2024年度秋学期　統計学　第4回　データを「分布」で見る (2024. 10. 16)

Slide 1

Slide 1 text

関西大学総合情報学部浅野　晃統計学 2024年度秋学期第4回データを「分布」で見る

Slide 2

Slide 2 text

度数分布🤔🤔

Slide 3

Slide 3 text

初学者には、「分布」という考え方がむずかしいらしい。🤔🤔 ※ 鳥居泰彦氏の「はじめての統計学」という本に，最初にこう書いてあります。

Slide 4

Slide 4 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃量的データ 4 ここからは，量的データを扱う量的データは，数値の集まりデータという言葉は，ひとつひとつの数字ではなく，数値の集まり（集合）をさすデータに含まれる個々の数値は（ここでは）「数値」とよぶことにする

Slide 5

Slide 5 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃分布とは 5 統計学が相手にするのは［分布］です • データが「分布している」「分布する」　＝データが，大小ばらばらの数値が集まってできている • 「分布」　＝大小ばらばらの数値が集まってできたデータ ※分布しないデータには，統計学の出番はありません。　全員が💯💯をとるテスト，有権者が全員統一〇〇党に入れる選挙…には，　統計学は必要ありません。

Slide 6

Slide 6 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃分布は，「コト」？「モノ」？ 6 ※ 日本語は「コト」か「モノ」かを気にしますが，英語で「分布」にあたる”distribution”にはどちらの意味もあって，あまり気にしません。データが「分布している」「分布する」この「分布」とは，分布している「コト」「分布」とは，大小ばらばらの数値が集まってできたデータこの「分布」とは，分布という「モノ」 ※ 日本語としてはおかしいわけですが，こういう「翻訳調」なのは，明治時代の日本人が西洋の学問を翻訳したためです。

Slide 7

Slide 7 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 7 ばらばらなデータがどんなふうにばらばらかどんな値がどのくらい頻繁に現れるかを調べることで分布を表現するを表現する方法

Slide 8

Slide 8 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 7 ばらばらなデータがどんなふうにばらばらかどんな値がどのくらい頻繁に現れるか「ある野球選手が1試合に打つヒットの数の分布」で言えば, を調べることで分布を表現するを表現する方法

Slide 9

Slide 9 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 7 ばらばらなデータがどんなふうにばらばらかどんな値がどのくらい頻繁に現れるか「ある野球選手が1試合に打つヒットの数の分布」で言えば, を調べることで分布を表現するヒットの数が0本である試合が何試合, 　　　　　　　　 1本である試合が何試合,...　と数えてみるを表現する方法

Slide 10

Slide 10 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）

Slide 11

Slide 11 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数

Slide 12

Slide 12 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数どんな値（ヒットの数）が

Slide 13

Slide 13 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本どんな値（ヒットの数）が

Slide 14

Slide 14 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本どんな値（ヒットの数）が

Slide 15

Slide 15 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本どんな値（ヒットの数）が

Slide 16

Slide 16 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本どんな値（ヒットの数）が

Slide 17

Slide 17 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本どんな値（ヒットの数）が

Slide 18

Slide 18 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 19

Slide 19 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 20

Slide 20 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 21

Slide 21 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 22

Slide 22 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 23

Slide 23 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 24

Slide 24 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 25

Slide 25 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 26

Slide 26 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか

Slide 27

Slide 27 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 28

Slide 28 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% ［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 29

Slide 29 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% 30% ［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 30

Slide 30 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% 30% 30% ［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 31

Slide 31 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% 30% 30% 20% ［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 32

Slide 32 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% 30% 30% 20% 10% ［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 33

Slide 33 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% 30% 30% 20% 10% 100% ［度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 34

Slide 34 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% 30% 30% 20% 10% 100% ［度数］［相対度数］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 35

Slide 35 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数と度数分布 8 数えた結果（例）ヒットの数試合数 0本 1本 2本 3本 4本 5試合 15試合 15試合 10試合５試合計 50試合割合 10% 30% 30% 20% 10% 100% ［度数］［相対度数］［度数分布］どんな値（ヒットの数）が何回（何試合）あったか 50試合中の割合で表すと

Slide 36

Slide 36 text

Slide 37

Slide 37 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃「測るデータ」の場合は? 9 「身長」のデータは，１本，２本と「数える」　のではなく「測る」数値を「１本，２本」とランクにわけることはできない ※身長170cmの次は，171cm?170.5cm?170.1cm?

