%FFQ$PMMBCPSBUJWF-FBSOJOHCZ,OPXMFEHF5SBOTGFS(SBQI )JSPOPCV'VKJZPTIJ $IVCV6OJWFSTJUZ IUUQNQSHKQ

#JPHSBQIZ%S)JSPOPCV'VKJZPTIJ 2 த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w ɿ1I%GSPN$IVCV6OJWFSTJUZ w ɿ1PTUEPDUPSBMGFMMPX!$BSOFHJF.FMMPO6OJWFSTJUZ r 7JEFP4VSWFJMMBODFBOE.POJUPSJOH 74". )VNBOPJE7JTJPO w QSFTFOUɿ$IVCV6OJWFSTJUZ w ɿ7JTJUJOHSFTFBSDIFS!$BSOFHJF.FMMPO6OJWFSTJUZ r 1FPQMF*NBHF"OBMZTJT w QSFTFOUɿ1SPGFTTPS $IVCV6OJWFSTJUZ 7JEFP4VSWFJMMBODFBOE.POJUPSJOH<1SPDPG*&&&`> lTUBSzTLFMUPOJ[BUJPO<8"$7`> )VNBOPJEWJTJPOQSPKFDU $.6)POEB

%FFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOHCZLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI<"$$7> த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ

(PJOHEFFQFSUPJNQSPWFQFSGPSNBODF த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w %FFQFSOFUXPSLXPOBUMBUFTUDPNQFUJUJPO 2012 SuperVision GoogLeNet Konvolüzasyon Pooling Softmax Diğer [Krizhevsky NIPS 2012] [Szegedy arxiv 2014]-22 [Sim "MFY/FU MBZFST *-473$ 2014 GoogLeNet Konvolüzasyon Pooling Softmax Diğer VGG MSRA [Szegedy arxiv 2014]-22 [Simonyan arxiv 2014] -19 [He arxiv 2014] n 2014 GoogLeNet Konvolüzasyon Pooling Softmax Diğer VGG MSRA 35/36 t derin öğ kullanm 20/36 t açık-kay Caffe uygula kullanm 012] [Szegedy arxiv 2014]-22 [Simonyan arxiv 2014] -19 [He arxiv 2014] 7(( MBZFST *-473$ (PPHMF/FU MBZFST *-473$ 14 3FT/FU MBZFST *-473$ ˠNJMMJPO ˠNJMMJPO ˠNJMMJPO

,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO ,% <()JOUPO > த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w ,OPXMFEHFUSBOTGFSGSPNUFBDIFSOFUXPSLUPTUVEFOUOFUXPSL 5FBDIFSQSFUSBJOFEMBSHFOFUXPSL 4UVEFOUTNBMMOFUXPSL 5FBDIFS /FUXPSL 4UVEFOU /FUXPSL -BSHF QSFUSBJOFE 4NBMM ,OPXMFEHFUSBOTGFS ,OPXMFEHF %JTUJMMBUJPO ,OPXMFEHF

w 5FBDIFSˠ4UVEFOU 5FBDIFSQSFUSBJOFEMBSHFOFUXPSL 4UVEFOUTNBMMOFUXPSL 5SBJOJOHTUVEFOUOFUXPSLJTUSBJOFECBTFEPOIBSEUBSHFUBOETPGUUBSHFU ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO ,% <()JOUPO > த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ %BSL,OPXMFEHF 5FBDIFS 4UVEFOU $SPTT&OUSPQZ $SPTT&OUSPQZ MBCFM QSFUSBJOFE 4PGUUBSHFU )BSEUBSHFU ʢDPSSFDUMBCFMʣ p1 p2 ʢQSPCBCJMJUZEJTUSJCVUJPOʣ #BDLQSPQ

%FFQ.VUVBM-FBSOJOH %.- <:;IBOH > த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w 4UVEFOU⁶4UVEFOU "OFOTFNCMFPGTUVEFOUTMFBSODPMMBCPSBUJWFMZBOEUFBDIFBDIPUIFSUISPVHIPVUUIF USBJOJOHQSPDFTT ,VMMCBDL-FJCMFS ,- %JWFSHFODFJTVTFEUPNBUDIUIFUXPOFUXPSLQSFEJDUJPOT BOE p1 p2 MBCFM 4UVEFOU 4UVEFOU p2 KL(p1 ||p2 ) KL(p2 ||p1 ) ˠ%.-NBLFTUIFTUVEFOUOFUXPSLCFUUFSUIBOUIFPOFVTFEJO,% )BSE5BSHFU $SPTT&OUSPQZ 4PGU5BSHFU ,-EJWFSHFODF p1

