記述方法
• 様相オペレータで記述
– GP : P は以後はずっと真である
– FP : P は以後は真になることがある
– HP : P は以前にずっと真であった
– PP : P は以前に真であったことがある
– ○P : 次の時点で P が真
– P UNTIL Q : Q が 真 となるまで P は真であり続ける
• 同値や公理が多数存在
Slide 22
Slide 22 text
同値関係
GP ≡ ¬F¬P
– G: 以後ずっと真になる
– F: 以後は真になることがある
– ¬F¬P
⇒ 「以降は”¬ P が真”になることがある」ことはない
⇒ 以降は”¬ P が真”にずっとならない
⇒ 以降は” P が偽”にずっとならない
⇒ 以降は P がずっと真になる
Slide 23
Slide 23 text
同値関係
HP ≡ ¬P¬P
– H: 以前ずっと真であった
– P: 以前に真になることがあった
– ¬P¬P
⇒ 「以前に”¬ P が真”になることがあった」ことはない
⇒ 以前に”¬ P が真”にずっとならなかった
⇒ 以前に” P が偽”にずっとならなかった
⇒ 以前に P がずっと真であった ≡ HP
Slide 24
Slide 24 text
公理
• P ただし、P はトートロジー
• G(P → Q) → (GP → GQ)
• H(P → Q) → (HP → HQ)
• P → HFP
• P → GPP
記述
• ファクト
– A が B の上にある : (ON A B)
– ステート s でA が B の上にある : (T s (ON A B))
• イベント
– ステート s1, s2 間でイベント e が生じる :
(Occ s1 s2 e)
Slide 34
Slide 34 text
イベントとファクトの因果関係
(ecause p e1 e2 rf i)
• p が区間 i の間に偽となら
なければ、イベント e1 の後
に イベント e2 が時間遅れ
i で生じる
• ただし、イベント e1 の rf の
時点から時間を測定する
(pcause p e q rf i r1)
• p が区間 i の間に偽となら
なければ、イベント e の後
にファクト f が時間遅れ i で
成立し、r1 の間成立し続け
る
e1 e2
rf 区間 i
e
区間 i 区間 r1
f
Slide 35
Slide 35 text
イベントとファクトの因果関係(訂正)
(ecause p e1 e2 rf i)
• p が区間 i の間に偽となら
なければ、イベント e1 の後
に イベント e2 が時間遅れ
i で生じる
• ただし、イベント e1 の rf の
時点から時間を測定する
(pcause p e q rf i r1)
• p が区間 i の間に偽とならな
ければ、イベント e の後に
ファクト q が時間遅れ i で成
立し、r1 の間成立し続ける
• ただし、イベント e の rf の時
点から時間を測定する
e1 e2
rf 区間 i
e
rf 区間 i 区間 r1
q
Slide 36
Slide 36 text
具体例
1. (ecause p e1 e2 rf i)
(ecause Keg_Is_Dry, Lit_Fuse, Keg_Explode, 1, [30sec, 2min])
2. (pcause p e q rf i r1)
(pcause always (KILL x) (DEAD x) 1 [0, 0] FOREVER)
e
rf 区間 i 区間 r1
q
e1 e2
rf 区間 i
Slide 37
Slide 37 text
Allen の時間論理
• 時間を区間としてとらえる
• 区間の表現は 13 種類
ステート
McDermo5 の時間論理
Allen の時間論理
Slide 38
Slide 38 text
時間区間の間の関係
(I before J) ∧ (J meets K) ⇒ (I before K)
X before Y Y aner X X ------
Y -------
X meets Y Y met_by X X --------
Y -------
X overlaps Y Y overlapped_by X X --------
Y ----------
X starts Y Y started_by X X ------
Y ---------------
X during Y Y contains X X ------
Y -------------------
X finishes Y Y finished_by X X ------
Y -------------------
X equals Y Y equals X X ------
Y ------