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「自作 CPU でサイゼリヤ問 題」を支える技術 艮 鮟鱇 @ushitora anqou 1
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もう読んだ？ 「サイゼリヤで 1000 円あれば最大何 kcal 摂れるのか」を自作 CPU 上で解いてみた ｜カオスの坩堝 https://anqou.net/poc/2019/05/27/ post-2920/ 2
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計算機科学実験及演習 3（ハードウェア） FPGA 上にプロセッサをつくる • やばそう • わからん！ｗ 3
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計算機科学実験及演習 3（ハードウェア） FPGA 上にプロセッサをつくる • やばそう • わからん！ｗ 実際わからん 3
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人に聞く @PiBVT と@fplwd には大変お世話になりま した 4
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4 月 30 日 6
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4 月 30 日 6
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ハードウェア実験 終了！ｗ 7
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ハードウェア実験 終了！ｗ 7
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ソートコンテスト • 1024 個の符号付き 16bit 整数を昇順 ソート • データセット：ランダム・昇順ソート済 み・降順ソート済み • 実行サイクル数と動作クロック周波数 から実行時間を計算 最終デモでは応用プログラムの実行が必須 8
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「伝説」 9
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方針 • 「伝説」は超えられない • c.f. ハードウェアロジック 0.04611ms • マルチコアはやりたくない • でも 1ms は切りたい 10
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1bit 幅基数ソート • 下位ビットから舐める • 上位ビットからでもいいらしいね。 • 0 と 1 のバケツを作って順に並べる • 以上繰り返し • 時間計算量は O(n × k) アルゴリズムが単純で実装が楽そう 11
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ソート実装のためアセンブラを開発 でも普通のアセンブリは読みにくい…… • ADD R0, R1⏎ ST R0, 5(R1) ⇐⇒ R0 += R1⏎ [R1 + 5] = R0 • CMP R0, R1⏎ BLT loop ⇐⇒ if R0 < R1 then goto loop • 大抵の場合レジスタは変数一つに対応 12
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ソート実装のためアセンブラを開発 でも普通のアセンブリは読みにくい…… • ADD R0, R1⏎ ST R0, 5(R1) ⇐⇒ R0 += R1⏎ [R1 + 5] = R0 • CMP R0, R1⏎ BLT loop ⇐⇒ if R0 < R1 then goto loop • 大抵の場合レジスタは変数一つに対応 もっと直感的に書けるようにする 12
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examples/sort/radix sort1bit.s 13
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結果 14
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結果 14
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1位！ 15
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1位！ （暫定） 15
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結果（再掲） 259,065 サイクルかかる 16
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サイクル数を減らす 「伝説」以降の流行 りに乗っかる 17
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1bit 幅基数＋挿入ソート • 上位 m < k ビットを下位から 1bit 幅 基数ソート • その後全体を挿入ソート • 計算量は O(n × m + n2) • ただし後半の n2 は実際には n の気分 挿入ソートが「ほとんどソート済みの数 列」に対して早いことを利用 18
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examples/sort/radix1bit insert sort.s 19
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早いの？ 20
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早いの？ • 微妙 • 実験すると m = 8 が一番早い • 理論値 11 万サイクルちょっと • 実機だともう少し悪くなる（未確認） どうする？ 20
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2bit 幅基数ソート 2bit の窓で値を見る (00/01/10/11) • 「どのバケツに属するか」を数サイク ルで判定可能 • ループ処理サイクル数を 1bit のときと ほぼ同じに 実装が煩雑なのでアセンブラを改造 21
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examples/sort/radix sort2bit.s 22
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2bit 幅基数ソート 時間計算量は O(n × k/2) • 単純計算で 1bit 幅基数ソートと比較し て 2 倍早い • ループ内処理を 1bit と同じ程度に抑え る必要 • 実際は？ 23
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10 万サイクルの壁 • 挿入ソートと 2bit 幅基数ソートで実機 は 10 万サイクルちょい（未確認） 25
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10 万サイクルの壁 • 挿入ソートと 2bit 幅基数ソートで実機 は 10 万サイクルちょい（未確認） 基数ソートの幅を増やす 25
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最大幅は？ FPGA 上の最大メモリサイズは 33792W • 愚直な kbit 幅基数ソートは (n × 2k+1)W 必要 • n = 1024, k = 4 にて n × 2k+1 = 32768 • ギリギリ載るけど…… 26
