2024年度秋学期　統計学　第3回　クロス集計と感度・特異度，データの可視化 (2024. 10. 9)

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関西大学総合情報学部浅野　晃統計学 2024年度秋学期第3回クロス集計と感度・特異度，データの可視化

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データの種類〜尺度水準〜🤔🤔

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃データは数字だとは言っても 3 例えば，選択肢の「１番・２番・３番」は，数字ではない「a・b・c」でも「イ・ロ・ハ」でも同じだから，数「量」ではない数字は，必ずしも「数量」を表しているとは限りません

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃尺度水準 4 比例尺度間隔尺度順序尺度名義尺度統計学では，数字を「数量」としての意味をどのくらい持っているかで４つのレベルに分けている量的データ　足し算引き算ができる質的データ　足し算引き算ができないこれを尺度水準という

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃名義尺度 5 １番・２番・３番　さあどれ？選択肢を区別するための，単なる記号。男性：１　女性：２２番が１番より大きいという意味は？

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃名義尺度 5 １番・２番・３番　さあどれ？選択肢を区別するための，単なる記号。男性：１　女性：２２番が１番より大きいという意味は？ない

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃順序尺度 6 この講義に満足しましたか? 1) 非常に不満・ 2) 不満・ 3) 満足・ 4) 非常に満足数字の順番にのみ意味がある２番は１番より満足度が大きいが，「２番と１番の満足度の差」と「３番と２番の満足度の差」は

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃順序尺度 6 この講義に満足しましたか? 1) 非常に不満・ 2) 不満・ 3) 満足・ 4) 非常に満足数字の順番にのみ意味がある２番は１番より満足度が大きいが，「２番と１番の満足度の差」と「３番と２番の満足度の差」は同じではない

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃間隔尺度 7 摂氏温度（20℃，-10℃）🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 20℃は10℃の2倍暖かい？

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃間隔尺度 7 摂氏温度（20℃，-10℃）🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい？

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃間隔尺度 7 摂氏温度（20℃，-10℃）🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい？そんなことはない🌀🌀

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃間隔尺度 7 摂氏温度（20℃，-10℃）🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい？そんなことはない🌀🌀 20℃は-10℃の何倍暖かい？

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃間隔尺度 7 摂氏温度（20℃，-10℃）🌡🌡 数値の間の間隔にも意味がある「0℃と10℃の温度の差」と「-10℃と0℃の温度の差」は? 同じ 20℃は10℃の2倍暖かい？そんなことはない🌀🌀 20℃は-10℃の何倍暖かい？？？？

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ところで：「華氏温度」を使う人の言い分 8 2018年2月28日　フィンランド・タンペレ市摂氏温度には，マイナスがふつうに出てくる ※米国で頑なに「華氏温度」が使われているのは，　「通常の気温では，マイナスが出てこないし，わかりやすい数字」だという言い分もある -17.8 0 10 21.1 26.7 32.2 37.8 摂氏（℃）華氏(℉） 0 32 50 70 80 90 100

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ところで：「摂氏温度」を使う人の言い分 9 2018年2月13日 ※寒い土地では，気温が摂氏温度で＋か−かは，　雪が融けるか融けないかの違いなので，きわめて重要「＋０℃」は，０℃以上+0.5℃未満であることを示す

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃比例尺度 10 長さ・重さ・年齢など間隔だけでなく比率にも意味がある 40歳の人は，20歳の人の２倍の年数を生きている。

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃比例尺度 10 長さ・重さ・年齢など間隔だけでなく比率にも意味がある 40歳の人は，20歳の人の２倍の年数を生きている。マイナスの値は存在しない（温度なら，摂氏温度ではなく絶対温度がこれにあたる）

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃比例尺度 10 長さ・重さ・年齢など間隔だけでなく比率にも意味がある 40歳の人は，20歳の人の２倍の年数を生きている。マイナスの値は存在しない（温度なら，摂氏温度ではなく絶対温度がこれにあたる） ※絶対温度とは，これ以上冷やすことができない「絶対零度」を「0度」として表す温度。

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃簡単に「平均」というけれど 11 平均できるのは，足し算ができる量的データ（間隔尺度・比例尺度）だけこういうのの平均は，本当は意味がないこの講義に満足しましたか? 1) 非常に不満・ 2) 不満・ 3) 満足・ 4) 非常に満足

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃簡単に「平均」というけれど 11 平均できるのは，足し算ができる量的データ（間隔尺度・比例尺度）だけこういうのの平均は，本当は意味がないもし平均を計算していれば，それは間隔尺度だと近似的に考えていることになる。この講義に満足しましたか? 1) 非常に不満・ 2) 不満・ 3) 満足・ 4) 非常に満足

