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分数の計算

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分数の計算 計算過程に分数を取り入れることで 計算間違いを減らせるだけでなく より速く計算できるようになります。 ここでは、分数の計算のコツを 学習します。 大人塾 2

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基本 割り算の式は、分数に直すことができます。 4 4÷3= 3 分子 分母 大人塾 3

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基本 かける数は分子にかけます。 計算の順番は原則左側から行います 4×5 4 ÷ 3×5 = 3 分子 分母 分子 大人塾 4

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基本 2つめ以降の割る数も、そのまま分母にかけます。 4×5 4 ÷ 3×5 ÷ 2 = 3×2 分子 分母 分子 分母 大人塾 5

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練習 次の式を分数の形にしてください。 約分や計算はしなくてかまいません。 ① 4 ÷ 3×5×2 ÷ 7 = ② 2×5 ÷ 7 ÷ 7×2 = ③ 7 ÷ 3 ÷ 5 ÷ 4×2 = 大人塾 6

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答え 4×5×2 ① 4 ÷ 3×5×2 ÷ 7 = 3×7 2×5×2 ② 2×5 ÷ 7 ÷ 7×2 = 7×7 7×2 ③ 7 ÷ 3 ÷ 5 ÷ 4×2 = 3×5×4 大人塾 7

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なんでわざわざ分数の形で書くの？ 面倒くさいじゃない 先に分数にまとめると、大きな数のかけ算を しなくてすみます。 約分して小さい数にしてから計算できるから です。 例を見てみましょう。 大人塾 8

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約分しながら解く 4 ÷ 6×3×2 ÷ 8 = まずは下の式を分数の形にしてください。 大人塾 9

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約分しながら解く 4×3×2 4 ÷ 6×3×2 ÷ 8 = 6×8 このようになりましたか？ 大人塾 10

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約分しながら解く 4×3×2 3×2 4 ÷ 6×3×2 ÷ 8 = = 6×8 2 6×2 4と8を約分すると、4は1、8は2になります。 （3×2が残るので、この1は省略できます） 大人塾 11

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約分しながら解く 3×2 3 4 ÷ 6×3×2 ÷ 8 = = 6×2 6 分子の2と分母の2を約分します。 大人塾 12

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約分しながら解く 全て約分された場合は1をおく 3 1 4 ÷ 6×3×2 ÷ 8 = = 6 2 最後に3と6を約分すると、分子は1、分母は2 が残ります。 大人塾 13

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約分しながら解く 1 4 ÷ 6×3×2 ÷ 8 = 2 1 答えは = 0.5 です。 2 大人塾 14

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なるほど！分数で解くと、数を大きくしない で解けるのね！ それだけではありません。 例えば、順に計算すると 4÷6 は割り切れませ んが、分数にすれば約分だけできれいに答え が出ます。 大人塾 15

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練習 下の計算を工夫して解きましょう。 a. b. c. d. 3 ÷ 9×6 = 8 ÷ 12×3 ÷ 2 = 5 ÷ 7×14 ÷ 10 = 6 ÷ 8×12 ÷ 3 = 大人塾 16

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答え 下の計算を工夫して解きましょう。 a. 3×6 3 ÷ 9×6 = =2 9 b. 8×3 8 ÷ 12×3 ÷ 2 = =1 12×2 c. 5×14 5 ÷ 7×14 ÷ 10 = =1 7×10 d. 6×12 6 ÷ 8×12 ÷ 3 = =3 8×3 大人塾 17

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まとめ 1. ×と÷だけの式は、1つの分数にできる かける数 → 分子 割る数 → 分母 2. 約分してから計算する 数を大きくせずにすむ 割り切れない割り算を途中で作らない 大人塾 18