量子技術 (Quantum Technology) Ant [email protected] 2018-03-31

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3/91 Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘 雙縫實驗 (double-double-slit experiment) 電子槍一次擊發兩個或多個電子時，各分別穿越雙縫，測量時所出現的現象。 我們可以想像是兩個電子的波，彼此影響所造成的。

4/91 Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘 雙縫實驗 (double-double-slit experiment)

5/91 只有通過觀測，我們才能使它們的位置變成真實存在 ~ Niels Bohr (double- 尼爾斯 · 波耳 ) ~ Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘

6/91 胡扯 (double- 旁白 ) ！ (double- 愛因斯坦對此解釋極度厭惡 ) Does the moon cease to exit when I don’t look at it? (double- 我不看月亮的時候它就不存在嗎？ ) ~ Albert Einstein (double- 阿爾伯特 · 愛因斯坦 ) ~ Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘

7/91 對此爭論數十年。 愛因斯坦提出量子糾纏來反駁。 Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘

8/91 量子糾纏，彼此糾纏的量子，當觀測其一時，另一註定為反； 而且無法預先得知測量結果，只知道觀測後彼此狀態一定相反。 即使一個量子在地球，另一個在冥王星。 愛因斯坦拒絕相信這種觀測後才決定的理論。 Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘

9/91 Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/John_Stewart_Bell Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘 Bohr was inconsistent, unclear, wilfully obscure and right. Einstein was consistent, clear, down-to-earth and wrong. (double- 波爾的理論前後矛盾，不甚明晰，任意晦澀但卻正確無疑 ) (double- 愛因斯坦的理論前後一致，非常明晰，具體務實但卻全然錯誤 ) ~ John Bell (double- 約翰 · 貝爾 ) ~

10/91 Does the moon cease to exit when I don’t look at it? (double- 我不看月亮的時候它就不存在嗎？ ) (double- 月亮確實在觀測前不存在 ) ~ Albert Einstein (double- 阿爾伯特 · 愛因斯坦 ) ~ Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein Ref: 【 BBC 纪录片】量子力学揭秘】量子力学揭秘 量子力学揭秘 01 【量子纠缠与玻尔 - 爱因斯坦之争】量子力学揭秘

11/91 Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it. (double- 如果誰不對量子理論感到困惑，他就沒有理解它 ) ~ Niels Bohr (double- 尼爾斯 · 波耳 ) ~ Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr

12/91 I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics. (double- 我想我可以很確定的說，沒有人理解量子力學 ) ~ Richard Feynman (double- 理察 · 費曼 ) ~ Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman

13/91 所以聽完有疑惑，並激發你去尋找答案的動力，你才算開始懂

14/91 量子領域分類

15/91 Ref: 量子技術基本原理與應用發展 (2017-10-18).pdfpdf

16/91 量子年表 1900 卜朗克發現卜朗克常數 1905 愛因斯坦發表光量子說、特殊相對論、布朗運動 1906 愛因斯坦發表量子假說 1910 卜朗克接受量子假說 1911 拉塞福散射實驗 1913 波爾原子模型 1914 密立根實驗證實光電效應 1925 海森堡的矩陣力學 1926 薛丁格的波動力學 1927 海森堡的測不準原理

17/91 量子計算的類型

18/91 量子退火 (double-Quantum Annealer) D-Wave (double-Quantum Machine Instruction) 類比量子 (double-Analog Quantum) N/A 通用量子 (double-Universal Quantum) IBM (double-IBM Q / QASM, Python) Google (double-Bristlecone) Rigetti (double-Quantum Virtual Machine / Quil) 量子計算的類型 (double-3 types of Quantum computing)

19/91 量子

20/91 量子

21/91 Ref: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%96%9B%E5%AE%9A%E8%B0%94%E7%8C%AB 把一隻貓、一個裝有氰化氫氣體的玻璃燒瓶和放射性物質放進封閉的盒子裏。 當盒子內的監控器偵測到衰變粒子時，就會打破燒瓶，殺死這隻貓。 根據量子力學的哥本哈根詮釋，在實驗進行一段時間後，貓會處於又活又死的疊加態。 可是，假若實驗者觀察盒子內部，他會觀察到一隻活貓或一隻死貓，而不是同時處於活狀態與死狀態的貓。 這事實引起一個謎題：到底量子疊加是在甚麼時候終止，並且塌縮成兩種可能狀態中的一種狀態？ 薛丁格貓 (double-Schr dinger's Cat) ödinger'

