0 配送計画問題入門3 2023-05-11 第42回NearMe技術勉強会 Yuta Okamoto

1 目次 1. はじめに 2. 前回までの内容・今回のゴール 3. 前提知識 4. 配送計画問題を解いてみる 5. 次回予告

2 1.はじめに ● アイスブレイク ○ 最初に私が誰かにペンを渡します． ○ 渡された人は，24時間以内に起きた良いこと・新しいことを共 有してください👍 ○ 話終わったら誰か選び，その人にペンを渡してください．

3 2.前回までの内容・今回のゴール ● 前回までの内容 ○ 配送計画問題とは ○ いろんな種類がある ● 今回のゴール ○ グラフの工夫でさまざまな条件を表現できること どの車両が，何時に，どの順番で，どの顧客を訪問するか決め る問題 VRP CVRP VRPTW VRPPD etc.

4 ● グラフ理論 ○ ノード ○ エッジ ● 最適化 ○ 1次式 ○ 線形計画 3.前提知識 Wikipedia: The Free Encyclopedia. “Vehicle Routing Problem”. 2023-03-10. https://en.wikipedia.org/wiki/Vehicle_routing_problem（参照 2023-03-22） 目的関数も制約式も全て一次式 の最適化問題

5 ● VRP : 単純な距離最小化 4.配送計画問題を解いてみる ● 任意のノード間にエッジがあるとは 限らない ● エッジには重みがついている ● エッジの重みが変われば最適解も 変わる 2 5 10 10 10 10 6 4 3 4 2 ① ② ③ ④ ⑤ ⓪

6 ● VRP : 単純な距離最小化 4.配送計画問題を解いてみる [ [0, 10, 10, 10, 10, 10], [10, 0, 2, 4, ?, 6], [10, 2, 0, ?, 5, ?], [10, 4, ?, 0, 2, 4], [10, ?, 5, 2, 0, 3], [ ?, 6, ?, 4, 3, ?] ] 2 5 10 10 10 10 6 4 3 4 2 ① ② ③ ④ ⑤ ⓪

7 4.配送計画問題を解いてみる - OR-ToolsでVRPを解く 1. 入力データ（定数）の生成

8 4.配送計画問題を解いてみる - VRPを解く 2. ノードとソルバ内のインデックスを対応づける 3. RoutingModelインスタンス生成

9 4.配送計画問題を解いてみる - VRPを解く 4. 枝の重みを設定

10 4.配送計画問題を解いてみる - VRPを解く 5. 距離のDimensionを生成 ※Dimension : 蓄積される値をトラッキングするためのオブジェクト

11 4.配送計画問題を解いてみる - VRPを解く 6. 探索のアルゴリズムを選択 7. 求解

12 4.配送計画問題を解いてみる - VRPを解く 8. 解を表示

13 ● CVRP : キャパを考えながら距離最小化 4.配送計画問題を解いてみる 1 3 2 1 2 2 5 10 10 10 10 6 4 3 4 2 ① ② ③ ④ ⑤ ⓪ ● ノードに重みがある

14 4.次回予告 ● GurobiでVRPを解いてみようかと思います．

15 出典 ● Google LLC. “Vehicle Routing Problem”. Google OR-Tools. 2023-01-16 UTC． https://developers.google.com/optimization/routing/vrp#complete_programs, （参照 2023-05-11）

16 Thank you