すると0.025 つまり、 2.5% になります。 大人塾 12 食塩の量は変わらな いから、同量の水を足 したら濃度が半分に なったわ！

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練習 大人塾 13 ちなみに蒸発するときは水の量が減るだけよ！ A) 3%の食塩水500gに水100gを足したら濃度はどれだけになる か 2.% B) 4%の食塩水300gに水100g足したら濃度はどれだけになるか 3% C) 10％の食塩水100gに水400g足したら濃度はどれだけになる か 2% D) 7%の食塩水400gから水200g蒸発させたら濃度はどれだけに なるか 14%

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練習 A) 3%の食塩水500gに水100gを足したら濃度はどれだけになる か 2.5% B) 4%の食塩水300gに水100g足したら濃度はどれだけになるか 3% C) 10％の食塩水100gに水400g足したら濃度はどれだけになる か 2% D) 7%の食塩水400gから水200g蒸発させたら濃度はどれだけに なるか 14% 大人塾 14 最後の問題の式は次のとおり 28 400−200 =14%

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食塩を足す 5%500gの食塩水に125gの食塩を追加しました。 濃度はどれだけになりますか。 大人塾 15 塩分とりすぎ注意！！

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食塩を足す 5%500gの食塩水に125gの食塩を追加しました。 濃度はどれだけになりますか。 まず、現在の食塩の量は500×0.05=25gです。 食塩 食塩＋水 の形に下のように書きます。 25 500 大人塾 16 必ず 確認！

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食塩を足す 5%500gの食塩水に125gの食塩を追加しました。 濃度はどれだけになりますか。 食塩を足すので、 分子（食塩）にも分母（食塩水）にも 足す必要があります。 25 + 125 500 + 125 大人塾 17 分母は食塩水＝食 塩＋水だから下にも 上にも足すのね

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食塩を足す 5%500gの食塩水に125gの食塩を追加しました。 濃度はどれだけになりますか。 計算をすると以下の通りになります。 25+125 500+125 ＝ 150 625 =24% 大人塾 18 濃すぎよ！濃すぎ！

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練習 A) 4％500gの食塩水に食塩100gを追加しました。濃度はどれだけに なるか。 B) 2%250gの食塩水に食塩30gを追加しました。濃度はどれだけに なるか。 C) 10%150gの食塩水に食塩30gを追加しました。濃度はどれだけに なるか。 D) 10%200gの食塩水に食塩100gを追加しました。濃度はどれだけ になるか。 大人塾 19

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練習 A) 4％500gの食塩水に食塩100gを追加しました。濃度はどれだけに なるか。 20％ B) 2%250gの食塩水に食塩30gを追加しました。濃度はどれだけに なるか。 12.5％ C) 10%150gの食塩水に食塩30gを追加しました。濃度はどれだけに なるか。 25％ D) 10%200gの食塩水に食塩100gを追加しました。濃度はどれだけ になるか。 40％ 大人塾 20

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食塩水と食塩水を混ぜる 5%500gの食塩水と10%300gの食塩水を混ぜたら濃度はどれだ けになりますか 大人塾 21

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食塩水と食塩水を混ぜる 5%500gの食塩水と10%300gの食塩水を混ぜたら濃度はどれだ けになりますか まず、食塩の量を計算します。 5%500gの食塩水に入っている食塩…500×0.05=25 10%300gの食塩水に入っている食塩…300×0.1=30 大人塾 22

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食塩水と食塩水を混ぜる 5%500gの食塩水と10%300gの食塩水を混ぜたら濃度はどれだ けになりますか まず、食塩の量を計算します。 5%500gの食塩水に入っている食塩…500×0.05=25 10%300gの食塩水に入っている食塩…300×0.1=30 合わせて25+30=55gになります。 大人塾 23

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食塩水と食塩水を混ぜる 5%500gの食塩水と10%300gの食塩水を混ぜたら濃度はどれだ けになりますか 食塩の量は55g、食塩水の量は500+300=800g あとは、いつもの分数に書き直しましょう。 大人塾 24

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食塩水と食塩水を混ぜる 5%500gの食塩水と10%300gの食塩水を混ぜたら濃度はどれだ けになりますか 食塩の量は55g、食塩水の量は500+300=800g 55 800 =0.06875=6.875% 大人塾 25 小数第2位で四捨五入といわれたら 6.875で四捨五入するので、 6.9%になるのね！

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練習 A) 3％の食塩水200gと7％の食塩水200gを混ぜたら濃度はどれだけ になりますか B) 5％の食塩水200gと10％の食塩水300gを混ぜたら濃度はどれだ けになりますか C) 30％の食塩水50gと5％の食塩水200gを混ぜたら濃度はどれだけ になりますか D) 12%の食塩水300gと8％の食塩水500gを混ぜたら濃度はどれだ けになりますか 大人塾 26

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練習 A) 3％の食塩水200gと7％の食塩水200gを混ぜたら濃度はどれだけ になりますか 5％ B) 5％の食塩水200gと10％の食塩水300gを混ぜたら濃度はどれだ けになりますか 8％ C) 30％の食塩水50gと5％の食塩水200gを混ぜたら濃度はどれだけ になりますか 10％ D) 12%の食塩水300gと8％の食塩水500gを混ぜたら濃度はどれだ けになりますか 9.5％ 大人塾 27

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• このように濃度の問題は食塩の量と食塩水をきちんと出してか ら計算すると良いでしょう。 大人塾 28 ずっとビーカーあるけど、 何にも使わなかったわね… まとめ