22/91 Ref: https://selharti.wordpress.com/category/programming/ Bit (double- 古典位元 ) 與 Qubit (double- 量子位元 )

23/91 量子特性

24/91 量子疊加態 (double-Superposition) 量子干涉 (double-Interference) 量子糾纏 (double-Entanglement) 不可複製 (double-Nonclonability) 狀態變化 (double-Transformation)

25/91 量子特性：疊加態

26/91 量子疊加態 (double-Superposition) 量子能同時處在兩個狀態， |0> (double-excited state/spin down) 及 |1> (double-ground state/spin up) 表示。 |0> 為低能量態 (double- 基態 ) ，可用 Pulse(double- 脈衝 ) 轉為 |1> 高能量態。 量子位元可以被強制依此兩狀態所組成之向量轉為疊加態， |ψ> = α|0> + β|1> 且 |α|2 + |β|2 = 1 (double-|ψ> 表示疊加態 )

27/91 量子特性：干涉

28/91 量子干涉 (double-Interference) 量子干涉是量子糾纏後才會發生的效應。 狀態疊加時，依各狀態間的相位關係可能出現相長或相消的情形。這是古典計算機 Boolean 狀態所不具備 的特徵。 不管是量子平行計算還是量子模擬計算，本質上都是利用量子糾纏態特有的相干性，但在實際系統中，量 子糾纏態很難維持。在量子電腦中，由於量子位元是由原子或其它微粒子系統所構成，很容易受外部環境 雜訊影響，導致量子相干性的消失，稱為消相干，從而使運算容易產生錯誤結果。 Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment

29/91 量子特性：糾纏

30/91 量子糾纏 (double-Entanglement) 指同一事件中產生的兩個量子，彼此有特殊的關聯。 當幾個粒子在彼此交互作用後，由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子 的性質，只能描述整體系統的性質，則稱這現象為量子纏結或量子糾纏。 假若對於兩個相互糾纏的粒子分別測量其物理性質，像位置、動量、自旋、偏振等，則會發現量子關聯現 象。例如，假設一個零自旋粒子衰變為兩個以相反方向移動分離的粒子。沿著某特定方向，對於其中一個 粒子測量自旋，假若得到結果為上旋，則另外一個粒子的自旋必定為下旋，假若得到結果為下旋，則另外 一個粒子的自旋必定為上旋。 當對其中一個粒子做測量，另外一個粒子似乎知道測量動作的發生與結果，儘管尚未發現任何傳遞資訊的 機制，儘管兩個粒子相隔甚遠。

31/91 量子糾纏 (double-Entanglement) 電子與所有基本粒子都一樣都有一種自旋的特性，在你未測量它之前，它的旋轉方向都是模糊及不確定 的，但當它一被觀察，你就會知道它是向上旋還是向下旋；如果一粒電子與另一粒電子處於「糾纏」狀 態，當其中一粒電子被測出是向上旋，那麼另一粒電子必然是向下旋，無論兩粒電子相距多遠，結果都會 一樣。 中國的墨子號擁有精密的光學設備，可以將一雙一雙糾纏狀態的光子發射到地球表面，分別由兩座相隔 1200 公里的接收器接收。 這些光子訊號可成為通訊內容，而當有黑客嘗試截取或觀察這些處於糾纏狀態的光子，就會瞬即影響與它 們各自連結的光子，系統馬上就會發現黑客，因此，整個通訊系統可謂無漏洞可言。另外，由衛星發出糾 纏光子的好處是，太空處於真空狀態，只有大氣層中長約 10 公里的部分會影響光子，地面傳輸則會受到 光纖及大氣限制。