Slide 38

Slide 38 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃「測るデータ」の場合は? 9 「身長」のデータは，１本，２本と「数える」　のではなく「測る」さて，「どんな値がどれくらい頻繁に現れるか」，つまり「度数（相対度数）」はどうやって表すのか？数値を「１本，２本」とランクにわけることはできない ※身長170cmの次は，171cm?170.5cm?170.1cm?

Slide 39

Slide 39 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃「階級と階級値」を用いる 10 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長相対度数段階の間隔は自分で決める

Slide 40

Slide 40 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃「階級と階級値」を用いる 10 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160〜165 165〜170 170〜175 相対度数 175〜180 ．．．段階の間隔は自分で決める

Slide 41

Slide 41 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃「階級と階級値」を用いる 10 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160〜165 165〜170 170〜175 相対度数 15% 20% 20% 10% 175〜180 ．．．段階の間隔は自分で決める

Slide 42

Slide 42 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃「階級と階級値」を用いる 10 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160〜165 165〜170 170〜175 相対度数 15% 20% 20% 10% 175〜180 ．．．［階級］段階の間隔は自分で決める

Slide 43

Slide 43 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃「階級と階級値」を用いる 10 測ったデータを，ある間隔で段階に区切る身長．．． 160〜165 165〜170 170〜175 相対度数 15% 20% 20% 10% 175〜180 ．．．［階級］［階級幅］は5cm 段階の間隔は自分で決める

Slide 44

Slide 44 text

Slide 45

Slide 45 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 46

Slide 46 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 47

Slide 47 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 48

Slide 48 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 49

Slide 49 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 50

Slide 50 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 51

Slide 51 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 52

Slide 52 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには， 👈👈こんな記号や数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 53

Slide 53 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには， 👈👈こんな記号や「正」の字を書いて5ずつまとめて，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える

Slide 54

Slide 54 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布を作るには 11 階級を決めて，各階級に入る数値を数える 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 手作業で数えるときには， 👈👈こんな記号や「正」の字を書いて5ずつまとめて，数値例 ※ 例えば，階級を「１５以上25未満」「25以上35未満」…と決めて，各階級に入る数値がいくつあるかを数える間違えないようにする

Slide 55

Slide 55 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ちょっと余談ですが 12 統計学の教科書には，数え方の標準はと書かれています私は，日本伝統の「正」の字も，優れていると思います。なぜならば，字画が正方形だから。正正正 ←急いで書くと間延びしやすい🌀🌀 ←「正」の字の幅が一定なので，　見た目で「正」が何文字あるか　すぐわかる

Slide 56

Slide 56 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布表はこうなります 13 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 4 0.08 (8%) 25 35 30 3 0.06 (6%) 35 45 40 3 0.06 (6%) 45 55 50 8 0.16 (16%) 55 65 60 12 0.24 (24%) 65 75 70 8 0.16 (16%) 75 85 80 9 0.18 (18%) 85 95 90 3 0.06 (6%) x x x 計計 50 1 (100%)

Slide 57

Slide 57 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布表はこうなります 13 ［階級値］　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 4 0.08 (8%) 25 35 30 3 0.06 (6%) 35 45 40 3 0.06 (6%) 45 55 50 8 0.16 (16%) 55 65 60 12 0.24 (24%) 65 75 70 8 0.16 (16%) 75 85 80 9 0.18 (18%) 85 95 90 3 0.06 (6%) x x x 計計 50 1 (100%)

Slide 58

Slide 58 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃度数分布表はこうなります 13 ［階級値］その階級に入った数値は，どれも概略この値であると考える　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上未満階級値度数相対度数 15 25 20 4 0.08 (8%) 25 35 30 3 0.06 (6%) 35 45 40 3 0.06 (6%) 45 55 50 8 0.16 (16%) 55 65 60 12 0.24 (24%) 65 75 70 8 0.16 (16%) 75 85 80 9 0.18 (18%) 85 95 90 3 0.06 (6%) x x x 計計 50 1 (100%) ※ 例えば，「15以上25未満」の階級に入っていれば， 17という数値も，20も22も，みんな「20である」とみなす

