Bioconductorパッケージ,TDbasedTDbasedUFETDbasedUFEadvの紹介紹介 中央大学理工学部物理学科　田口善弘

テンソル分解を用いた教分解を用いた教師なを用いた教師なし用いた教師なし学いた教師なし学習に教師なし学習によるなし学習による変数学習による変数選択による変数選択法を簡変数選択法を簡便にを用いた教師なし簡便にに 実行するする変数選択法を簡Bioconductorパッケージを用いた教師なしリリースしたので宣伝しし学習による変数た教師なし学習にの紹介で宣伝します。宣伝します。し学習による変数ます。

TDbasedUFE/TDbasedUFEadvで宣伝します。で宣伝します。きる変数選択法を簡こと ● テンソル分解を用いた教で宣伝します。フォーマットされたオミックされた教師なし学習にオミックスしたので宣伝しデータに於ける変数選に於ける変数選ける変数選択法を簡変数選 択（典型的にはにはDifferentially Expressed Genesの紹介選択） ● 変数また教師なし学習にはサンプル分解を用いた教が共通している、共通している、行列し学習による変数ている変数選択法を簡、行列、または、行する列、行列、または、また教師なし学習には、行列、または、テンソル分解を用いた教で宣伝します。 表現されたオミックされた教師なし学習にオミックスしたので宣伝しデータに於ける変数選に於ける変数選ける変数選択法を簡変数選択 応用いた教師なし学：（今日はこの話はしまはこの紹介話はしません）はし学習による変数ません） ● バイオマーカー探索 ● Drug Repositioning ● 疾患原因遺伝します。子の探索の紹介探索

x ijk =∑ i=1 N ∑ j=1 M ∑ k=1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 i u l 2 j u l 3 k x ijk ∈ℝN✕M✕K でiが遺伝子で遺伝子ででjが遺伝子で被験者、kが遺伝子で臓器の場合、の場合、場合、 G(l 1 l 2 l 3 )∈ℝN×M ×K u l 1 i ∈ℝN ×N u l 2 j ∈ℝM ×M u l 3 k ∈ℝK×K 直交ベクトルベクトされたオミックル分解を用いた教

x ijk =G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 i u l 2 j u l 3 k Healthy control Patients j: subject k: tissu u l 2 j u l 3 k l 1 G(l 1 l 2 l 3 ) u l 1 i i (1) (2) (3) (3) (3) (4) (5) DEG identification

6 テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析１ サンプルによる統合解析(j)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合の場合、場合 x ij ∈ℝN×M , x kj ∈ℝK×M x ijk =x ij x kj =∑ l 1 =1 N ∑ l 2 =1 M ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1i u l 2 j u l 3 k または x ik =∑ j=1 M x ijk =∑ l=1 L λl u li v lk u lj (i)=∑i=1 N u li x ij , u lj (k)=∑k=1 K v lk x kj N M M K M N K N M K K N N K L L M L M L

7 テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析２個の場合 変数(i)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合の場合、場合。 x ij ∈ℝN×M , x ik ∈ℝN×K x ijk =x ij x ik =∑ l 1 =1 N ∑ l 2 =1 M ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1i u l 2 j u l 3 k または x jk =∑ i=1 N x ijk =∑ l=1 L λl u lj v lk u li ( j)=∑j=1 M u lj x ij ,u li (k)=∑i=1 N v lk x ik N M N K N M K K M K L L N L N L K M N M

8 x ijk ∈ℝN k ×M x jj' k =∑i=1 N k x ijk x ij ' k x jj' k =∑ l 1 =1 M ∑ l 2 =1 M ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 j u l 2 j' u l 3 k u l 1 i (k)=∑ j=1 M x ijk u l 2 j M M M N k M M M M M M K L N k L L L M M K テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析3 サンプルによる統合解析(j)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合以上(K個の場合)の場合、場合

9 テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析４ サンプルによる統合解析(j)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合以上(K個の場合)の場合、場合 x ijk ∈ℝN k ×M =∑ l=1 L λl (k) u lik v ljk v ljk =∑ l 1 =1 L ∑ l 2 =1 M ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 l u l 2 j u l 3 k u l 2 i (k)=∑j=1 M x ijk u l 2 j M M M N k M L L M L L M L L N k N k N k M L K M L K L’ L’ L’ N k L’ L’ L’

10 ’ テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析４ サンプルによる統合解析(j)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合以上(K個の場合)の場合、場合 x ijk ∈ℝN k ×M =∑ l=1 L λl (k) u lik v ljk x ljk =∑ i=1 N k x ijk u lik =λl (k) v ljk =∑ l 1 =1 L ∑ l 2 =1 M ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 l u l 2 j u l 3 k u l 1 i (k)=∑ l=1 L u l 1 l u lik M M M N k M L L M L L M L L N k N k N k M L K M L K L’ L’ L’ N k L’ L’ L’

11 x ijk ∈ℝN ×M k=∑ l=1 L λl (k) u lik v ljk u lik =∑ l 1 =1 L ∑ l 2 =1 N ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 l u l 2 i u l 3 k v l 2 j (k)=∑i=1 N x ijk u l 2 i テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析5 変数(i)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合以上(K個の場合)の場合、場合 M k N M k L L L L L L N N N L N L K L’ L’ L’ M k L’ L’ L’ M k M k M k M k K N

12 x ijk ∈ℝN ×M k=∑ l=1 L λl (k) u lik v ljk x lik =∑ j=1 M k x ijk v ljk =λl (k) u lik =∑ l 1 =1 L ∑ l 2 =1 N ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 l u l 2 i u l 3 k u l 1 j (k)=∑ l=1 L u l 1 l v ljk テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析5’ 変数(i)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合以上(K個の場合)の場合、場合 M k N M k L L L L L L N N N L N L K L’ L’ L’ L’ L’ M k M k M k M k K N L’ M k

13 テンソルによる統合解析による統合解析１統合解析6 変数(i)が遺伝子で共通のプロファイルの場合、プロファイルによる統合解析が遺伝子で２個の場合個の場合(含むテンソルむテンソルテンソルによる統合解析)の場合、場合。 x i j 1 j 2 ∈ℝN×M 1 ×M 2 , x ik ∈ℝN ×K x i j 1 j 2 k =x i j 1 j 2 x ik =∑ l 1 =1 N ∑ l 2 =1 M 1 ∑ l 3 =1 M 2 ∑ l 4 =1 K G(l 1 l 2 l 3 l 4 )u l 1i u l 2 j 1 u l 3 j 2 u l 4 k または x j 1 j 2 k =∑ i=1 N x i j 1 j 2 k =∑ l 1 =1 M 1 ∑ l 2 =1 M 2 ∑ l 3 =1 K G(l 1 l 2 l 3 )u l 1 j 1 u l 2 j 2 u l 3 k u l 1 l 2 i =∑j 1 =1 M 1 ∑j 2 =1 M 2 u l 1 j 1 u l 1 j 2 x i j 1 j 2 ,u l 3 i =∑k=1 K u l 3 k x ik N M 1 N K N M 2 K N L N L K M 2 N M 1 M 2 M 1 K M 1 M 2 K M 1 M 2 L L L

14 デモンスしたので宣伝しトされたオミックレーション

15 宣伝します。 2nd Edを用いた教師なし執筆中で宣伝します。す。来年中には出る予定。る変数選択法を簡予定。