32/91 量子特性：不可複製

33/91 量子不可複製 (double-Nonclonability) 一個本來就不確定的狀態是不能複製，無法觀測而不干擾。況且當有兩個以上的位元時，還會產生所謂的 糾纏。 量子不可複製定理可定義為不存在任何物理過程可以精確複製任何未知的量子態。不可複製原理是量子資 訊的基礎。量子資訊在通道中傳輸 , 不可能被第三方複製而竊取資訊，而不對量子資訊產生干擾，此原理 亦是量子密碼學的基石。 光子 (double-Photons) 或量子因已證實為粒子，不可分割，所以一旦偷走，資訊量就會減少造成傳遞失真。若改 為不偷而用看的，又會因觀測或測量，必然會被發現。因此，量子傳輸保證的不是免於竊聽，而是當有人 嘗試竊聽時，必然會被發現。

34/91 量子特性：狀態變化

35/91 量子狀態變化 (double-Transformation) 量子狀態依照夭正變化 (double-Unitary transformation) 法則 , 由體系的漢彌爾頓算子 (double-Hamiltonian) 決定其 變化。因為體系的各個狀態按夭正變換同時變化 , 故一次量子計算作用在多個數據上 。

36/91 量子狀態變化 (double-Transformation) 量子狀態依照夭正變化 (double-Unitary transformation) 法則 , 由體系的漢彌爾頓算子 (double-Hamiltonian) 決定其 變化。因為體系的各個狀態按夭正變換同時變化 , 故一次量子計算作用在多個數據上 。 Linear algebra (double- 線性代數 )

37/91 量子電腦

38/91 計算 (double-Computing) 儲存 (double-Register)

39/91 量子電腦：計算

40/91 計算 (double-Computing) X=1 ------------X=1 Y=1 ------------F(1) F(X) X=0 ------------X=0 Y=1 ------------F(0) F(X) 有一函式 F(double-X) ，可輸入 X(double- 參數 ) 及 Y(double- 控制 ) 。 在古典電腦下，需要執行兩次。 { X=1, Y=1 } → F(double-1) { X=0, Y=1 } → F(double-0) Y 都等於 1 2T

41/91 計算 (double-Computing) X=1 ------------X=1 Y=1 ------------F(1) F(X) X=0 ------------X=0 Y=1 ------------F(0) F(X) 古典電腦的平行計算，可執行一次。 但需要兩核心。 核心數是否有辦法無限增長？成本？ T

42/91 計算 (double-Computing) X=|1> ------------ X=|1> Y=|1> -------------- F(1) F(X) 在量子電腦中，若沒有特別處理，也會需要兩次運算。 { X=|1>, Y=|1> } → F(double-1) { X=|0>, Y=|1> } → F(double-0) Y 都等於 |1> 與古典電腦相比，一樣執行兩次。 X=|0> ------------ X=|0> Y=|1> -------------- F(0) F(X)

43/91 計算 (double-Computing) Ref: https://medium.com/@_NicT_/quibbling-over-qubits-f2ca1b87f470 一個範例

44/91 在量子化學領域，若要模擬一個氨 (double-ammonia) 分子，溶解於水時產生的能力 (double-energy) 時，必須將氨所有 的原子 (double-atom) 納入模擬中。 在古典電腦中，我們需要 1032 古典位元。 計算 (double-Computing) Ref: The World of Quantum Computing (https://www.youtube.com/watch?v=RcDNVnLvqjc)

45/91 量子電腦：計算 量子閘 (double-Quantum Gate)

46/91 Ref: https://medium.com/@_NicT_/quibbling-over-qubits-f2ca1b87f470 只要有基本的邏輯處理，就可以組合出所有我們要的演算法。

47/91 Ref: Quantum Programming A New Approach to Solve Complex Problems (2017-10-17).pdf IBM 提供的 Gates Set 。

48/91 量子電腦：儲存

49/91 計算 (double-Computing) U 輸入 3 量子位元 轉換 疊加態 只經由一次 U 轉換 得出 8 個疊加態的機率 (double- 平行計算 ) 在古典計算中要算 8 次 Qubits Bits 1 2 2 4 3 8 4 16 ... ... N 2N Ref: https://www.quantiki.org/wiki/basic-concepts-quantum-computation

