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҆શੑ-׆ੑ෼ղఆཧͱͦͷؔ࿈ݚڀ νΣγϟೣ (@y_taka_23) November 13, 2020 ୈ 7 ճ Web System Architecture ݚڀձ

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ΞδΣϯμ ҆શੑͱ׆ੑ ෼ղఆཧ ͦͷଞͷఆࣜԽ ·ͱΊ 2 / 16

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γεςϜͷ࢓༷هड़ ྫ (૬ޓഉଞ) ΫϦςΟΧϧηογϣϯΛཁٻ͢Δϓϩηε͕ೋͭɺฒߦͯ͠ಈ࡞͍ͯ͠Δͱ ͢Δɻ͜ͷͱ͖ຬͨ͞ΕΔ΂͖࢓༷͸Կ͔ʁ • ೋͭͷϓϩηε͕ಉ࣌ʹΫϦςΟΧϧηογϣϯʹೖΒͳ͍ • ͲͪΒͷϓϩηε΋͍ͣΕΫϦςΟΧϧηογϣϯʹೖΔ • લऀ͚ͩͩͱʮԿ΋͠ͳ͍ʯ΋࢓༷Λຬͨͯ͠͠·͏ 4 / 16

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҆શੑͱ׆ੑͷ௚ײతͳҙຯ ఆٛ • ʮѱ͍͜ͱ͕ܾͯ͠ى͜Βͳ͍ੑ࣭ʯΛ҆શੑ (safety) ͱݺͿ • ʮྑ͍͜ͱ͕͍ͣΕى͜Δੑ࣭ʯΛ׆ੑ (liveness) ͱݺͿ • ࢓༷Λهड़͢Δʹ͸ɺ҆શੑͱ׆ੑ͸ඞͣ྆ํඞཁʹͳΔ • ҆શੑ͸ଟ͘ͷ৔߹ɺ1 εςοϓ࣮ߦͷલޙͷؔ܎͔Βূ໌Ͱ͖Δ • ׆ੑ͸ԿΒ͔ͷ஋͕୯ௐʹݮগ͠༗ݶճͰఈΛಥ͘͜ͱΛূ໌͢Δඞཁ͕ ͋Δ 5 / 16

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ύε͕ͳ͢ڑ཭ۭؒ ఆٛ S Λঢ়ଶͷू߹ͱͨ͠ͱ͖ Sω ͷݩΛύεͱݺͿ ఆٛ ύε π1 = {ai } ͱ π2 = {bi } ʹରͯ͠ d(π1 , π1 ) = 0 d(π1 , π2 ) = 1/2min{i∈N:ai̸=bi} ͱఆΊΔɻd(π1 , π2 ) ͸ Sω ্ͷڑ཭ͱͳΔ 7 / 16

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Ґ૬ʹΑΔಛ௃෇͚ ఆٛ (Alpern-Schneider, 1985) ύεશମ͔ΒͳΔҐ૬ۭؒʹ͓͍ͯɺͦͷ෦෼ू߹Λੑ࣭ (property) ͱݺͿɻ ಛʹดू߹Λ҆શੑɺ᜚ີू߹Λ׆ੑͱݺͿ • P ͕ดͰ͋Δͱ͸ɺP ʹଐ͞ͳ͍೚ҙͷ఺ x ʹରͯ͠ɺx ͷे෼ۙ͘ͷ఺ ͸΍͸Γ P ʹଐ͞ͳ͍ͱ͍͏͜ͱ • P ͕᜚ີͰ͋Δͱ͸ɺ೚ҙͷ఺͕ P ͷ఺Λ༻͍ͯແݶʹߴ͍ਫ਼౓ͰۙࣅͰ ͖Δͱ͍͏͜ͱ 8 / 16

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ดू߹ͱ᜚ີू߹ ྫ ࣮਺શମ͕ͳ͢ू߹ R ʹ௨ৗͷڑ཭ͰҐ૬Λఆٛ͢Δͱ • ด۠ؒ [0, 1] ͸ดू߹ • ༗ཧ਺શମ͕ͳ͢ू߹ Q ͸᜚ີू߹ ྫ ࡾछྨͷঢ়ଶ a, b, c ͷΈ͔ΒͳΔγεςϜΛߟ͑ͨͱ͖ • a ͱ b ͕ަޓʹݱΕΔΑ͏ͳύεͷશମ͸ดू߹ • c ͕ແݶճݱΕΔΑ͏ͳύεͷશମ͸᜚ີू߹ 9 / 16

