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参考4︓Pedersenコミットメントのゼロ知識証明
離散群:G==, 生成元:g, h, 元A∈Gが与えられた際に(G, g, h, A)
prover:Pはverifier:Vに対して”A=(gx)・(hy)”となる”(x, y)”を知っている事をゼロ知識証明したい。
※通常Pedersen commitmentでは(g, h)の離散対数関係は誰も知らないと仮定する
P V
r, s∈ Z|G|
:乱数を生成
T=(gr)・(hs)
T=(gr)・(hs)
c∈ Z|G|
:乱数を生成
c
u=cx+r
v=cy+sを計算
(u, v)
Check!!
(gu)・(hv)=(Ac)・T
非対話型&Tを送信しないバージョンにするには・・・
⇒PがH(T, sys-para)=cを計算し(c, u, v)を送信
(c, u, v)からT=A-c (gu)・(hv)を計算し、H(T, sys-para)=cをチェックする