50/91 儲存 (double-Register) Ref: https://secvibe.com/trudeau-shor-and-lot-of-qubits-f5e5bd093942

51/91 量子通訊

52/91 量子不可複製 (double-Nonclonability) 一個本來就不確定的狀態是不能複製，無法觀測而不干擾。況且當有兩個以上的位元時，還會產生所謂的 糾纏。 量子不可複製定理可定義為不存在任何物理過程可以精確複製任何未知的量子態。不可複製原理是量子資 訊的基礎。量子資訊在通道中傳輸 , 不可能被第三方複製而竊取資訊 , 而不對量子資訊產生干擾 , 此原理亦 是量子密碼學的基石。 光子 (double-Photons) 或量子因已證實為粒子，不可分割，所以一旦偷走，資訊量就會減少造成傳遞失真。若改 為不偷而用看的，又會因觀測或測量，必然會被發現。因此，量子傳輸保證的不是免於竊聽，而是當有人 嘗試竊聽時，必然會被發現。

53/91 量子通訊 (double-Quntum Teleportation) 量子加密 (double-Encoding) 或密碼術 (double-Cryptography) 與量子通訊緊密相關。 借助於糾纏性質，原則上可以實現超距的重生 滅體過程 ↔滅體過程 (double- 量子遙傳 / 隱形傳送 ) 。 量子狀態的非繁殖性和不確定性使得量子通訊免於被竊聽或即使被竊聽亦無法解讀。

54/91 量子電腦目前的應用

55/91 質因數分解 (double-Prime Factorization) 橢圓曲線離散對數 (double-Elliptic-curve Discrete Logarithm) 弱化對稱演算法 (double-Weakens Symmetric-key Cryptography) 量子密鑰分配 (double-Quantum Key Distribution) 量子機器學習 (double-Quantum Machine Learning) 旅行推銷員問題 (double-Traveling Salesman Problem) 量子數位貨幣 (double-Quantum Cryptocurrency)

56/91 量子電腦時代常見的疑問

57/91 量子電腦時代常見的疑問 是否會取代古典電腦

58/91 計算 (double-Computing) 儘管一個量子位元可以同時處在不同狀態，如果被測量到它們便會回到其中一個基底態，而在測量前其它 狀態的資訊就不見了。 所以通常來說我們不希望量子電腦算出來的是一個很複雜的疊加態，因為疊加態無法被測量，你只能量到 原本的這些基底態，向上或向下，所以我們要做的就是把用來計算的邏輯程序以一個特定的方式設計，來 確保最後的結果是可測量的。就只有單一的狀態，這很不容易。 就本質上來說，我認為這是量子電腦不能取代古典電腦的原因，量子電腦只有在特定的計算過程會更快， 這種過程能同時利用手邊所有的疊加態，來執行某種平行計算。 如果只是要看高畫質影片、瀏覽網頁或文件處理，這裡在量子電腦並不會比較快。 Ref: http://blog.qutech.nl/index.php/2016/11/03/programming-for-the-quantum-computer/

59/91 量子電腦時代常見的疑問 現代密碼學的衝擊

60/91 質因數分解 (double-Prime Factorization) 橢圓曲線離散對數 (double-Elliptic-curve Discrete Logarithm) 弱化對稱演算法 (double-Weakens Symmetric-key Cryptography) 量子密鑰分配 (double-Quantum Key Distribution) 量子機器學習 (double-Quantum Machine Learning) 旅行推銷員問題 (double-Traveling Salesman Problem) 量子數位貨幣 (double-Quantum Cryptocurrency)

61/91 質因數分解 (double-Prime Factorization) Ref: The World of Quantum Computing (https://www.youtube.com/watch?v=RcDNVnLvqjc)

62/91 質因數分解 (double-Prime Factorization) Ref: The World of Quantum Computing (https://www.youtube.com/watch?v=RcDNVnLvqjc) 如果是長度 617 位古典位元的質數時？

63/91 質因數分解 (double-Prime Factorization) Ref: The World of Quantum Computing (https://www.youtube.com/watch?v=RcDNVnLvqjc)

