数理最適化を知ろう DevFest Tokyo 2024 @shuhei_fujiwara 2024-11-30 1

自己紹介 藤原秀平 (FUJIWARA Shuhei) ▶ 株式会社 ALGO ARTIS ソフトウェアエンジニア ▶ Google Developer Expert (Machine Learning) ▶ Google Champion Innovator ▶ 技術書典運営メンバー 2

今日話すこと 数理最適化とは 機械学習との関係 技術書典での活用事例 まとめ 3

数理最適化とは

数理最適化という言葉を聞いたことがありますか？ ▶ 最近時々に聞くようになってきたかも？ ▶ 何か機械学習とは違うタイプの AI みたいなやつ？ 4

数理最適化とは （x ∈ X という制約の下で）f を最小化するようにx を決める min x f(x) subject to x ∈ X Examples ▶ 乗換案内:（有料特急は使わずに）移動時間を最小化しつつ経路を決める 5

数理最適化って結局何をやるの？ （x ∈ X という制約の下で）f を最小化するようにx を決める min x f(x) subject to x ∈ X 定式化 ▶（f とか x の中身を具体的に設定して）課題を数学的な問題に落とし込む アルゴリズム ▶ 実際にその数学的な問題を解くアルゴリズムを設計・実装する 6

機械学習との関係

機械学習の多くは数理最適化の一種 min x f(x) subject to x ∈ X ▶ データに対する予測誤差を最小化するようにモデルのパラメータを決める とはいえ、定式化の特殊さや機械学習という分野自体の大きさから、一般的な最 適化とは区別して語られることが多い 7

機械学習の数理最適化としての特殊さ1 機械学習 ▶ 同じようなシンプルな定式化で色々な課題を解決できる ▶ 大量のデータを使うことで統計的に上手くいく 一般的な最適化 ▶ 定式化に手間を掛けて要件や人間の知見を入れ込む ▶ 定式化も様々な分、そこに練度が求められるし解き方も多様 1明確な境界は無いので、ある程度私見が入っています 8

技術書典での活用事例

技術書典知っていますか? ▶ 技術書の同人誌即売会 ▶ 最も多かった技術書典 7 での来場者数は約 1 万人!! ▶ 現在は技術書典 17 まで開催されていて オンラインマーケットと現地開催のハイブリッド 9

解決したい課題 ▶ 数百サークルがそれぞれどこの席に座るかを決めたい ▶ 近いジャンルのサークルが近くに集まってほしい こ40 こ01 け78 け41 け38 け39 け40 け01 く20 く01 き40 き01 か80 か41 か40 か01 お40 お01 え40 え01 う78 う41 う40 う03 う01 い30 い01 あ01 あ20 催事スペース 荷物作業スペース スポンサーブース 運営ブース 出⼝ ⼊⼝ 10

機械学習と最適化を組合せたアルゴリズムによる自動化 そもそもサークルのジャンルが分からない・整理されていない ▶ 過去の配置作業の実績と機械学習でジャンルを推論 ▶ サークルがどのジャンルっぽいかのスコアを出す 機械学習 クラウド モバイル ハードウェア · · · サークル 1 0.1 0.9 0 0 サークル 2 0.1 0.2 0.7 0 サークル 2 0.2 0 0 0.8 · · · サークル 400 0.25 0.25 0.25 0.25 11

機械学習と最適化を組合せたアルゴリズムによる自動化 ジャンルを考慮してどの席に配置するかを決めたい ▶ 座席側もどのジャンルを座らせたいかを決めると あるサークルがある座席に配置されたときのスコアが決まる ▶ 機械学習っぽいサークルが機械学習の席に座ると高得点 12

サークルと座席のマッチング 二部グラフの最大重みマッチングという典型的な最適化問題になる サークル 1 サークル 2 サークル 3 サークル 4 座席 1（機械学習） 座席 2（機械学習） 座席 3（クラウド） 座席 4（モバイル） 13

まとめ

まとめ ▶ 機械学習だけでなく最適化も使おう ▶ 機械学習と最適化を併せて使うとできることが広がる ▶ 機械学習の推論結果を最適化で使って意思決定に繋げる ▶ 技術書典のアルゴリズムについてはどこかでもっと詳しい話をします 14