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クロス集計🤔🤔

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃質的データの解析について 13 次回以降は，平均を計算できるデータ＝量的データ　を扱います今日は，質的データを扱うクロス集計について

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃クロス集計 14 例：商品Aが好きか嫌いか →好きな人：50%，嫌いな人：50% これだけでは大したことはわからない

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃クロス集計 14 例：商品Aが好きか嫌いか →好きな人：50%，嫌いな人：50% これだけでは大したことはわからないそこで，回答者が男性か女性かも記録しておく

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃クロス集計 14 例：商品Aが好きか嫌いか →好きな人：50%，嫌いな人：50% これだけでは大したことはわからないそこで，回答者が男性か女性かも記録しておく ※最近は，性別を尋ねる質問には注意を要します。　「男性・女性・答えない」という選択肢のものも多くなりました。ここでは，　説明を簡単にするために「男性／女性」としておきます。 ※関西大学では，2017年度から，受講生名簿に性別欄がなくなりました。

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃クロス集計 15 ひとつのデータ群を２つの項目から見て，項目間の関係を表すこれが［クロス集計］好き嫌い合計男性 20 30 50 女性 30 20 50 合計 50 50 100

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃クロス集計 15 ひとつのデータ群を２つの項目から見て，項目間の関係を表すこれが［クロス集計］男性は「嫌い」が多く女性は「好き」が多い好き嫌い合計男性 20 30 50 女性 30 20 50 合計 50 50 100

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃検査の感度 16 A/(A+C)　［感度］本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト本当に病気の人のうち，検査で陽性になる人の割合

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃検査の感度 16 感度が高ければよいというわけではない A/(A+C)　［感度］本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト本当に病気の人のうち，検査で陽性になる人の割合

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃検査の感度 16 感度が高ければよいというわけではない A/(A+C)　［感度］本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト病気であってもなくても「陽性」と答えるなら，C=0で感度100% 本当に病気の人のうち，検査で陽性になる人の割合

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃検査の感度 16 感度が高ければよいというわけではない A/(A+C)　［感度］本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 新しい検査法をテスト病気であってもなくても「陽性」と答えるなら，C=0で感度100% ※いわゆる「オオカミ少年」。本当に病気の人のうち，検査で陽性になる人の割合

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃検査の特異度 17 D/(B+D)　［特異度］本当は病気でない人のうち，検査で陰性になる人の割合本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃検査の特異度 17 特異度が高ければよいというわけでもない D/(B+D)　［特異度］本当は病気でない人のうち，検査で陰性になる人の割合本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃検査の特異度 17 特異度が高ければよいというわけでもない D/(B+D)　［特異度］病気であってもなくても「陰性」と答えるなら，B=0で特異度100% 本当は病気でない人のうち，検査で陰性になる人の割合本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃感度と特異度 18 本当に病気である本当は病気ではない検査で陽性 A B 検査で陰性 C D 合計 A + C B + D 「感度が90%のとき，特異度はいくら」という言い方で，検査の能力を表す感度・特異度の両方を同時に100%近くにするのはむずかしい

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 19 ある病気を，感度80%，特異度99%で発見する検査があります。この病気にかかっている人が検査対象者の1%であるとき，検査で陽性だった人のうち，本当にこの病気にかかっている人の割合はいくらでしょうか。

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 20 本当に病気本当は病気でない合計検査で陽性 80 99 179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 話を簡単にするため，対象者が10000人いるとするテキストの表3 感度80%，特異度99%　　この病気にかかっている人が検査対象者の1%

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 20 本当に病気本当は病気でない合計検査で陽性 80 99 179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 話を簡単にするため，対象者が10000人いるとする 10000人のうち，本当に病気の人は1%だから100人，　本当は病気でない人が9900人感度80%だから，病気の人100人のうち　陽性になるのは80人，陰性になってしまう人が20人テキストの表3 感度80%，特異度99%　　この病気にかかっている人が検査対象者の1%

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 20 本当に病気本当は病気でない合計検査で陽性 80 99 179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 話を簡単にするため，対象者が10000人いるとする 10000人のうち，本当に病気の人は1%だから100人，　本当は病気でない人が9900人感度80%だから，病気の人100人のうち　陽性になるのは80人，陰性になってしまう人が20人特異度99%だから，病気でない人9900人のうち　陰性になるのは9801人，陽性になってしまう人が99人テキストの表3 感度80%，特異度99%　　この病気にかかっている人が検査対象者の1%

