最大公約数 学習対象者：倍数と約数 を学習した方 大人塾© 1 

公約数は仲良くしたい二つ以上の数字の 物語です。 初めて出会った二人（数字）が、 お互いの共通点を探し出す（公約数）、 そんなロマンティックな公約数の世界を お楽しみください。 大人塾© 2 

公約数 12と18の公約数を求めましょう。 大人塾© 3 共通の話題を 探すのよ！ 

公約数 12と18の公約数を求めましょう。 12の約数 … １、２、３、４、６、12 18の約数 … １、２、３、６、９、18 ２つの数の約数に共通している数字は １、２、３、６ ですね。 大人塾© 4 共通の話題だわ！！ 

公約数 12と18の公約数を求めましょう。 12の約数 … １、２、３、４、６、12 18の約数 … １、２、３、６、９、18 ２つの数の約数に共通している数字は １、２、３、６ ですね。 大人塾© 5 答えが出たわ！ 

最大公約数 12と18の公約数を求めましょう。 12と18の公約数 １、２、３、６ の中で、最大の約数は６です。この６を 「12と18の最大公約数」 と呼びます。 それでは次のスライドから 最大公約数の計算方法を学習します。 大人塾© 6 6が最大公約数！ 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 7 ならべて書くよ！ ステップ１ 右図のような筆算を書く 12 18 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 8 ステップ２ 割る数を考える。 12 18 なにで割れるかな… 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 9 ステップ２ 割る数を考える。 12 18 12と18を両方を割り切るような数を用意します。 12と18はどちらも2の倍数なので、 まずは2を入れてみましょう。 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 10 ステップ３ 割り算を2つの数で行う。 12 18 ２なら割れるね！ ２ 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 11 ステップ３ 割り算を2つの数で行う。 12 18 12÷2＝6 18÷2＝9 なので 上記のように記入します。 6 9 ２ 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 12 ステップ３ 割り算を2つの数で行う。 12 18 6,9も同じように行います。 6,9の公約数は3があるので 同様に上のように3を書きます。 6 9 ２ 3 今度は３で割れそう！ 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 13 ステップ３ 割り算を2つの数で行う。 12 18 6,9を3で割ります。 それぞれの答えを下に書きます。 これ以上は割ることができません。 6 9 ２ 3 2 3 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 大人塾© 14 ステップ４ 最大公約数を求める。 12 18 最大公約数は左の部分をかけると 出すことができます。 6 9 ２ 3 2 3 タテにかけてみよう！ 

最大公約数の計算方法 12と18の最大公約数の計算方法 2×3＝6 先ほど出した最大公約数と 同じ答えになりましたね。 答え 6 大人塾© 15 ステップ４ 最大公約数を求める。 12 18 6 9 ２ 3 2 3 タテにかけてみよう！ 

練習問題 それぞれの最大公約数を求めなさい。 A) 18と24 B) 60と48 C) 84と70 D) 36と72 大人塾© 16 練習問題！ 

練習問題 それぞれの最大公約数を求めなさい。 A) 18と24 6 B) 60と48 12 C) 84と70 14 D) 36と72 36 17 共通点を 見つけられたかな? 18 2 24 9 3 12 3 4 60 2 48 30 2 24 15 3 12 5 4 84 2 70 42 7 35 6 5 36 2 72 18 2 36 9 3 18 3 3 6 1 2 ヒントA ヒントB ヒントC ヒントD 

まとめ 大人塾© 18 ２つの数の公約数のうち、 最も大きいのが最大公約数です。 言葉の意味を覚えておきましょう♪