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PHPerのための計算量入門
PHPカンファレンス 2024/12/22
@hanhan1978
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@hanhan1978
名前
富所 亮
所属
株式会社カオナビ CTO室
BackEnd Re-architecturing Team (BERT)
Blog
https://blog.hanhans.net
Podcast
https://podcasters.spotify.com/pod/show/yokohama-north-am
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本トークの背景
社内ISUCONの解説で「計算量」という言葉が全く伝わらなかったので
もっとわかりやすせねば！！！と決意
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計算量とは？
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その前に...
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計算とは？
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計算
[参照] アーキテクチャ: コンピュータの仕組み https://www.gsic.titech.ac.jp/matsuda/l/CS/arch/index.htm
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PHPにおける計算
[参照] PHP の関数実行とその計測（記事版）https://qiita.com/sj-i/items/836fa5a5e246961c40b6
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PHPにおける計算
[参照] PHP の関数実行とその計測（記事版）https://qiita.com/sj-i/items/836fa5a5e246961c40b6
ZendVM による Opcode の実行
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PHPにおける計算
普段われわれが書いているPHPのソースコードも
最終的にはOpCode配列に変換され実行される
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計算量とは？
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コード例1
1から引数$nまでの数を足し算する関数
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コード例1
ループの中で n回の足し算を計算する
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コード例1 Opcode
Opcode Dump (最適化後)
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コード例1 Opcode
Jump命令を使ったn回計算
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余談 - Opcodeの出力方法
PHP 7.x 以降であれば php-cli で出力できる
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余談 - Opcodeの出力方法
$ docker run -it -v `pwd`:/hoge
php:8.4-cli bash
# docker-php-ext-install opcache
# cd hoge
# php -d opcache.enable_cli=1 \
-d opcache.opt_debug_level=0x20000 \
sample.php 10
docker 最高！
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コード例2
1から引数$nまでの足し算を公式を使って計算
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コード例2
nの数に依らず1行の計算
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コード例2 Opcode
Opcode Dump (最適化後)
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コード例2 Opcode
nの数によらず6行の計算
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O記法 (Big-O notation)
オーダー記法【ランダウの記号】O記法 IT用語辞典 e-Words https://e-words.jp/w/オーダー記法.html
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O記法 (Big-O notation)
計算量の目安を表す便利な記法。
O記法での表現によって、そのアルゴリズムがどんな
時間計算量特性を持つのかを理解できる。
O(1), O(n), O(n^2), O(n*log n)
括弧の中身が計算量のオーダーを表す
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データ量と時間計算量特性の関係
[引用] 開発新卒に捧ぐ、基本のアルゴリズムと計算量 https://www.techscore.com/
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コード例1
引数nに対してn回の計算 ▶ O(n)
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コード例2
Nの数に依らず一定数の計算 ▶ O(1)
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実測してみよう！
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データ量に対する計算時間の比較
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２つの計算量
時間計算量(Time Complexity)
プログラムの計算の回数
空間計算量(Space Complexity)
プログラムが利用するメモリ使用量
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時間計算量
先程のコード例1, 2 は時間計算量比較
O(n)
O(1)
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空間計算量
メモリが枯渇する可能性がある
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空間計算量
Bookの個数が増えると共にメモリ使用量が増える
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空間計算量をチェックするには？
https://www.php.net/manual/ja/function.memory-get-usage.php
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空間計算量をチェックするには？
https://www.php.net/manual/ja/function.memory-get-peak-usage.php
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もう少し現実的なコード例から
計算量を理解してみよう
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例題
とあるウェブサービスを運営する会社の社員が会員
データの分析をするためのCSVファイルを作ります。
全ユーザのデータをDatabaseから取得して、各種付帯
情報を追加してCSVファイルを作成します。
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コード例（CSVファイル作成）
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コードの問題は何？
仕様は満たしている、動作も問題ない
▶ しかし、データの増大と共に問題を起こす可能性がある。
負荷試験を行って、データ量と処理時間の関係を確認する。
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データ件数と処理時間の関係
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データ件数と処理時間の関係
計算量は O(n^2) と推定
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この問題をどのように検出する？
なるべく勘や経験に頼りたくはない。
何か良い方法はあるだろうか？
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◎負荷試験
本番相当以上のデータ量を用意した負荷試験を行
えば、確実に検出することが可能
ただし、コアドメインじゃない限り負荷試験はコ
ストがかかるので行われない…
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×静的解析
PHPStan, PHPMD等は検出する対象の問題が
異なる
流石に無理...
