東京オリンピック2020 予測と検証 球技5 種目10 競技への適用 小中英嗣(名城大学) 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 1

東京オリンピック メダル総数予測 https://www.gracenote.com/ja/tokyo-2020-virtual-medal-table/ Nielsen/Gracenote Virtual Medal Table (VMT) https://projects.fivethirtyeight.com/olympics-medal-count/ Which Countries Are Doing Better — Or Worse — Than Expected At The Tokyo Olympics? | FiveThirtyEight (計量)経済学での定番のネタ 特定競技のメダル予測 今日の内容 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 2

東京オリンピック：球技予測 球技5競技10種目 バスケットボール，ハンドボール，ホッケー，バレーボール，水球．それぞれ 男女 選定理由 チームスポーツ (真に)国際的な競技 ×ソフトボール，野球 オリンピック＝世界最高峰 ×サッカー 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 3

主目的：継続的な研究 リオオリンピック(2016) A Unified Statistical Rating Method for Team Ball Games and Its Application to Predictions in the Olympic Games IEICE Transactions on Information and Systems, 2019 球技5競技10種目の予測 主結果： 過去数年の得失点のみを利用して予測モデルを構築 世界ランキングより予測精度が良い 専門家の予測より予測精度が良い 統計予測会社と予測精度が近い 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 4

概要 研究背景 この5年：公式ランキングの改正 予測手法の説明 予測手法の(ちょっとした)改善 予測結果と考察 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 5

概要 研究背景 この5年：公式ランキングの改正 予測手法の説明 予測手法の(ちょっとした)改善 予測結果と考察 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 6

公式ランキングの改正 公式世界ランキングの改正 バスケットボール，ホッケー，バレー ボール 大会の順位→試合単位 対戦相手の強さを反映する 得点交換系のランキング ホッケー，バレーボール 得点交換(Points exchange)系のラン キング 予測と結果の差→ランキングポイント の交換量 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 7

得点交換系ランキングの代表例 ：イロレーティング 二つの段階 推定(Estimate) ランキングポイント(レーティング)差から予測勝 率を算出 シグモイド関数(ロジスティック回帰) 更新(Update) 予測と結果の差→ランキングポイントを交換 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 8

得点交換系ランキングの代表例 ：イロレーティング 二つの段階 推定(Estimate) ランキングポイント(レーティング)差から予測勝 率を算出 シグモイド関数(ロジスティック回帰) 更新(Update) 予測と結果の差→ランキングポイントを交換 予測勝率 実力差が無い＝予測勝率0.5 実力差と予測勝率は滑らかな単調増加関数 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 9 ෝ 𝑤 = 1 1 + 10− Δ𝑟 400

得点交換系ランキングの代表例 ：イロレーティング 二つの段階 推定(Estimate) ランキングポイント(レーティング)差から予測勝 率を算出 シグモイド関数(ロジスティック回帰) 更新(Update) 予測と結果の差→ランキングポイントを交換 予測勝率 実力差が無い＝予測勝率0.5 実力差と予測勝率は滑らかな単調増加関数 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 10 ෝ 𝑤 = 1 1 + 10− Δ𝑟 400

得点交換系ランキングの代表例 ：イロレーティング 更新 試合前の予測勝率 例：レーティング差200 予測勝率 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 11 ෝ 𝑤 = 1 1 + 10− Δ𝑟 400

得点交換系ランキングの代表例 ：イロレーティング 更新 試合前の予測勝率 例：レーティング差200  Τ 1 1 + 10− Τ 1 2 = 0.7597 予測勝率 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 12 ෝ 𝑤 = 1 1 + 10− Δ𝑟 400

得点交換系ランキングの代表例 ：イロレーティング 更新 試合前の予測勝率 例：レーティング差200  Τ 1 1 + 10− Τ 1 2 = 0.7597 結果との差に比例させてレーティングを修正  更新定数𝐾  勝利: 𝐾(1 − 0.7597) = 0.2403𝐾  敗北： 𝐾(0 − 0.7597) = −0.7597𝐾  𝐾 = 16だと，それぞれ+3.84, −12.16 予測勝率 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 13

ポイント交換系の公式ランキング FIVB RANKING (バレーボール) (FIFA RANKING (サッカー)) (本稿では対象外だが)サッカー世界ランキン グ．2018年改正 Men's Ranking Procedures | FIFA 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 14 How Does The New FIVB World Ranking For Senior National Teams Work?

公式ランキング(？) ハンドボール 公式ランキングが公式サイトで見当 たらない これまでのランキング算出基準もよくわか らない 直近の世界選手権の順位で代用 男子：2021年1月 女子：2019年12月 水球 公式ランキングが公式サイトで見当 たらない これまでのランキング形式が生き 残っていると仮定して手元で算出 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 15

概要 研究背景 この5年：公式ランキングの改正 予測手法の説明 予測手法の(ちょっとした)改善 予測結果と考察 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 16

得失点割合に基づく予測モデル A Unified Statistical Rating Method for Team Ball Games and Its Application to Predictions in the Olympic Games IEICE Transactions on Information and Systems, 2019 改善点：ホームアドバンテージの導入 ホームアドバンテージ：試合開催地のチームが中立地と比べて有利になること． レーティング チームの実力を表す数値．大きいと強い． 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 17

得失点割合→レーティング 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 18

得失点割合→レーティング 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 19 𝑟𝑖 レーティング 𝑟homeAdv ホームアドバンテージ 𝑖, 𝑗 チーム番号 𝑘 種目番号 𝑠𝑖 得点 𝑠𝑖,𝑗 得点割合 𝑝𝑖,𝑗 予測得点割合