64/91 現代密碼學 (double-Modern Cryptography) 非對稱式 RSA 加密演算法，仰賴質因數分解的困難度。 非對稱式 ECC 加密演算法，仰賴橢圓曲線離散對數的困難度。 但面對量子加密演算法的 Shor algorithm 時，計算複雜度從原本的 NP 簡化為 P 。 (double- 指數→多項式 ) Ref: https://www.slideshare.net/akshayshelake98/quantum-computer-in-cryptography-54903666 (p9)

65/91 現代密碼學 (double-Modern Cryptography) 對量子電腦而言，新增量子位元並不會加快計算的速度，即 4 個量子位元的質因數分解速度不會比 2 個量 子位元快。量子位元的數量只是量子電腦的記憶空間，即不到某個量子位元數，某問題不能解。 以上表為例，破解 RSA-512 需要至少 1024 個量子位元； ECC-110 需要至少 700 個量子位元。 從表中亦可得知， ECC 面對量子時代的抵抗能力不如 RSA 。 Ref: https://crypto.stackexchange.com/questions/9480/assuming-a-1024qb-quantum-computer-how-long-to-brute-force-1024bit-rsa-256bit Ref: https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0301141v2

66/91 現代密碼學 (double-Modern Cryptography) Ref: https://crypto.stackexchange.com/questions/9480/assuming-a-1024qb-quantum-computer-how-long-to-brute-force-1024bit-rsa-256bit Ref: http://advances.sciencemag.org/content/3/2/e1601540.full 破解時間的換算比較複雜，這依賴量子電腦設計的處理能力。 引言， On the basis of the same scheme, we can give quantitative estimates on the system size and processing time for a machine that solves a relevant, hard problem, such as the Shor factoring of a 2048-bit number. For the calculations, we assume a single-qubit gate time of 2.5 μs, two-s, two-qubit gate time of 10 μs, two-s, ion separation and shuttling time of 15 μs, two-s each, static magnetic field gradient ramp-up and ramp-down time of 5 μs, two-s each, and a measurement time of 25 μs, two-s, resulting in a total error correction cycle time of 235 μs, two-s. On the basis of these numbers, performing a 2048-bit number Shor factorization will take on the order of 110 days and require a system size of 2 × 109 trapped ions. Shor factoring of a 1024-bit number will take on the order of 14 days. ... Assuming that it will also be possible to reduce the error rate of each quantum operation below 0.01%, it would be possible to perform the 2048-bit number factorization in approximately 10 days, requiring on the order of 5 × 108 ions.

67/91 現代密碼學 (double-Modern Cryptography) 對稱演算法可使用量子加密演算法的 Grover algorithm ，安全等級 (double- 大多 ) 可以對半。 例如， AES-128 → AES-64 。 另『 broken(double-Shor) 』指的只是理論上被 Shor algorithm 破解，不是應用 (double- 實際 ) 面。 Ref: https://eprint.iacr.org/2017/314.pdf

68/91 現代密碼學 (double-Modern Cryptography) 雖然安全等級 (double- 大多 ) 對半。 但以上表為例，破解 AES-128 需要至少 2953 個量子位元； AES-256 需要至少 6681 個量子位元。 Ref: https://crypto.stackexchange.com/questions/9480/assuming-a-1024qb-quantum-computer-how-long-to-brute-force-1024bit-rsa-256bit Ref: https://arxiv.org/pdf/1512.04965v1.pdf

69/91 現代密碼學 (double-Modern Cryptography) 現代密碼學大多不是 Quantum-safe 演算法。所以才有『後量子密碼學』的研究及應用。 Ref: https://www.ericsson.com/en/ericsson-technology-review/archive/2015/cryptography-in-an-all-encrypted-world

70/91 現代密碼學 (double-Modern Cryptography) Ref: 量子计算复杂性理论综述 (2016-11-28).pdf (p9)