%FFQ.VUVBM-FBSOJOH %.- <:;IBOH > த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w 8IZ%.-XPSLTCFUUFS *OEFQFOEFOU Y Zd Y Zd %.- 7*46"-*;*/(5)&-044-"/%4$"1&0'/&63"-/&54 ˠ%.-TFBSDIFTGPSQPJOUTXIFSFUIFMPTTMBOETDBQFJT fl BU

%FFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOH த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w ,OPXMFEHFUSBOTGFSCFUXFFONVMUJQMFOFUXPSLT ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO ,% <()JOUPO > %FFQ.VUVBM-FBSOJOH %.- <:;IBOH > 5FBDIFS 4UVEFOU ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO ,% 4UVEFOU 4UVEFOU %FFQ.VUVBM-FBSOJOH %.- p1 p2 p1 p2

7BSJBUJPOTPG,%BOE%.- த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 4UVEFOU 4UVEFOU 4UVEFOU 4UVEFOU 4UVEFOU 4UVEFOU 4UVEFOU 5FBDIFS 4UVEFOU 5FBDIFS 4UVEFOU 5FBDIFS 5" 4UVEFOU ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO %FFQ.VUVBM-FBSOJOH ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO <()JOUPO > #PSO"HBJO <'VSMBOFMMP > 5FBDIFS"TTJTUBOU <.JS[BEFI > %FFQ.VUVBM-FBSOJOH<:;IBOH > -BSHF4NBMM 4BNF 4UFQXJTF -BSHF4NBMM 4BNF PGNPEFM p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p1 p2 p3 p1 p2 p3

த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO <()JOUPO > #PSO"HBJO <'VSMBOFMMP > 5FBDIFS"TTJTUBOU <.JS[BEFI > %FFQ.VUVBM-FBSOJOH<:;IBOH > ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO %FFQ.VUVBM-FBSOJOH 5IFTFBQQSPBDIFTPGEFFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOHBSFEFTJHOFECZSFTFBSDIFST IVNBO 7BSJBUJPOTPG,%BOE%.- -BSHF4NBMM 4BNF 4UFQXJTF -BSHF4NBMM 4BNF PGNPEFM

0VSHPBM த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w 4DBMFVQEFFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOHUPDMBTTSPPNTJ[F %FFQBOEEJWFSTFDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOH ˠ%FFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOHTJNJMBSUPSFBMDMBTTSPPNUIBUIBWFTUVEFOUT XJUIEJ ff FSFOUQFSTPOBMJUJFT

w 4DBMFVQEFFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOHUPDMBTTSPPNTJ[F %FFQBOEEJWFSTFDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOH w ,OPXMFEHF5SBOTGFS(SBQI<.JOBNJ "$$7> "OPWFMHSBQISFQSFTFOUBUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSGPSEFFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOH த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 0VSHPBM ,% %.- ,OPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦

w (SBQISFQSFTFOUBUJPO /PEF%FFQMFBSOJOHNPEFM &EHFɿ-PTTPGLOPXMFEHFUSBOTGFS (SBQISFQSFTFOUBUJPOPGDPOWFOUJPOBMNFUIPET த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO ,% 5FBDIFS 4UVEFOU 4UVEFOU 4UVEFOU %FFQ.VUVBM-FBSOJOH %.- p1 p2 p1 p2 -BSHF 4NBMM m1 m2 POFEJSFDUJPOBMFEHF -BSHF 4NBMM m1 m2 CJEJSFDUJPOBMFEHFT (SBQISFQSFTFOUBUJPO

w "VYJMJBSZOPEFTTVQQPSUUIFUSBJOJOHPGUIFUBSHFUOPEF /PEF%FFQMFBSOJOHNPEFM &EHFɿ-PTTPGLOPXMFEHFUSBOTGFS ,OPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI OPEFT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 DMBTTMBCFM 5BSHFUOPEF 3FT/FU "VYJMJBSZOPEFT 3FT/FU 8JEF3FT/FU %FOTF/FU …