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 21 本当に病気本当は病気でない合計検査で陽性 80 99 179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で，

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 21 本当に病気本当は病気でない合計検査で陽性 80 99 179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で，検査で陽性の人は合計179人

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 21 本当に病気本当は病気でない合計検査で陽性 80 99 179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で，検査で陽性の人は合計179人うち，本当に病気なのは80人

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃テキストの例題 21 本当に病気本当は病気でない合計検査で陽性 80 99 179 検査で陰性 20 9801 9821 合計 100 9900 10000 このクロス集計表で，検査で陽性の人は合計179人検査で陽性の人のうち，本当に病気の人は 80 / 179 = 0.447 つまり44.7% うち，本当に病気なのは80人

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データの可視化📊📊📈📈

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃データの可視化 23 人は，数字の羅列をざーーーっと見て即座に意味が理解できるほど賢くはないグラフなどの形に「描いて」理解しやすくする

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃棒グラフ 24 棒グラフでは横軸は名義尺度でもよい数字でなくてもよい，　　　　というのが重要 0 10 20 30 40 50 60 70 北海道東北南関東北関東・甲信北陸近畿東海中国四国九州棒グラフ，はよくご存じだと思いますが

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃差が際立って見えるのはどれ？ 25 棒の長さが値に比例していない 0 10 20 30 40 50 60 70 0 10 50 60 70 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 北海道東北南関東北関東・甲信北陸近畿東海中国四国九州北海道東北南関東北関東・甲信北陸近畿東海中国四国九州北海道東北南関東北関東・甲信北陸近畿東海中国四国九州

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃こんな描き方はあり？ 26 高さで量を表すはずなのに，棒の幅や厚み感も変えて，面積・体積で表しているかのように印象づけている 1968 1998 1968 1998 3万 2万 1万 1968 1998 3万 2万 1万

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃こんな描き方はあり？ 26 高さで量を表すはずなのに，棒の幅や厚み感も変えて，面積・体積で表しているかのように印象づけている 1968 1998 1968 1998 3万 2万 1万 1968 1998 3万 2万 1万長さが２倍なら，面積は４倍体積は８倍になる

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃こんな描き方はあり？ 26 高さで量を表すはずなのに，棒の幅や厚み感も変えて，面積・体積で表しているかのように印象づけている縦軸がないから，体積で量を表しているように見える（ズル） 1968 1998 1968 1998 3万 2万 1万 1968 1998 3万 2万 1万長さが２倍なら，面積は４倍体積は８倍になる

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ナイチンゲールのグラフ🏥🏥

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃フローレンス・ナイチンゲールという人 28 ※昔の欧州では，看護師は「卑しい職業」とされていたそうです。　ナイチンゲールをはじめとする人々により，現代のように，　看護師は医療の重要な担い手となりました。フローレンス・ナイチンゲールは近代的な看護の先駆者ナイチンゲールの誕生日の5月12日は国際ナースデー（日本では「看護の日」）とされています。

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃やさしいかんごふさん？ 29 ※子ども向けのナイチンゲールの伝記では，　なぜか「やさしいかんごふさん」のように描かれているのですが… ナイチンゲールの業績は - 戦場の病院での衛生管理を徹底することによって，感染症による死者を大幅に減らしたこと - その実績をデータとしてまとめ，グラフによる可視化を行って英国の女王や政治家に示すことで，同国の政策を動かしたこと

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カタルーニャ理工科大学にて

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カタルーニャ理工科大学にて統計学者，英国の社会変革者，近代看護の創始者

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ナイチンゲールのグラフ 31 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Nightingale-mortality.jpg クリミア戦争における英国陸軍の死者数ひとつの扇形の面積＝各月の死者数グレーの部分の面積＝感染症による死者数 1855年4月以後，衛生管理によって各月の死者数が大きく減ったことを示しているしかし，この方式のグラフ（coxcomb 「鶏のトサカ」といいます）は，現在の水準では問題があります。

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32 2024年度秋学期　統計学／　関西大学総合情報学部　浅野　晃ナイチンゲールのグラフの問題点 32 なにが問題なのか - 面積で量を表すと，大小の印象はつきやすい。しかし，長さや角度に目盛りをうつことはできるが，面積に目盛りをうつことはできないから，面積で表された量を正確に把握するのはむずかしい。 - とくに，正方形ではなく扇形の面積を把握するのはむずかしく，大きな扇形が誇張されて見える。