71/91 量子電腦時代常見的疑問 何謂量子霸權

72/91 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) 一詞首先出現在 2011 年 John Preskill 在 25th Solvay Conference on Physics 所發表的《 The Theory of the Quantum World 》。 指的是一台量子電腦能比古典電腦更好地解決一個計算問題，就說明這台量子電腦具有量子霸權。 即只要證明量子電腦能解決一個古典電腦不能更好地解決的事。 2016 年 Google 發表的《 Characterizing Quantum Supremacy in Near-Term Devices 》論文指 出，超級計算機 Edison 最多能模擬 42 量子位元，所以 Google 若能模擬 50 量子位元，就算打敗了 Edison ，而更接近所謂的量子霸權。 Ref: https://arxiv.org/abs/1203.5813 Ref: https://arxiv.org/abs/1608.00263 Ref: https://www.zhihu.com/question/50370948

73/91 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) Google 於 2018-03-05 在其 Google Research Blog 發表一篇 《 A Preview of Bristlecone, Google’s New Quantum Processor 》。 指出， Although no one has achieved this goal yet, we calculate quantum supremacy can be comfortably demonstrated with 49 qubits, a circuit depth exceeding 40, and a two-qubit error below 0.5%. 儘管還沒有人達到這個目標 (double- 註：量子霸權 ) ，但我們認為量子霸權可以用 49 個量子位元，一個電路深度 超過 40 ，兩個量子位元錯誤率低於 0.5 ％合理的證明出來。 Ref: https://research.googleblog.com/2018/03/a-preview-of-bristlecone-googles-new.html

74/91 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) Google 同篇報導也指出， We are looking to achieve similar performance to the best error rates of the 9-qubit device, but now across all 72 qubits of Bristlecone. We believe Bristlecone would then be a compelling proof-of-principle for building larger scale quantum computers. Operating a device such as Bristlecone at low system error requires harmony between a full stack of technology ranging from software and control electronics to the processor itself. Getting this right requires careful systems engineering over several iterations. (double- 指出目前 72 個量子位元的 Bristlecone 的錯誤率不佳，還無法達到 9 個量子位元設備時的最佳錯誤率。 而這涉及軟體、控制電腦設備乃至處理器本身的各方協調。 ) Ref: https://research.googleblog.com/2018/03/a-preview-of-bristlecone-googles-new.html

75/91 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) 2018-03-28 ， Microsoft 在《 Nature 》期刊登出拓撲量子計算機（ Topological Quantum Computer ）的突破。的突破。 While you may have heard of machines with as many as Google’s 72 qubits, those are imprecise. The tiniest vibrations or energy from the outside environment could lead to an error in the calculation. But Microsoft’s ‘topological’ quantum computers might drastically reduce that noise. (double- 雖然 Google 有報導過 72 個量子位元的晶片，但這些都是不精確的的量子位元。來自外部環境的微小震 動或能量都可能導致計算錯誤。但微軟的 「拓撲」 量子計算機可能能夠大大降低噪音。 ) Ref: https://gizmodo.com/how-will-microsofts-wild-electron-splitting-topological-1824142429

76/91 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) “One of our qubits will be as powerful as 1,000 or 10,000 of the noisier qubits,” Microsoft’s Julie Love, director of quantum computing business development. (double- 微軟量子計算業務發展總監 Julie Love 幾週前接受採訪時說：「我們的一個量子位元將會有 1000 個、 甚至 10000 個嘈雜的量子位元那般強大。」 ) Ref: https://gizmodo.com/how-will-microsofts-wild-electron-splitting-topological-1824142429

77/91 量子退火 (double-Quantum Annealer) D-Wave (double-Quantum Machine Instruction) 類比量子 (double-Analog Quantum) N/A 通用量子 (double-Universal Quantum) IBM (double-IBM Q / QASM, Python) Google (double-Bristlecone) Rigetti (double-Quantum Virtual Machine / Quil) 量子處理器 (double-Quantum Processors) 以量子處理器分類

78/91 Ref: http://slideplayer.com/slide/8447686/ (p14)

79/91 量子處理器 (double-Quantum Processors) 以晶片架構分類 Ref: https://cacm.acm.org/magazines/2013/10/168172-a-blueprint-for-building-a-quantum-computer/fulltext

