Sports Analyst Meetup #13 サッカーの軌道予測を用いた オフボール選手の評価（MLSA’22） 藤井 慶輔 (@keisuke_fj) 1 論文（詳細）： https://arxiv.org/abs/2206.01899 MLSA’22： https://dtai.cs.kuleuven.be/events/MLSA22/index.php 寺西真聖さん、筒井和詩さん、武田一哉先生（全て名大）との共同研究です 2022/11/26

MLSA (Machine Learning and Data Mining for Sports Analytics)とは 機械学習（ML）とデータマイニング（DM）の主要な国際会議（ECML-PKDD）で 開催される、Sports AnalyticsのML-DM workshop （今回で9回目） 2 https://dtai.cs.kuleuven.be/events/MLSA22/links.php

MLSA’22のスケジュール 3 サッカー サッカー サッカー テニス サイクリング テニス サイクリング バスケ サッカー サッカー テニス オンラインで25:00

サッカーの攻撃選手の評価 ボール周りの公開データのみ使用した評価（例：[Decroos+19]）  評価できる選手に限界、同時に複数選手の評価ができない 全選手の位置（非公開）を使用した評価 • ボールを受け取る選手の評価（例：[Spearman18]） • 得点に関係なくスペースを作る動きの評価（例：[Fernandez+18]）  ボールを受け取らず得点機会を生み出す選手の評価が困難 本研究の概要 オフボール選手が、機械学習を 用いて予測された動きと比べて、 どのように動いたことが得点機会 の創出に寄与するかを評価 4 予測（薄色）より、A1がD1を引き付け A2のスペースを作った！

提案： Creating Off-Ball Scoring Opportunity (C-OBSO) 目的： ボール非保持選手 𝑖が得点機会をどれだけ創ったか（評価値） 𝑽𝒊 の算出 方法： シュート等をした選手 𝑘の評価 𝑽𝒌 を、選手 𝑖を軌道予測した時𝑽𝒌 ′ と比較 実際の選手𝑘の評価 𝑽𝒌 − 選手i の予測に基づく選手𝑘の評価 𝑽𝒌 ′ 𝑉𝑖 = − 選手 𝑖 選手 𝑖 （予測） 選手 𝑘 選手 𝑘 守備は 2人を 予測 5

参考：ボール非保持の評価 𝑽𝒌 (OBSO [Spearman18]) コート上の地点 𝑟に価値（下記3要素）を割り当てる • 占有率（Control）：𝐶𝑟 • 遷移率（Transition）：𝑇𝑟 • 得点率（Score）：𝑆𝑟 ある試合状態𝐷における得点確率を 𝑽𝒌 とし、以下のように表す 𝑽𝒌 = 𝑃 𝐺 𝐷 = Σ𝑟∈ℝ×ℝ 𝑃(𝐶𝑟 ∩ 𝑇𝑟 ∩ 𝑆𝑟 |𝐷) →ボールが来たらどれだけ点を入れられるか（ポジショニング）を評価 占有率 𝐶 遷移率 𝑇 得点率 𝑆 ボール非保持の評価 OBSO 6

C-OBSO の算出例 A1（評価対象）が予測よりD1選手を引き付けてA2に貢献 A2のスペースをA1が作った！ 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟗 C−OBSO： 𝑉A1 = 𝑉A2 − 𝑉A2 ′ 0.0409 0.0330 （実際） （予測） 7 予測（薄色）より、 A1がD1を引き付けた

データセット J1 2019 横浜FM 全対戦試合: 34試合（データスタジアム社(*1)） • イベントデータ（パス・シュート等の行動ラベルとボール座標） • トラッキングデータ（選手全員とボールの座標） 選手軌道予測（グラフ変分RNN[Yeh+19]を利用） と評価 • 2秒の系列を使ってその後の4秒を軌道予測（攻撃1選手、守備2選手） • 予測： 対戦相手の攻撃系列(*2) 94208系列で学習、10477系列で検証 • 評価： 横浜FMのシュート系列(*3) 412系列で推論、C-OBSO算出 *1 情報システム研究機構統計数理研究所 医療健康データ科学研究センター、データスタジアム株式会社 *2 攻撃系列：同一チームの連続した攻撃 *3 シュート系列：シュートに至るまでの同一チームの連続した攻撃（連続していない攻撃は除外） 8

結果例： J1 2019 横浜FMのC-OBSOと年俸*との関係 • C-OBSOと年俸は正の相関（𝜌 = 0.45, 𝑝 < 0.05）だがOBSOは相関なし • C-OBSO-年俸の外れ値は、（最）優秀選手賞を受賞 C-OBSOは選手の総合評価（年俸，個人賞）を説明できる可能性あり 9 *1 Soccer-Money.net https://soccer-money.net (アクセス日2021/1/9) 優秀選手賞 最優秀選手賞

実験結果：得点上位選手の有識者による採点*とC-OBSO • 採点は上位3選手全員に得点と有意な相関あり（𝑝 < 0.05） • 仲川選手のみC-OBSOと正の相関（𝜌 = 0.75, 𝑝 < 0.05）、他の選手はなし • 仲川選手は味方への貢献も高かったため、平均採点1位&MVPに繋がった と推察される 10 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 4 5 6 7 8 C-OBSO rating Nakagawa * サッカーダイジェストweb J1採点・寸評 https://www.soccerdigestweb.com/tag_list/tag_search=1&tag_id=120(参照2022/1/9) 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 4 5 6 7 8 C-OBSO rating Marcos

まとめ • 得点機会を創出するオフボールの選手の評価指標C-OBSOを提案 • 正確な選手軌道予測に基づき、実際の評価値との差分で評価 • C-OBSOは、味方の得点機会を創出する指標としての有効性を示唆 今後の展望： • チームの特性に合わせた評価 • シュート以外の場面も含めた評価 • 軌道予測を用いずに、行動価値を直接計算 謝辞 • データ提供：情報・システム研究機構統計数理研究所 医療健康データ 科学研究センター、データスタジアム 株式会社 • 議論：Scott Atom氏、大西 正輝氏 • 科研費：20H04075, 20H04087, JST Presto JPMJPR20CA Full paper: https://arxiv.org/abs/2206.01899 11