w &BDIFEHFJTEF fi OFECZBEJ ff FSFOUUZQFPGMPTTGVODUJPO 5IJTFOBCMFTVTUPNBLFBEJWFSTFLOPXMFEHFUSBOTGFS த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 -PTTGVODUJPO 𝐿 = 𝐻 ( 𝑝 ^ 𝑦 , 𝑝 𝑛 ) 𝐿 = 𝐾 𝐿 ( 𝑝 𝑛 || 𝑝 𝑚 ) 𝐿 = 0 … ,OPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI OPEFT

w ,OPXMFEHF%JTUJMMBUJPO ,% 0OFEJSFDUFELOPXMFEHFUSBOTGFS த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ,%JOLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 3 𝑚 1 5BSHFUOPEF 𝐿 3,1

w %FFQ.VUVBM-FBSOJOH %.- #JEJSFDUFELOPXMFEHFUSBOTGFS 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,3 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 𝑚 3 𝐿 3,1 த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ %.-JOLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 1,2 𝐿 2,1 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 5BSHFUOPEF

w "TBSFTVMUPGTFBSDIJOH UIFCFTUDPNCJOBUJPOPGMPTTGVODUJPOTDBOSFQSFTFOUB OPWFMEFFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOH த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ,OPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI OPEFT 5BSHFUOPEF

w ,OPXMFEHFUSBOTGFSGSPNOPEF TPVSDF UPOPEF EFTUJOBUJPO -PTTGVODUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 5BSHFUOPEF

w ,OPXMFEHFUSBOTGFSGSPNOPEF TPVSDF UPOPEF EFTUJOBUJPO -PTTGVODUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 -PTT GVOD 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 p2 (c|x) p1 (c|x) L2,1 (p2 , p1 ) 'PSXBSE

w ,OPXMFEHFUSBOTGFSGSPNOPEF TPVSDF UPOPEF EFTUJOBUJPO -PTTGVODUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 -PTT GVOD 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) #BDLQSPQ %FUBDI #BDLXBSE

w ,OPXMFEHFUSBOTGFSGSPNOPEF TPVSDF UPOPEF EFTUJOBUJPO த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 -PTT GVOD 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) Gate KL div 'PSXBSE p2 (c|x) p1 (c|x) -PTTGVODUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI

w (BUFGVODUJPOTDPOUSPMIPXUIFLOPXMFEHFJTUSBOTGFSSFE (BUFGVODUJPOTGPSMPTTGVODUJPO த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) 'PSXBSE p2 (c|x) p1 (c|x) Gate KL div $VUPGG(BUF -JOFBS(BUF 5ISPVHI(BUF $PSSFDU(BUF

w (BUFGVODUJPOTDPOUSPMIPXUIFLOPXMFEHFJTUSBOTGFSSFE 5ISPVHI(BUF த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) $VUPGG(BUF -JOFBS(BUF $PSSFDU(BUF 5ISPVHI(BUF 𝐺 ( 𝐷 𝐾 𝐿 ) = 𝐷 𝐾 𝐿 /PDIBOHF QBTTJOHUISPVHI 'PSXBSE p2 (c|x) p1 (c|x) Gate KL div

w $VUP ff (BUFJTBHBUFUIBUBMXBZTPVUQVUT[FSP $VUP ff (BUF த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) $VUPGG(BUF -JOFBS(BUF $PSSFDU(BUF 5ISPVHI(BUF 0VUQVUT[FSP $VUUJOHUIFFEHF 𝐺 ( 𝐷 𝐾 𝐿 ) = 0 'PSXBSE p2 (c|x) p1 (c|x) Gate KL div

w -JOFBS(BUFJTBHBUFUIBUPVUQVUTHSBEVBMMZPWFSUJNF -JOFBS(BUF த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) $VUPGG(BUF -JOFBS(BUF $PSSFDU(BUF 5ISPVHI(BUF Gate KL div 0VUQVUTHSBEVBMMZ PWFSUJNF 𝐺 ( 𝐷 𝐾 𝐿 ) = 𝑡 𝑡 𝑚 𝑎 𝑥 ∙ 𝐷 𝐾 𝐿 'PSXBSE p2 (c|x) p1 (c|x)