80/91 量子處理器 (double-Quantum Processors) 以晶片架構分類 Ref: https://www.nature.com/news/simulation-quantum-leaps-1.11806

81/91 2007-02-13 ， D-Wave 演示 16 個量子位元的電腦。 2007-11-02 ， D-Wave 演示 28 個量子位元的電腦。 2011-05-11 ， D-Wave 推出 D-Wave One ， 128 個量子位元電腦，第一個商用量子電腦 (double- 有爭議 ) 。 2013-05-16 ， D-Wave 推出 D-Wave Two ， 512 個量子位元的電腦。 2015-08-20 ， D-Wave 推出 D-Wave 2X ， 1000+ 個量子位元的電腦。 2017-01-14 ， D-Wave 推出 D-Wave 2000Q ， 2048 個量子位元的電腦。單價 1000-1500 萬美元 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) 量子退火 (double-Quantum Annealer)

82/91 2017-05-17 ， IBM 宣布 16 及 17 個量子位元的量子電腦。 2017-10-10 ， Intel 宣布 17 個量子位元的測試晶片。 2017-11-10 ， IBM 宣布 50 個量子位元的量子電腦。 2017-12-18 ， Rigetti 宣布 19 個量子位元的晶片。 2018-01-09 ， Intel 宣布 49 個量子位元的 Tangle Lake 測試晶片。 2018-03-05 ， Google 宣布 72 個量子位元的 Bristlecone 晶片。 2018-03-28 ， Microsoft 的 Topological Quantum Computer 。 7 17 49 Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_processors 量子霸權 (double-Quantum Supremacy) 通用量子 (double-Universal Quantum)

83/91 量子退火 (double-Quantum Annealing) 量子退火演算法是量子力學的絕熱演化過程，模擬量子力學裡的量子穿隧效應。 通過讓量子效應緩慢下降（絕熱演化）的突破。，找到一個解。 雖然退火演算法只適用於特定演算法，但在實務上已足夠。 過去有人質疑 D-Wave 只是模擬量子穿隧效應，因此只算等價於量子電腦。 但現在愈來愈多人證實 D-Wave 絕熱量子計算其實等價於標準量子計算。

84/91 量子電腦時代常見的疑問 數位貨幣的衝擊

85/91 數位貨幣 (double-Cryptocurrency) Ref: https://www.slideshare.net/akshayshelake98/quantum-computer-in-cryptography-54903666 (p9) 這裡僅以 Bitcoin(double- 比特幣 ) 為例，其他數位貨幣會依其技術實現方式而有所差別。 (double- 註：可能更弱 )

86/91 數位貨幣 (double-Cryptocurrency) Ref: http://bitcoinbook-builds.mkvd.net/translations/zh_TW/chapter-4.html Bitcoin address(double- 比特幣錢包位址 ) 產生方式，是由 ECC/ECDSA(double- 非對稱演算法 ) 、 SHA-256 及 RIPEMD-160 組成。 依據先前的論文研究指出，量子電腦只能將對稱演算法安全等級對半。

87/91 這篇論文同時指出量子電腦對於雜湊演算法的碰撞 (double-Hash Collision) 影響有限。 數位貨幣 (double-Cryptocurrency)

88/91 試著從錢包破解轉為對區塊鏈簽名 (double-Signature) 的攻擊。 數位貨幣 (double-Cryptocurrency) Ref: https://www.cryptocompare.com/wallets/guides/how-do-digital-signatures-in-bitcoin-work/

89/91 這篇論文指出， 量子電腦目前對於區塊鏈簽名 (double-Signature) 的攻擊有限。 數位貨幣 (double-Cryptocurrency) Ref: Quantum Attack on Cryptography Shor’s and Grover’s Algorithm (2017-08-15).pdf

90/91 這篇論文指出， 量子電腦目前對於區塊鏈簽名 (double-Signature) 的攻擊有限。 以現在量子電腦的發展速度， 10 分鐘內破解最快也要等到 2027 年 (double- 最晚 2037 年 ) 。 數位貨幣 (double-Cryptocurrency) Ref: Quantum Attack on Cryptography Shor’s and Grover’s Algorithm (2017-08-15).pdf

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