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1 2023.12.02 Japan.R バタフライ効果

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2 バタフライ効果 ブラジルの1匹の蝶の羽ばたきが テキサスで竜巻を引き起こす 系の変化が初期条件に極めて鋭敏に依存する 予測という行為の困難さ

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5 初期値のわずかな違いが

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6 振り子の運動方程式 𝒙は振り子の玉の位置 𝒓𝒊 は玉の位置𝒙から𝒊番目の磁石の位置𝒙𝒊 へのベクトル。つまり𝒓𝒊 = 𝒙𝒊 − 𝒙 |𝒓𝒊 |は𝒓𝒊 の大きさ 磁石の強さは全て同じとする 𝐶は玉が中心へ戻る強さ（フックの法則に従う） 𝑅は摩擦や空気抵抗の強さ

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7 式を変形 𝐷は台から玉の高さ

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8 二階微分を無くす

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9 ベクトル表記を成分表記に

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10 ルンゲ・クッタ法

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11 コード

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16 参考にした資料 Serge D’Alessio. “The magnetic pendulum and weather”. https://www.math.uwaterloo.ca/~sdalessi/PhysEd2020.pdf “The Magnetic Pendulum - Demonstrating the butterfly effect with a magnetic pendulum”. https://beltoforion.de/en/magnetic_pendulum/ StackExchange. “The magnetic pendulum model”. https://physics.stackexchange.com/questions/736473/the-magnetic-pendulum-model Prof. Daishin Ueyama 「微分方程式の数値解法（ルンゲ・クッタ法）」 https://sites.google.com/site/dueyama/home-jp/python_simulation/4