🌏地球から 🌌宇宙まで！ 〜ケプラーの法則で繋がる天 体の運動〜 Sun Earth Moon

自己紹介 さめ(meg-ssk) 🧑‍💻 フリーランスのソフトウ ェアエンジニア 得意分野: 📸 コンピュータビジョ ン (画像認識/点群処理) 🌍 空間情報処理 (GIS/ リモートセンシング) ☁️ クラウドインフラ設 計/IaC (AWS, GCP) GitHub YouTube Speaker Deck

学生時代の専攻 💧 水文学 (Hydrology) 🌟「天文学は天の星を研究する学問」 🌏「水文学は地上の水を研究する学問」 わたしの恩師の言葉です！ 今日のBH集会は、 🌏地球のさめと、 🌟宇宙のひか りさんのコラボです！

ケプラーの法則とは？ 天文学者ヨハネス・ケプ ラーが発見した、天体の 運動に関する3つの法則 第一法則: 天体は楕円 軌道で公転する 今日は第一法則にフォ ーカスを当てて解説し ます！

ケプラーの第一法則 惑星は太陽の周りを楕円軌道で公転する 🌏地球も☀️ 太陽の周りを楕円軌道で回ってい る 🌕月も地球の周りを楕円軌道で回っている Sun Earth Moon

潮の満ち引き 天体の運動に地球の水が影響される自然現象 の例として、潮の満ち引きを紹介します 同じ場所でも海面の高さが時間によって全く 異なる！ より 横須賀市公式YouTubeチャンネルの動画

今回仮定すること 地球は球である 本当の地球は楕円体 さらに山や谷があってでこぼこしている 海水は完全流体である 実際の海水は粘性があり地球の自転に引き ずられる 水飴を塗ったボールを回すと、水飴がボー ルに引きずられるようなイメージ 地球の自転による遠心力を無視する

地球と月のバリセンター 🌏地球と 🌕月は互いに引き合いながら共通の 重心（バリセンター）を中心に回転する バリセンターは地球の中心から約4,671 km、 地表面からは約1,700 km離れた位置にある バリセンターから最も遠い位置で「見かけの 遠心力」が最も大きくなる 384,400 km 4,671 km 地球 ⽉ バリセンター 地球の公転 ⽉の公転

連星系の運動 質量比が大きいので目立たないが、 🌏地球と 🌕月は本質的には連星系として振る舞う 連星系: 2つの天体が互いに重力で引き合いな がら共通の重心で回転する 以下は質量が同じ天体の連星系の軌道の例 バリセンター Star 1 質量: M Star 2 質量: M

潮汐力 🌕月の引力とバリセンターを中心とする公転 の遠心力の差が潮汐力 🌕月に近い側では月の引力が強い 🌕月の反対側ではバリセンターから最も遠い ため見かけの遠心力が相対的に大きく働く 結果として地球上の海水が卵状(潮汐バルジ)に 盛り上がる ⽉ 地球の公転 地球 バリセンター 引⼒の⽅向

潮汐バルジの形成 月に最も近い点: 引力が最大、遠心力が最小 月から最も遠い点: 引力が最小、遠心力が最大 海⽔⾯ バリセンター 地球の公転 Point A Point B ⽉の引⼒ 公転による⾒かけの遠⼼⼒ 合⼒（潮汐⼒） 月の引力と遠心力の合力でバルジが形成される！

🌞太陽の影響 🌕月の引力は 🌞太陽の引力と合成される 🌏地球と 🌕月と 🌞太陽が一直線に並ぶとき(満 月 🌕 or 新月 🌑)、潮汐力が最大となる (大潮) Tidal bulge Sun Earth Moon

近日点での潮汐力 🌏地球が太陽に最も近い場所(近日点)にいる 🌕月と 🌏地球と 🌞太陽が一直線に並ぶ 潮汐力が最大となる！ Tidal bulge Sun Earth on perihelion Moon

潮汐力の周期性 月の公転と地球の自転によって潮汐力が周期 的に変化する (M2波) 地球の自転によって太陽の引力が周期的に変 化する (S2波) 月、地球、太陽の相対的な位置関係の変化に よって様々な周期の波が発生する (O1波, K1波, Sa波...) 複数の正弦波の合成(フーリエ級数)で潮汐力の 周期性を表現できる

潮位の周期変動の実例 いかにもなフーリエ級数のグラフ！ 🌤️ が公表している潮位データを利用 気象庁

まとめ (さめパート) ケプラーの法則に起因する天体の運動が、地 球上の自然現象に影響を与える 🌕月の引力と 🌏地球の公転による遠心力の 差が潮汐力 (の主要因) 天体の楕円軌道が地球上の潮汐現象に影響 を与えている 天体スケールの運動が地球上の身近な自然現象に 影響を与えている！ 🌌宇宙と 🌏地球の物理が様々な形で繋がっている 今日はその一例として潮汐力を紹介しました！

参考文献 アニメーションによる解説がとてもわかり やすいです！ 本発表の潮汐力の説明に大いに参考にしま した より詳しく知りたい人はぜひ読んでみてく ださい！ Paul Webb, Introduction to Oceanography, Roger Williams University Open Publishing