w 1BTTFTUISPVHIUIFJOQVU XIFOUIFQSFEJDUJPOPGOPEF TPVSDF JTDPSSFDU $PSSFDUHBUF த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) $VUPGG(BUF -JOFBS(BUF $PSSFDU(BUF 5ISPVHI(BUF Gate KL div 0VUQVUTPOMZJGUIF QSFEJDUJPOJTDPSSFDU 𝐺 ( 𝐷 𝐾 𝐿 ) = 𝛿 ^ 𝑦 , 𝑦 𝑚 2 ∙ 𝐷 𝐾 𝐿 'PSXBSE p2 (c|x) p1 (c|x)

w (BUFGVODUJPOTDPOUSPMIPXUIFLOPXMFEHFJTUSBOTGFSSFE (BUFGVODUJPOTGPSMPTTGVODUJPO த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 2,1 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 L2,1 (p2 , p1 ) 'PSXBSE p2 (c|x) p1 (c|x) Gate KL div $VUPGG(BUF -JOFBS(BUF 5ISPVHI(BUF $PSSFDU(BUF

w "QQMZIZQFSQBSBNFUFSTFBSDIUPPQUJNJ[FLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI 0QUJNJ[BUJPO"TZODISPOPVT4VDDFTTJWF)BMWJOH"MHPSJUIN "4)" 1BSBNFUFST(BUFGVODUJPOT "VYJMJBSZOPEFT 0QUJNJ[JOHLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 3 𝑚 1 𝑚 2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 1,2 𝐿 1,3 𝐿 2,1 𝐿 3,1 𝐿 3,2 𝐿 2,3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 (BUFGVODUJPO • 5ISPVHI(BUF • $VUPGG(BUF • -JOFBS(BUF • $PSSFDU(BUF • 3FT/FU 5BSHFUOPEF • 3FT/FU • 3FT/FU • 8JEF3FT/FU "VYJMJBSZOPEF /PPGDPNCJOBUJPOT ʢOPEFTʣ

0QUJNJ[JOHLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ /PPG(16TFSWFSTɿ 4FBSDIJOH ɿUJNFT 'SBNFXPSL ɿ0QUVOB

w 5BSHFUOPEF 3FT/FU w 7BOJMMBNPEFM #FTULOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI OPEFT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 5BSHFUOPEF "VYJMJBSZOPEF QSFUSBJOFE "VYJMJBSZOPEF

w 5BSHFUOPEF 3FT/FU w 7BOJMMBNPEFM #FTULOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI OPEFT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ "VYJMJBSZOPEF QSFUSBJOFE "VYJMJBSZOPEF 5BSHFUOPEF ,OPXMFEHF %JTUJMMBUJPO 5FBDIFSOFUXPSL 'JSTU ,% UIFO %.-,%

w 5BSHFUOPEF 3FT/FU w 7BOJMMBNPEFM #FTULOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI OPEFT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ɹ%FFQ.VUVBM-FBSOJOHɹ "VYJMJBSZOPEF QSFUSBJOFE "VYJMJBSZOPEF 5BSHFUOPEF 5FBDIFSOFUXPSL 'JSTU ,% UIFO %.-,%

w %BUBTFUT$*'"3 w /PPGOPEFT w 5BSHFUOPEF3FT/FU &YQFSJNFOUBMSFTVMUT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ .FUIPE 5PQDDDVSBDZ<> .PEFMPGBVYJMJBSZOPEF *OEFQFOEFOU r ,% 3FT/FU QSFUSBJOFE %.- 3FT/FU 3FT/FU 0VST 3FT/FU QSFUSBJOFE 3FT/FU

7JTVBMJ[BUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI $*'"3 த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ OPEFT OPEFT OPEFT OPEFT OPEFT OPEFT *OEFQFOEFOU3FT/FU

7JTVBMJ[BUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI $*'"3 த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ *OEFQFOEFOU3FT/FU OPEFT