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最大幅は？ FPGA 上の最大メモリサイズは 33792W • 愚直な kbit 幅基数ソートは (n × 2k+1)W 必要 • n = 1024, k = 4 にて n × 2k+1 = 32768 • ギリギリ載るけど…… 4bit 幅基数ソートしたい 26
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工夫する • バケツのほとんどの空間は使わない • 4bit だけの処理なら半分の空間でいい 27
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工夫する • バケツのほとんどの空間は使わない • 4bit だけの処理なら半分の空間でいい =⇒ 4bit 処理するごとに値を詰め直す • 詰め直す処理は O(n) で比較的軽量 27
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工夫する • バケツのほとんどの空間は使わない • 4bit だけの処理なら半分の空間でいい =⇒ 4bit 処理するごとに値を詰め直す • 詰め直す処理は O(n) で比較的軽量 ところで度数ソートって知ってる？ 27
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examples/sort/radix sort4bit.s 28
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これを挿入ソートと組み合わせたい 実装が煩雑なのが嫌 • 「どこでどのレジスタが使われている か」なんて気にしたくない • アルゴリズム本体に注力したい 引数付きマクロをいじる 30
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examples/sort/radix4bit insert sort.s 31
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これで実験は終わり…… 32
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これで実験は終わり…… ShinyaKato さんの DP 解法がこの日の朝 4 時頃に公開 32
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とりあえず C で書く 後々ハンドアセンブルしやすいように 33
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とりあえず C で書く 後々ハンドアセンブルしやすいように というのも 33
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とりあえず C で書く 34
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とりあえず C で書く • DP 配列を 2 本だけ持って交互に更新 • 7 品のみ持つようにする • 正答は 3 品程度 34
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書けた 35
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書けた ハンドアセンブルが難航 35
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一級フラグ建築士の鮟鱇氏 36
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ところで 世界の真相に気づく鮟鱇氏 37
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フラグ回収 38
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フラグ回収 38
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インクリメンタルに開発 39
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割り切り設計 とりあえずサイゼリヤが動けばいい • C の参考実装で必要な演算のみ実装 • if の else 節が無い • 変数の宣言時初期化がない • 整数リテラルは-128〜127 のみ許容 • すべての変数はメモリ上に割り付け • 変数を使うときはレジスタに LD して操 作して ST する 40
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コンパイラできた 意外と早くできた。 41
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コンパイラできた 42
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プロセッサバグった シミュレーションがまともにできず地獄 43
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不満を並べる鮟鱇氏 44
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@fplwd に手伝ってもらって完動 45
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食べに行った ※ ｵﾇﾇﾒしません 46
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記事は 1 万 PV/日を超えました • すべての閲覧者に感謝を。 • Twitter とはてブのコメントはおおよ そ全部読んだつもり。 • 「息を吐くようにコンパイラ作ってんの すげえなぁ。 」が一番うれしかった。 • 503 で落ちてて正直すまんかった。 • 7 月から改善予定なので許して。 48
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SIMPLE-arch-tools • 鮟鱇が開発した SIMPLE 用 toolchain • エミュレータ・アセンブラ・マクロア センブラ・コンパイラ・デバッガ • C 言語による単純な実装で改造容易 • 詳細な usage.md・豊富な examples/ • github.com/ushitora-anqou/SIMPLE-arch-tools ★スター★をください 49
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怪文書 この演習は「ハードウェア実験」であって、アセンブラやエ ミュレータの開発はその目的に含まないはずである。にもか かわらず実際には、高性能なソートプログラムを作成するた めにはこれらの利用がほとんど必須であり、これらの開発に 貴重な時間的リソースが割かれる。これは実験の本旨に照ら して由々しき問題であり、到底看過されるべきでない。次年 度以降のハードウェア実験では、例えば拙作の SIMPLE-arch-tools のような過去の履修者が作成したツール チェインか、ないし講師陣が作成したツールチェイン等が、 柔軟性のためそのソースコードを添付された形で、学生に対 し頒布ないし提示されることを切に期待する。 50
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まとめ 51
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まとめ 鮟鱇がハードウェア実験をすると、 ほとんどソフトウェア実験になる。 51
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ご清聴 ありがとうござ いました 52