2021/7/12 読む人:@cocomoff 論文全部読む会 Paper@SIG-SPATIAL2020

概要 Ride-hailing, ride-sharingの台頭 コア技術: dispatch algorithm (乗客と車両のマッチング) 既存の dispatch は等時間間隔が多い Adaptive dispatch を提案 可変時間区切りで実行する 階層的クラスタを考慮する 定数近似不可能と示す 提案手法は報酬を増加させる 大規模な実験を実施した (DiDi) 1/33

目次 Abstract Introduction Preliminary Ridesharing System Model Problem Statement and Formulation Hierarchical Framework Spatial Clustering Algorithm Adaptive Interval Algorithms Hardness Analysis Algorithms for the pre-ADI Problem Algorithms for the in-ADI Problem Experiments Related Work Conclusion 2/33

イントロ (1/3) Ridesharing serviceのうまみ: より低い金額でサービスを受けることができる (共有)．理想的に は，路上の車両数を減らす事ができる． クラウドベースの dispatch を固定時間 (e.g., 2s) で繰り返すので，車両と顧客のマッチング具合 によっては収入の面で sub-optimal になる． 理由: 需要が空間・時間両方で均等に分付していない 3/33

イントロ (2/3) 時空間的に密なエリアでは，できるだけ dispatch を遅らせた方が良い (∵ shareable, profitableなリ クエストの組合せがある可能性が高い) 一方で dispatch を遅らせると，待ち時間が伸びキャンセルが増える 上記のトレードオフを解消するために，adaptive dispatch を提案する 課題 1. どのように時空間の分布を意思決定に活用するか 階層的なアプローチを提案する 2. リクエスト到着・キャンセルの不確実性にどのように対応するか optimal stopping を活用する 既存手法を直接適用するのが難しいため，新しい手法を提案する 4/33

イントロ (3/3) 論文の貢献 固定間隔ではない，adaptive interval dispatching を初めて技術的に検証した 階層的なアプローチを提案し，問題が定数 近似比で解けないことを示した上で，実験 的にうまくいくadaptive methodを構築した 実データを利用した実験で性能を確認した 5/33

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準備 | Ridesharing のシステムモデル (基本的なコンセプト) 単語 active order: 車両に割り当て & キャンセルされていないリクエスト dispatch algorithm: 車両と顧客の対応関係を決定するアルゴリズム 概要 リクエストは常に受け付けるが，単位時間間隔 毎に意思決定を行う 意思決定では dispatch algorithm を active order に対して適用し，どの車両と顧客をマッチングさ せるかどうかを決定する 1つの車両が複数の顧客に同時にサービス提供できるか (sharable) を確認することが重要で，迂 回距離 や 乗車時間 などを考慮したい 7/33

準備 | Ridesharing のシステムモデル (shareability graph) 表記 : 意思決定を行うある時刻の active order の集合 : dispatch algorithm を適用してサービス提供した結果得られる収益 : 対象サービス地域における過去のリクエスト集合 Spatial shareability graph (SSG) 重み付きグラフ : 対象地域のグリッドやセル : 2つのセル において， にshareable だった リクエストが存在する : shareable だったリクエスト数 8/33

準備 | 問題定義 (1/3) Maximize the platform's profit over the planning horizon (最適化を行う時間軸の上で，プラットフォームの収益を最大化する) 対象とする問題を (1) SC (Spatial clustering problem) と (2) ADI (Adaptive interval problem) の2つの 問題として扱う (1) SC (Spatial clustering problem) SSG が与えられたとき，spatial cluster set (SCS) とは， 頂点集合 が の分割となる連結部分グラフの集合である．全てのSCSの集合を で表す SC問題とは，「辺重みの和を最大化する」「各 毎に辺和の分散を十分に小さくする」を満た す を見つける問題である． 9/33

準備 | 問題定義 (2/3) SC問題の定式化 (右) 分散のパラメータが セル内で似た shareability 目的関数は重みの和 できるだけ shareしたい (2) ADI (Adaptive interval problem) 最適化を行う時間のインデクス: から ま で ( ) ADI問題: 各クラスた に対して，各インデクス において，現在の active order と過去のインスタンスの知識から，dispatchを行うべきかどうかを決定する問題 10/33

準備 | 問題定義 (3/3) ADI問題の定式化 (右) : インターバル の決定 制約 (4) 必ず で dispatch する 目的関数: 収益最大化 11/33

準備 | 階層的フレームワークの概要 過去データ (主にSC) と現在の状況 (主にADI) を用いて，各地域毎にどのタイミングで dispatch algorithm を利用するかを意思決定し，各タイミングでは既存の dispatch algorithm を blackbox と して利用して最適化する 12/33

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SCアルゴリズム | 擬似コード 最大重みの全域木を作り辺を削除する ( : ノード数) 14/33

