ラグビーワールド カップ2019展望 WORLD RUGBY RANKINGSに基づく予測モデル @KONAKALAB (小中英嗣，名城大学) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

自己紹介 小中英嗣(こなか・えいじ) 名城大学理工学部情報工学科准教授 専門 システム制御(動的システム，最適化，統計的設計など) スポーツ統計(と名乗れるように努力中) Twitter(@konakalab, https://twitter.com/konakalab)で研究についてつ ぶやいています Bリーグ・Jリーグの予測 大相撲力士の定量的評価，など Sports Analyst Meetup #2でLTやってました SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

ラグビーワールドカップ2019 (RWC2019) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824) https://rugby.city.yokohama.lg.jp/20191124/

概要 大会形式 世界ランキングと勝敗・得失点差の関係 予測モデルの生成 展望 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

ラグビーワールドカップ2019 (RWC2019) 20チーム⇒5チームx4プール プール内1回戦総当り プール上位2チーム⇒準々 決勝(QF) (QF)プール1位と2位が対戦 3位決定戦も行う 全48試合 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

World Rugby Rankings https://www.world.rugby/ranking s/mru ランキングポイントを試合ごとに 交換する(points exchange) Elo ratingの変種 ポイント差と交換量(右図) ホームアドバンテージを考慮 得失点差・試合の重要度で交換量 を変える (余談)FIFAランキングは昨年Elo rating(の変種)に変更 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)  相関がとても強い  予測精度がとても良い

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824) 史上最大の番狂わせ (RWC2015 日本34-南アフリカ32)

ランキングポイント差と 勝点の関係 勝点：勝ち4，分け2，負け0． 「ボーナスポイント」がある：4トライ以上＋1，7点差以内の負け＋1 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

概要 大会形式 世界ランキングと勝敗・得失点差の関係 予測モデルの生成 展望 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化  ∈ 0,1,2,4,5 :勝点．:ランキングポイント差．:推定誤差  :ランキングポイント差のとき，獲得勝点が以下 になる確率 MATLABの出来合いの関数にがんばってもらう SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824) = 1 1 + exp −0 − 1 + ϵ

ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824) 勝点 確率 0 0.1028 1 0.1371 2 0.0454 4 0.5232 5 0.1915 ランキングポイント差が 4のとき･･･ 4

プールステージ展望(勝点) 8月19日付ランキン グポイントを用いて 予測 日本はプール2番手 (!) スコットランド：79.01 日本：77.21+3.0(HA) 日本の勝点 平均12.46 90%CI: 8-16 SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

トーナメント 展望  ニュージーランド(2連覇 中)に挑むウェールズ(初 のランク1位) 日本：目標はベスト8 予測確率は70%弱(本当 かな?) プール最終戦のスコット ランド戦(10/13)が超重要 最新予測および結果は Twitter(@konakalab) で公 開・検証予定です SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

Enjoy RWC2019! SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

補遺：ホームアドバンテージを 考慮しない場合 ホームアドバンテージ ランキングポイント+3.0 考慮しない(右図) 勝率に妙なへこみ(円で 強調)ができる SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)