得失点割合→レーティング 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 20 𝑟𝑖 レーティング 𝑟homeAdv ホームアドバンテージ 𝑖, 𝑗 チーム番号 𝑘 種目番号 𝑠𝑖 得点 𝑠𝑖,𝑗 得点割合 𝑝𝑖,𝑗 予測得点割合 すべての試合の得失点割合との誤差を 最小とするレーティングを求める 最適化問題を解く

レーティング→予測勝率 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 21

レーティング→予測勝率 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 22 得失点割合→勝率への変換 (競技・種目ごとに異なる)

得失点割合→予測勝率 総得点が多い→得失点割合は0.5に近い→小さな得失点割合の差が大きな勝率差になる →𝐷𝑘 が大きい バスケットボール(平均総得点：151.7)，ホッケー(平均総得点：5.49) 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 23

概要 研究背景 この5年：公式ランキングの改正 予測手法の説明 予測手法の(ちょっとした)改善 予測結果と考察 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 24

データセットと比較対象 データセット オリンピック出場権のかかった大会 直近もしくは2019年以降の世界選手権および 各大陸選手権 公式に認定された大規模国際大会 比較対象 公式ランキング：バスケットボール，バレーボー ル，ホッケー 直近の世界選手権：ハンドボール 著者が算出：水球 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 25

予測性能 縦軸 上図：頻度，下図：割合 横軸：予測勝率 下図白破線：予測と結果が一致 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 26

予測性能 評価 予測と結果がおおむね一致 上位チームの予測勝率をやや大きめ に評価 較正値=1.0221 定義：(上位チームの予測勝率の合 計)/(上位チームの実勝利数)  1に近いほど良い 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 27

公式ランキングとの比較 分類表 種目ごと 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 28 提案手法が高精度 しかし有意差はない (p=0.271)

公式ランキングとの比較 分類表 種目ごと 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 29 ランキング改正種目では 提案手法と同等の予測精度

メダル予測 他手法との比較 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 30 AP(通信社)の予測が最良

Prediction in detail Prediction Result Sport SexGold Silver Bronze Gold Silver Bronze basketball M Spain United States France United States France Australia basketball W United States Japan Spain United States Japan France handball M Denmark Norway Sweden France Denmark Spain handball W Russia France Norway France Russia Norway hockey M Australia Belgium Netherlands Belgium Australia India hockey W Netherlands Argentina Germany Netherlands Argentina Great Britain volleyball M Poland Brazil United States France Russia Argentina volleyball W United States Brazil China United States Brazil Serbia waterpolo M Croatia Serbia Montenegro Serbia Greece Hungary waterpolo W United States Spain Netherlands United States Spain Hungary 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 31 東京オリンピック予測(球技5競技10種目) by konakalab

Prediction in detail Prediction Result Sport SexGold Silver Bronze Gold Silver Bronze basketball M Spain United States France United States France Australia basketball W United States Japan Spain United States Japan France handball M Denmark Norway Sweden France Denmark Spain handball W Russia France Norway France Russia Norway hockey M Australia Belgium Netherlands Belgium Australia India hockey W Netherlands Argentina Germany Netherlands Argentina Great Britain volleyball M Poland Brazil United States France Russia Argentina volleyball W United States Brazil China United States Brazil Serbia waterpolo M Croatia Serbia Montenegro Serbia Greece Hungary waterpolo W United States Spain Netherlands United States Spain Hungary 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 32 東京オリンピック予測(球技5競技10種目) by konakalab 女子バスケ・日本の銀メダルを予測！！ (実力＋ホームアドバンテージ＋組み合わせ)

Prediction in detail Prediction Result Sport SexGold Silver Bronze Gold Silver Bronze basketball M Spain United States France United States France Australia basketball W United States Japan Spain United States Japan France handball M Denmark Norway Sweden France Denmark Spain handball W Russia France Norway France Russia Norway hockey M Australia Belgium Netherlands Belgium Australia India hockey W Netherlands Argentina Germany Netherlands Argentina Great Britain volleyball M Poland Brazil United States France Russia Argentina volleyball W United States Brazil China United States Brazil Serbia waterpolo M Croatia Serbia Montenegro Serbia Greece Hungary waterpolo W United States Spain Netherlands United States Spain Hungary 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 33 東京オリンピック予測(球技5競技10種目) by konakalab

Prediction in detail Prediction Result Sport SexGold Silver Bronze Gold Silver Bronze basketball M Spain United States France United States France Australia basketball W United States Japan Spain United States Japan France handball M Denmark Norway Sweden France Denmark Spain handball W Russia France Norway France Russia Norway hockey M Australia Belgium Netherlands Belgium Australia India hockey W Netherlands Argentina Germany Netherlands Argentina Great Britain volleyball M Poland Brazil United States France Russia Argentina volleyball W United States Brazil China United States Brazil Serbia waterpolo M Croatia Serbia Montenegro Serbia Greece Hungary waterpolo W United States Spain Netherlands United States Spain Hungary 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 34 東京オリンピック予測(球技5競技10種目) by konakalab フランスの躍進 ←パリ大会に向けた強化の成果が早くも？ ←1年延期の影響？(仮説)

まとめと今後 リオ五輪に引き続き東京五輪でも球技の予 測 5競技10種目 過去数年の得失点と開催国のみを利用 公式ランキングとの比較 改正された公式ランキングはなかなか良い(根 本的に提案手法とは同じ手法) 継続した予測活動 北京冬季五輪(アイスホッケー) パリ五輪 その他の世界規模の大会 教育の題材として 予測コンペを授業で開催 女子ハンドボール世界選手権2021 予測コンペ 電子情報通信学会MSS研究会(2021/1/11)@長崎 35