Slide 59

Slide 59 text

Slide 60

Slide 60 text

ヒストグラム🤔🤔

Slide 61

Slide 61 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラム 15 横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布を表すためのグラフ

Slide 62

Slide 62 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラム 15 横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布を表すためのグラフ

Slide 63

Slide 63 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラム 15 そういいたいところですが，違います（次ページ）横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布を表すためのグラフ

Slide 64

Slide 64 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラム 15 そういいたいところですが，違います（次ページ）横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布を表すためのグラフ階級度数 90 100 110 120 130 140 　

Slide 65

Slide 65 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラム 15 そういいたいところですが，違います（次ページ）横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布を表すためのグラフ階級度数 90 100 110 120 130 140 　これは「棒グラフ」

Slide 66

Slide 66 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラム 15 そういいたいところですが，違います（次ページ）横軸に階級，縦軸に（相対）度数度数分布を表すためのグラフ階級度数 90 100 110 120 130 140 　これは「棒グラフ」ヒストグラムはこれとは違います

Slide 67

Slide 67 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラムは面積で度数を表す 16 横軸に階級をとり，階級幅を底辺とする柱の面積で（相対）度数を表す階級度数 90 100 110 120 130 140 　

Slide 68

Slide 68 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラムは面積で度数を表す 16 横軸に階級をとり，階級幅を底辺とする柱の面積で（相対）度数を表す階級各柱の面積　＝度数 90 100 110 120 130 140 150 階級度数 90 100 110 120 130 140 　

Slide 69

Slide 69 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ヒストグラムは面積で度数を表す 16 横軸に階級をとり，階級幅を底辺とする柱の面積で（相対）度数を表す隣どうしの階級の間に「飛び」はないから，柱の間には隙間はない階級各柱の面積　＝度数 90 100 110 120 130 140 150 階級度数 90 100 110 120 130 140 　

Slide 70

Slide 70 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 17 柱をくっつけたり切り分けたりするため階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

Slide 71

Slide 71 text

Slide 72

Slide 72 text

Slide 73

Slide 73 text

Slide 74

Slide 74 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 17 柱をくっつけたり切り分けたりするためは階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

Slide 75

Slide 75 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 17 柱をくっつけたり切り分けたりするためは階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150 100〜120の度数

Slide 76

Slide 76 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 18 くっつけた柱を１つにしてもよい階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

Slide 77

Slide 77 text

Slide 78

Slide 78 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 18 くっつけた柱を１つにしてもよい階級面積＝100 ～ 120 の度数 90 100 110 120 130 140 150

Slide 79

Slide 79 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 18 くっつけた柱を１つにしてもよい柱の面積で表さないと，この表し方はできない階級面積＝100 ～ 120 の度数 90 100 110 120 130 140 150

Slide 80

Slide 80 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 19 柱を分割してもよい階級面積＝100 ～ 120 の度数 90 100 110 120 130 140 150

Slide 81

Slide 81 text

Slide 82

Slide 82 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃階級 90 100 110 120 130 140 150 面積＝100 ～ 110 の度数（概算）面積＝110 ～ 120 の度数（概算）なぜ柱の面積で表すのか？ 19 柱を分割してもよい

Slide 83

Slide 83 text

Slide 84

Slide 84 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 20 分割した柱を詳細に表すと階級 90 100 110 120 130 140 150 面積＝100 ～ 110 の度数（概算）面積＝110 ～ 120 の度数（概算）

Slide 85

Slide 85 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 20 分割した柱を詳細に表すと階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150

Slide 86

Slide 86 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 20 分割した柱を詳細に表すと階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150 元にもどる

Slide 87

Slide 87 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃なぜ柱の面積で表すのか？ 20 分割した柱を詳細に表すと階級面積＝100 ～ 110 の度数 90 100 110 120 130 140 面積＝110 ～ 120 の度数 150 元にもどる ※ この，柱を合体する／分割するという考え方も，あとで「確率分布」を学ぶときに出てきます。