%FFQFOTFNCMFMFBSOJOHVTJOHLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI<&$$7> த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ

w &YUFOEJOHLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQIGPSEFFQFOTFNCMFMFBSOJOH w .BYJNJ[JOHUIFBDDVSBDZPGUIFFOTFNCMFOPEFUPUSBJOCFUUFSFOTFNCMFOFUXPSLT "UUFOUJPOMPTTBUUFOUJPOMPTTJTBEEFEUPFBDIFEHF &OTFNCMFOPEFBNFDIBOJTNUPFOTFNCMFUIFPVUQVUPGFBDIOPEF %FFQFOTFNCMFMFBSOJOHVTJOH,5(<0LBNPUP &$$7> த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ &OTFNCMFOPEF ^ 𝑦 𝐿 ^ 𝑦 , 𝑒 𝑒𝑛𝑠 𝑚 1 𝑚 2 𝑚 3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 2,1 𝐿 1,2 𝐿 3,1 𝐿 1,3 𝐿 2,3 𝐿 3,2 𝐿 i,j = 𝐾 𝐿 ( 𝒑 i , 𝒑 j) ± 𝐿 𝐴 𝑇 ( 𝑸 i , 𝑸 j ) "UUFOUJPOMPTT

w "UUFOUJPOMPTTGSPNOPEFUPOPEF 1FSGPSNTUPCSJOHPSUPTFQBSBUFUIFBUUFOUJPONBQTCFUXFFOUXPNPEFMT "UUFOUJPOMPTT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝑚 2 𝑚 1 p2 (c|x) p1 (c|x) 'PSXBSE 𝑚 1 𝑚 2 𝑚 3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 2,1 𝐿 1,2 𝐿 3,1 𝐿 1,3 𝐿 2,3 𝐿 3,2 ,-EJW x x "UUFOUJPO "UUFOUJPO 𝑸 = 𝐶 ∑ 𝑖 =1 𝑨 𝑖 𝑝 ɿGFBUVSFNBQT ɿDIBOOFMT ɿOPSN 𝑨 𝑖 𝐶 𝑝 ,--PTT 𝐿 𝐴𝑇 𝐿 𝐴𝑇 ( 𝑸 2 , 𝑸 1 ) = 1 𝐽 𝐽 ∑ 𝑗 𝑸 𝑗 2 𝑸 𝑗 2 2 − 𝑸 𝑗 1 𝑸 𝑗 1 2 2 "UUFOUJPOMPTT (BUF 𝐿 2,1 = G( 𝐾𝐿 ( 𝒑 2 , 𝒑 1) ± 𝐿 𝐴 𝑇 ( 𝑸 2 , 𝑸 1 )) CSJOHJOH TFQBSBUJOH + −

w 6QEBUFOPEF CZCBDLQSPQBHBUJPOVTJOH,-EJWFSHFODFBOEBUUFOUJPOMPTT 𝑚 1 )PXUPUSBOTGFSLOPXMFEHFGSPNOPEFUPOPEF த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ 𝑚 2 𝑚 1 𝑚 1 𝑚 2 𝑚 3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 1,2 𝐿 3,1 𝐿 1,3 𝐿 2,3 𝐿 3,2 x x 4PVSDF %FTUJOBUJPO 𝐿 2,1 #BDLXBSE 𝐿 2,1 = G( 𝐾𝐿 ( 𝒑 2 , 𝒑 1) ± 𝐿 𝐴 𝑇 ( 𝑸 2 , 𝑸 1 )) ,-EJW 𝐿 𝐴𝑇 (BUF "UUFOUJPO "UUFOUJPO Detach Back-prop CSJOHJOH TFQBSBUJOH + −

w .BYJNJ[JOHUIFBDDVSBDZPGUIFFOTFNCMFOPEFBTBUBSHFUOPEF &OTFNCMFNFDIBOJTNDBMDVMBUFTUIFBWFSBHFPVUQVUPGBMMOPEFT &OTFNCMFOPEF த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ^ 𝑦 𝐿 ^ 𝑦 , 𝑒 𝑒𝑛𝑠 𝑚 1 𝑚 2 𝑚 3 ^ 𝑦 ^ 𝑦 ^ 𝑦 𝐿 ^ 𝑦 ,3 𝐿 ^ 𝑦 ,2 𝐿 ^ 𝑦 ,1 𝐿 2,1 𝐿 1,2 𝐿 3,1 𝐿 1,3 𝐿 2,3 𝐿 3,2 𝑚 1 𝑚 2 𝑒𝑛𝑠 &OTFNCMFOPEF 𝑚 3 &OTFNCMFNFDIBOJTN 𝑝 ( 𝑐 𝑥 ) = 𝑝 1 ( 𝑐 𝑥 ) + 𝑝 2 ( 𝑐 𝑥 ) + 𝑝 3 ( 𝑐 | 𝑥 ) 𝑝 1 ( 𝑐 𝑥 ) 𝑝 2 ( 𝑐 𝑥 ) 𝑝 3 ( 𝑐 𝑥 ) 𝑝 ( 𝑐 𝑥 )