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▲経験
好きなアプローチではない
現状もっとも低コストで現実的に実行できる対策
はこれになってしまう。
研修や教育によって計算量に対して、意識を向け
てもらうようにする。
今、まさにやってるコレ
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◯継続的なメトリクスの確認
Mackerel, New Relic, Datadog
アラートで早めに気付ければOK
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時間計算量の数え方 (練習)
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単純な掛け算関数
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単純な掛け算関数
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単純な掛け算関数
O(n)
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計算量視点でコード例を改善しよう
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コード例（CSVファイル作成）
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コード例（CSVファイル作成）
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コード例（CSVファイル作成）
O(n^2)
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計算量オーダーを下げる
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改善例
in_array ▶ array_key_exists
※事前に $purchased_users のid, key を入れ替えておく
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改善例
計算量オーダーが下がった！
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処理時間を再計測
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データ件数と処理時間の関係（改善後）
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データ件数と処理時間の関係（改善後）
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しかし、常に改善すれば良いわけではない
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計算量警察
計算量視点を手に入れたエンジニアは
どんな関数でも計算量を改善しようとする...
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ここでデータ量と計算量オーダーの関係を
思い出そう
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データ量と時間計算量特性の関係
[引用] 開発新卒に捧ぐ、基本のアルゴリズムと計算量 https://www.techscore.com/
データ量が少ない場合
どんなアルゴリズムでも計算量は少ない
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良い指摘の仕方
このプログラムが処理するデータ量は３万件で
す。アルゴリズムの計算量がO(N^2)なので、処理
時間に懸念があります。
▶ 計算量を指摘する場合は想定データ量とセット！
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よく使う処理の計算量
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アルゴリズムと計算量
アルゴリズム 計算量
バブルソート O(n^2)
マージソート O(n * log n)
バイナリーサーチ O(log n)
基本情報処理技術者試験！
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配列操作関数の計算量
O(1) O(n) O(n^2)
array_key_exists
array_key_first
array_key_last
array_push
array_pop
array_combine
array_flip
array_keys
array_map
array_rand
array_shift
array_sum
array_unique
array_values
arsort
asort
in_array
array + array
range
array_fill
array_intersect
array_merge
配列計算はPHPの華...
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Laravel Collection
文字が小さくてゴメン
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Redis
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仕様変更も視野に入れる
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複雑な要件を放置しない
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チューニングには限界がある
ビジネス要件が複雑すぎる場合...
いくらアルゴリズムを調整したところで
計算量を減らす限界がある
プログラムのことだけを考えても改善できない
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チューニングには限界がある
ビジネス要件が複雑すぎる場合...
いくらアルゴリズムを調整したところで
計算量を減らす限界がある
プログラムのことだけを考えても改善できない
視野を広く！
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まとめ
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まとめ
1. 「計算」を理解する
2. 「計算量」を理解する
3. よく使う関数の「計算量」を把握する
4. 仕様変更も視野に入れる
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まとめ
1. 「計算」を理解する
2. 「計算量」を理解する
3. よく使う関数の「計算量」を把握する
4. 仕様変更も視野に入れる
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まとめ
1. 「計算」を理解する
2. 「計算量」を理解する
3. よく使う処理の「計算量」を把握する
4. 仕様変更も視野に入れる
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まとめ
1. 「計算」を理解する
2. 「計算量」を理解する
3. よく使う処理の「計算量」を把握する
4. 仕様変更も視野に入れる
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参考書籍
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数学ガール 乱択アルゴリズム
結城 浩 (2011) SoftBank Creative 第10章 乱択アルゴリズム
物語調で
理解しやすい
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みんなのコンピューターサイエンス
Wladston Ferreira Filho 著、小山 裕司 翻訳 (2019) 翔泳社 2. 計算量
一番簡潔
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アルゴリズムと計算量
野崎昭弘 著 (1987) 共立出版 第一章 アルゴリズムと計算量
ちょっと難しい