Slide 88

Slide 88 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃階級幅が一定でないヒストグラム 21 階級幅が一定でないヒストグラムは，実際のデータではごく普通年収を考えると 500万円と600万円は「かなり異なる」が 1,000万円と1,100万円は「多少異なる」だし 1億円と1億100万円は「そんなに変わらない」なので「階級幅がつねに100万円」のほうがおかしい

Slide 89

Slide 89 text

分布を可視化する他の方法🤔🤔

Slide 90

Slide 90 text

Slide 91

Slide 91 text

Slide 92

Slide 92 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃幹葉（かんよう，みきは）表示 23 度数が目に見えるように，数値を並べる 35 　 62 　 65 　 23 　 40 　 30 　 70 　 55 　 57 　 65 　 15 　 90 　 67 　 65 　 70 　 45 　 80 　　　　 79 　 46 　 45 　 25 　 50 　 62 　 75 　 78 　 48 　 50 　 60 　 75 　 75 　 60 　 78 　 58 　 78 　 63 　 95 　 20 　 46 　 55 　 56 　 70 　 60 　 79 　 18 　 63 　 67 　 85 　 25 　 40 　 50 十の位一の位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Slide 93

Slide 93 text

Slide 94

Slide 94 text

Slide 95

Slide 95 text

Slide 96

Slide 96 text

Slide 97

Slide 97 text

Slide 98

Slide 98 text

Slide 99

Slide 99 text

Slide 100

Slide 100 text

Slide 101

Slide 101 text

Slide 102

Slide 102 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃幹葉表示 24 度数が見えるように，数値を並べる 0 1 5 8 2 3 5 0 5 3 5 0 4 0 5 6 5 8 6 0 5 5 7 0 0 8 5 6 0 6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7 7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9 8 0 5 9 0 5 データ全体を並べるとこうなる

Slide 103

Slide 103 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃幹葉表示 24 度数が見えるように，数値を並べる 0 1 5 8 2 3 5 0 5 3 5 0 4 0 5 6 5 8 6 0 5 5 7 0 0 8 5 6 0 6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7 7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9 8 0 5 9 0 5 データ全体を並べるとこうなる一の位を昇順に（小さい数字から大きい数字に向かって）並べる

Slide 104

Slide 104 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃幹葉表示 24 度数が見えるように，数値を並べる 0 1 5 8 2 3 5 0 5 3 5 0 4 0 5 6 5 8 6 0 5 5 7 0 0 8 5 6 0 6 2 5 5 7 5 2 0 0 3 0 3 7 7 0 0 9 5 8 5 5 8 8 0 9 8 0 5 9 0 5 0 1 5 8 2 0 3 5 5 3 0 5 4 0 0 5 5 6 6 8 5 0 0 0 5 5 6 7 8 6 0 0 0 2 2 3 3 5 5 5 7 7 7 0 0 0 5 5 5 8 8 8 9 9 8 0 5 9 0 5 データ全体を並べるとこうなる一の位を昇順に（小さい数字から大きい数字に向かって）並べる

Slide 105

Slide 105 text

Slide 106

Slide 106 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ボックスプロット 25 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標を用いて描く 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時，順位が数値

Slide 107

Slide 107 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ボックスプロット 25 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標を用いて描く 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時，順位が第50位数値

Slide 108

Slide 108 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ボックスプロット 25 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標を用いて描く 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時，順位が第50位第25位数値

Slide 109

Slide 109 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ボックスプロット 25 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標を用いて描く 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時，順位が第50位第25位第75位数値

Slide 110

Slide 110 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ボックスプロット 25 ヒストグラムをさらに簡略にしたもの最小値最大値外れ値中位数四分位数四分位数順位にもとづく指標を用いて描く 100個の数値からなるデータがあるとして，大きさの順に並べ替えた時，順位が第50位第25位第75位数値とくに他からかけ離れた数値がある場合は，別に描く

Slide 111

Slide 111 text

26 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃パラレルボックスプロット 26 ボックスプロットは，複数個並べて比較することができる（ヒストグラムにはできないこと）