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෼ղఆཧ

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෼ղఆཧ ఆཧ (Alpern-Schneider, 1985) ೚ҙͷੑ࣭ P ʹରͯ͠ɺ҆શੑ S ͱ׆ੑ L ͕ଘࡏͯ͠ P = S ∩ L • ͭ·Γ೚ҙͷੑ࣭͸ʮ͋Δ҆શੑΛຬͨ͢΋ͷʯ͔ͭʮ͋Δ׆ੑΛຬͨ͢΋ ͷʯͱ͍͏ܗͰදݱͰ͖Δ • ͦΕͧΕʹύʔτʹઐ༻ͷ࠷దԽΞϧΰϦζϜΛద༻Ͱ͖Δ 10 / 16

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Büchi ΦʔτϚτϯʹର͢Δ෼ղఆཧ ఆཧ (Alpern-Schneider, 1987) ೚ҙͷن໿ Büchi ΦʔτϚτϯ m ʹରͯ͠ɺBüchi ΦʔτϚτϯ Safe(m) ͱ Live(m) ΁ͷม׵खଓ͖͕ଘࡏ͠ɺ L(m) = L(Safe(m)) ∩ L(Live(m)) ͞Βʹ L(Safe(m)) ͸ดू߹ɺL(Live(m)) ͸᜚ີू߹ͱͳΔ • ͭ·Γ Büchi ΦʔτϚτϯͰදͤΔੑ࣭͸෼ղʹ͍ͭͯด͍ͯ͡Δ • ͔ͭͦͷ෼ղ͸ߏ੒తʹ༩͑ΒΕΔ 11 / 16

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ઢܗ࣌૬࿦ཧࣜʹର͢Δ෼ղఆཧ ఆཧ (Maretić-Dashti-Basin, 2014) ೚ҙͷઢܗ࣌૬࿦ཧࣜ φ ʹରͯ͠ɺઢܗ࣌૬࿦ཧࣜ σ ͱ λ ͕ଘࡏ͠ɺ φ = σ ∧ λ ͞Βʹ L(σ) ͸ดू߹ɺL(λ) ͸᜚ີू߹ͱͳΔ • ͭ·Γઢܗ࣌૬࿦ཧࣜͰදͤΔੑ࣭΋෼ղʹ͍ͭͯด͍ͯ͡Δ • ઢܗ࣌૬࿦ཧࣜ͸ counter-free ͳ Büchi ΦʔτϚτϯͱ౳Ձ 12 / 16

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ϙΠϯτͱͳΔิ୊ ิ୊ Ґ૬ۭؒͷ೚ҙͷ෦෼ू߹ P ʹରͯ͠ɺดแΛ ⌈P⌉ɺิू߹Λ P Ͱද͢ͱ P = ⌈P⌉ ∩ ( ⌈P⌉ ∪ P ) ͳ͓ ⌈P⌉ ͸ดू߹ɺ⌈P⌉ ∪ P ͸᜚ີू߹ͱͳΔ • ͭ·Γ͋ΔΫϥεʹؔ͢Δ෼ղఆཧΛࣔ͢ʹ͸ɺͦͷΫϥε͕ ⌈·⌉ɺ·, ∪ ʹ ͍ͭͯด͍ͯ͡Δ͜ͱΛࣔͤ͹Α͍ 13 / 16

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௚ײతͳཧղ 14 / 16

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ͦͷଞͷఆࣜԽ

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ͦͷଞͷఆࣜԽ • ଋΛ༻͍ͨҰൠԽ (Manolios-Trefler, 2003) • ଋ্ͷॱংอଘ͔ͭႈ౳ͳ֦େ࡞༻ૉͰ҆શੑͱ׆ੑΛఆٛ • Ґ૬ʹΑΔఆٛͷਅͷҰൠԽʹͳ͍ͬͯΔ • ෼ذ࣌ؒత (branching-time) ͳϞσϧ΁ͷద༻ • ֊૚తͳ෼ྨ (Chang-Manna-Pnueli, 1993) • ดू߹ɺ։ू߹ɺGδ ू߹ɺFσ ू߹ • ௚ײతͳҙຯ෇͚ͱΑ͘ରԠͨ͠֊૚ߏ଄ • ֤֊૚ʹରͯ͠෼ղఆཧͷྨࣅ͕੒Γཱͭ 15 / 16

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·ͱΊ • Web γεςϜͱܗࣜख๏ • ੍ޚࠔ೉ͳ࣮ߦύεΛ໢ཏతʹݕࠪՄೳ • ۙ೥ɺಛʹ෼ࢄγεςϜͷݕূʹ࣮༻ྫ͋Γ • ೚ҙͷੑ࣭ͷ҆શੑͱ׆ੑ΁ͷ෼ղ • Ґ૬తͳಛ௃෇͚ɿ҆શੑ=ดू߹ɺ׆ੑ=᜚ີू߹ • ෼ղఆཧͷ೿ੜݚڀ • αϒΫϥεʹର͢Δ෼ղͷดੑ • ดू߹ɾ᜚ີू߹Ҏ֎Λ༻͍ͨҰൠԽ 16 / 16