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ADIアルゴリズム | 名前とHardness analysis 現実の ride-sharing platform では ride-sharing が2種類存在する pre-trip: まだtripがはじまっていない (pre-ADI problem) in-trip: すでにtripがはじまっている (in-ADI problem) 困難さ 定数競合比を達成する pre-ADI の決定的/乱数アルゴリズムは存在しない 定数競合比を達成する in-ADI の決定的/乱数アルゴリズムは存在しない アルゴリズムの着想 pre-ADI problem (まだtripがはじまっていないactive orderの意思決定) は finite horizon optimal stopping problems の例になっている 16/33

ADIアルゴリズム | 1/e-pre-ADI algorithm 概要 時間 から の dispatch による収益 の増分を最大化する 収益増分 (profit increment) 1ステップ分の収益増分 前回の dispatch が に行われたとする 次回の dispatch を から へ延期したときの増分 複数ステップ分の集約した収益増分 (aggregate profit increment) たくさん注文がキャンセルされると負になる 17/33

ADIアルゴリズム | 1/e-pre-ADI algorithm 中身 入力 前回 dispatch の情報 ( ) 時刻 classic secretary problem の変種 最初の 区間は 何もしない 区切りでこれまでに観測した order を dispatch する 18/33

ADIアルゴリズム | BI-pre-ADI algorithm 概要 1/e-pre-ADIでは過去の情報だけ使って区間を切っている (将来は見ない) 将来分の予想を確率変数とみなして期待値を取る Value sequence 現在時刻 ，最後の dispatch 時刻 : 時刻 から に対する収益増分 1ステップ目 から1ステップずつ機能的に定義する系列 ここれ を時刻 から見たときの確率変数とみなす (??) 期待値の部分は過去の収益データから近似計算などを利用する 19/33

ADIアルゴリズム | BI-pre-ADI algorithm 中身 入力 (Alg.3と似ている) : 現在時刻の収益増分 : 推定値 動作 現在時刻 に対して最後の時刻を探す 最後の時刻であれば dispatch そうでないとき推定する 推定値が期待値より大きければ dispatch 20/33

ADIアルゴリズム | in-ADI problem pre-ADI problem より難しい (既に trip を開始しているので) 過去の dispatch が将来の未完了 trip の分布に影響を与える 同じく finite horizon optimal stopping problem となる in-ADI problemの収益増分と似た量を定義して 1/e law を使う 定義し直す理由: in-trip が混ざると定義が不正確になる In-ADIにおける収益増分 (In-ADI profit increment) : 時刻 から までの dispatch decision ベクトル : 過去の決定に従っているときの における収益 は dispatch の変化を表す (次ページ) 21/33

ADIアルゴリズム | in-ADI problem 概要 ， ， for つまり は でのみ dispatch を行う場合と，全ての単位時刻の間でdispatch を行 う場合を比較したときの収益増分 Algorithm はこの収益増分を最終 dispatch の次ステップ から現在 までの情報を受け取 り，良い収益が得られるかどうかを見て dispatch を実行する 22/33

ADIアルゴリズム | in-ADI problem 中身 if-else 条件1 現在時刻以前では dispatch 計算しない if-else 条件2 最終時刻では dispatch if-else 条件3 収益増分値が過去の収益増分より良け れば dispatch そうでなければしない 23/33

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実験 | 設定 データセット 3.5M ridesharing orders in Beijing, Didi Chuxing (2018/10/1-10/31) orderID, driverID, origin, destination, cancel time (if canceled) シミュレーション ODをセル上から発生したデータとしてシミュレーションし直す キャンセルデータのシミュレーション キャンセル時間をカウントする (時間 ) 各時間の個数 / 総数の経験確率で決定する ドライバーのデータもID毎に集約して用いる いつ platform 上に現れたか 25/33

実験 | アルゴリズム Baseline uniform-base dispatch (等間隔で dispatch アルゴリズムを動かす) 提案手法 1/e-pre-ADI, BI-pre-ADI, 1/e-in-ADI 比較 1/e-pre-ADI, BI-pre-ADIと uniform-based algorithmを比較する pre-trip ride-sharing dataに対してのみ用いる 1/e-in-ADI と uniform-based algorithmを比較する pre-trip/in-trip ride-sharing data全体に対して用いる 26/33

実験 | 結果 (1) Spatial Clustering 4つクラスタを抽出した 朝晩のピーク (クラスタ1・2)，商業地域の夕方 (クラスタ3・4) 見た目 27/33

実験 | 結果 (2) ADI | 時間区間と dispatch間隔の影響 時間区間 と最大 dispatch 間隔 を変更したときの影響 28/33

実験 | 結果 (2) ADI | in-ADI problemの結果 最大 dispatch 間隔 を変更したときの影響 29/33

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関連トピック Data-driven transportation system dispatch, fleet management, ride-hailing, etc. Dynamic pricing pricing based on spatio-temporal distributions, etc. Route planning sharing, dynamic road conditions, reinforcement learning, etc. Online matching Online bipartite matching for ride-sharing, etc. 31/33

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結論 Ride-hailing, ride-sharingの台頭 コア技術: dispatch algorithm (乗客と車両のマッチング) 提案手法 空間的なデータ分割 (期待) 利益増分を最大化する時間で dispatch を呼ぶ 実験結果 より利得が得られる 33/33