& ff FDUJWFOFTTPGFOTFNCMFDPMMBCPSBUJOHMFBSOJOH த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ˠ&OTFNCMFBDDVSBDZJNQSPWFEJOLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI 5PUBMOVNCFSPGQBSBNFUFST 5PQBDDVSBDZ<> 4UBOGPSE%PHTEBUBTFU

#FTUHSBQIGPSFOTFNCMF OPEFT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ˠ"DRVJSFEJ ff FSFOUBUUFOUJPONBQT EJWFSTJUZTVJUBCMFGPSFOTFNCMFT JOQVU

#FTUHSBQIGPSFOTFNCMF OPEFT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ˠ"DRVJSFEJ ff FSFOUBUUFOUJPONBQT EJWFSTJUZTVJUBCMFGPSFOTFNCMFT JOQVU #SJOHDMPTFSUP #SJOHDMPTFSFBDIPUIFS #SJOHDMPTFSUP #SJOHDMPTFSUP #SJOHDMPTFSUP 4FQBSBUFGSPN 4FQBSBUFGSPN

,OPXMFEHFEJTUJMMBUJPOGSPNFOTFNCMFNPEFMT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w ,%GSPNFOTFNCMFNPEFMBTUFBDIFS 5FBDIFSOFUXPSLFOTFNCMFNPEFMPGPQUJNJ[FEHSBQI 3FO/FUº 4UVEFOUOFUXPSL3FT/FU *OQVU 𝒙 4UVEFOU/FUXPSL /FUXPSL 𝑚 1 𝒍 1 ( 𝒙 ) 𝒍 3 ( 𝒙 ) /FUXPSL 𝑚 3 𝒍 𝑒 𝑛 𝑠 ( 𝒙 ) 𝒑 𝑠 ( 𝒙 ) $PSSFDUMBCFM ^ 𝑦 ,OPXMFEHFUSBOTGFS 𝒑 𝑒 𝑛 𝑠 ( 𝒙 ) 4PGUNBY 5FBDIFS/FUXPSL 𝑒 𝑛 𝑠 𝑚 1 𝑚 2 𝑚 3 ,OPXMFEHF5SBOTGFS (SBQI

,OPXMFEHFEJTUJMMBUJPOGSPNFOTFNCMFNPEFMT த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ )JHISFDPHOJUJPOQFSGPSNBODFXJUIUIFTBNFOVNCFSPGQBSBNFUFSTCZ VTJOHFOTFNCMFNPEFMCBTFEPOUIFLOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQI 5PUBMOVNCFSPGQBSBNFUFST 5PQBDDVSBDZ<> ,OPXMFEHFEJTUJMMBUJPO ,OPXMFEHFEJTUJMMBUJPO 4UBOGPSE%PHTEBUBTFU 4UVEFOUOFUXPSL 3FT/FU 4UVEFOUOFUXPSL 3FT/FU

$PODMVTJPO த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ w ,OPXMFEHF5SBOTGFS(SBQI "OPWFMHSBQISFQSFTFOUBUJPOPGLOPXMFEHFUSBOTGFSGPSEFFQDPMMBCPSBUJWFMFBSOJOH 'PVSHBUFGVODUJPOTDPOUSPMIPXUIFLOPXMFEHFJTUSBOTGFSSFE 4FBSDIJOHGPSCFTULOPXMFEHFUSBOTGFSHSBQICZVTJOHIZQFSQBSBNFUFSTFBSDI w 8IBUXFGPVOECZ,OPXMFEHF5SBOTGFS(SBQIGPS%$- 'VTJPOPG,%BOE%.-JNQSPWFTQFSGPSNBODF %FFQDPMMBCPSBUJOHMFBSOJOHCBTFEPO,%BOE%.-

(JU)VC த෦େֶϩΰ த෦େֶϩΰ ,OPXMFEHF5SBOTGFS(SBQI IUUQTHJUIVCDPNTPNBNJOBNJ%$- 5BLBZPTIJ:BNBTIJUB 4PNB.JOBNJ 5TVCBTB)JSBLBXB $PMMBCPSBUPST /BPLJ0LBNPUP