Clustered & Set Večer matematike 12. 12. 2020. Mario Borna Mjertan, PMF-MO [email protected] 

O igrama • Društvene igre s kartama • Lagane za naučiti • Strategija i prepoznavanje uzoraka 

Osnovna pravila: Clustered • Start karta na sredinu površine • Tri atributa karte • Boja • Ispuna • Broj • Legalnost poteza i joker karte • Bodovanje • Largest rectangular cluster (P max , za pravokutnik 2x2 ili veći) • Line clusters (∑L i za L i > 3 ) • 5 karata u ruci • Igranje na potezu (muss) • Cilj: grupirati što više karata 

Osnovna pravila: Set • 12 (4 x 3 preporučljivo) karata na stolu • Karte imaju četiri osobine • Ispuna • Boja • Oblik • Broj • Cilj je ispravno prepoznati set (zvati set) • Ispravno prepoznavanje: +1 • Neispravno prepoznavanje: -1 • Što čini set? 

Definicija seta Set čine tri karte kojima su sve osobine, gledane pojedinačno, ili jednake ili različite 

Zaigrajmo! 

Matematička zanimljivost ovih igara • Obje igre matematički zanimljive • Set konkretno proučavan • Teorija igara • Kada nužno (ne) postoji set? • Gornja granica nepostojanja seta je sigurno < 1/n • Pellegrino: 20 • Ramseyjeva teorija • Eksponencijalni pad u odnosu na broj osobina (dostupnih) • Fourierova analiza, polinomska metoda, … • (2.756/3)n • Šanse za postojanje seta u Setu • 33:1 u 12 karata, 2500:1 u 15 karata • Veza Seta i grana matematike 

Matematička zanimljivost ovih igara (2) • Clustered nije toliko proučavan • Koja je optimalna strategija? • Koji postav karata je moguć? • Koji postav karata daje najveće bodove? • Kako ovo povezujemo s ostatkom matematike? 

Pitanja? Gejm? • mbmjertan.xyz/lectures • [email protected]