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2. 重回帰分析
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重回帰分析とは︖
データ𝑦,, 𝑦- ⋯ 𝑦.
に対して、重回帰モデル y = 𝛼 + 𝛽,𝑥, + 𝛽-𝑥- + ⋯ 𝛽.𝑥.
6
𝑦, = 𝜔,𝑥,, + 𝜔-𝑥,- + ⋯ 𝜔.𝑥,.
6
𝑦-
= 𝜔,
𝑥,-
+ 𝜔-
𝑥--
+ ⋯ 𝜔.
𝑥-.
⋮
6
𝑦/ = 𝜔,𝑥/, + 𝜔-𝑥/- + ⋯ 𝜔.𝑥/.
⾏列で表記
6
𝑦,
6
𝑦-
⋮
6
𝑦/
=
𝜔,𝑥,, + 𝜔-𝑥,- + ⋯ 𝜔.𝑥,.
𝜔,𝑥,- + 𝜔-𝑥-- + ⋯ 𝜔.𝑥-.
⋮
𝜔,
𝑥/,
+ 𝜔-
𝑥/-
+ ⋯ 𝜔.
𝑥/.
=
𝑥,,
𝑥-,
⋯
𝑥,.
𝑥-.
⋮ ⋱ ⋮
𝑥/, ⋯ 𝑥/.
𝜔,
𝜔-
⋮
𝜔.
まとめると
*
𝒚 = 𝑿𝝎