2018年度化学プロセスシステム工学第１２回

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化学プロセスシステム工学第１２回 2019年1月10日 (木) 0 理工学部応用化学科データ化学工学研究室専任講師⾦⼦弘昌

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前回までの復習 プロセス制御をする上で大事なことを３つは︖ PID制御って何︖ PID制御における３つのパラメータを求める⽅法は︖ PID制御の問題点は︖ その解決法は︖ ラプラス変換のメリットは︖ 伝達関数とは︖ ブロック線図とは︖ 内部モデル制御とは︖ 1

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スミス補償器 (スミス予測器) むだ時間が大きいときに使うテクニック プロセス Gprocess (s) がむだ時間要素 exp(−tD s) を含むときを考える Gp0 (s) のモデル Gmodel (s) を使って、制御変数 Y を Gmodel (s)U(s) と予測 遅れて Y に現れる操作変数 U の影響を Gmodel (s) exp(−tmodel s)U(s) で計算 2 ( ) ( ) ( ) process p0 D exp G s G s t s = − Y(s) を、 Y(s) − Gmodel (s) exp(−tmodel s)U(s) + Gmodel (s)U(s) とすることで、むだ時間だけ先の値としてフィードバック

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スミス補償型制御 モデル誤差がないとき、つまり Gp0 (s) exp(−tD s) = Gmodel (s) exp(−tmodel s) のとき、 3 T(s) Y(s) Gp0 (s)exp(−tD s) − + U(s) + + D(s) Gmodel (s)(1−exp(−tmodel s)) GFB (s) + + FBコントローラ

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スミス補償型制御 D(s) = 0 として、T(s) から Y(s) への伝達関数を求めてみよう︕ 4 T(s) Y(s) Gp0 (s)exp(−tD s) − + U(s) + + D(s) Gp0 (s)(1−exp(−tD s)) GFB (s) + + FBコントローラ

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スミス補償型制御 FBコントローラとしてPIDコントローラを用いると、スミス補償型PID制御 一般的なフィードバック制御プロセスでは、となる。一番上の式から、プロセスのむだ時間の分だけ制御変数の応答は遅れるが、その他の影響は受けないことがわかる Gp0 (s) (= Gmodel (s)) をプロセスとみなして、PIDパラメータを決めればよい • 正確なモデル Gmodel (s) を作ることが大事︕ 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p0 FB D p0 FB exp 1 G s G s Y s t s T s G s G s = − + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) process FB process FB 1 G s G s Y s T s G s G s = +

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スミス補償型制御別表現 D(s) = 0 として、T(s) から Y(s) への伝達関数を求めてみよう︕ 6 T(s) Y(s) Gp0 (s)exp(−tD s) − + U(s) + + D(s) Gp0 (s)(1−exp(−tD s)) GFB (s) FBコントローラ + −

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スミス補償型制御と内部モデル制御(IMC) 変形すると、 7 T(s) Y(s) Gp0 (s)exp(−tD s) − + U(s) + + D(s) Gp0 (s)(1−exp(−tD s)) GFB (s) + + FBコントローラ

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スミス補償型制御と内部モデル制御(IMC) 8 T(s) Y(s) Gp0 (s)exp(−tD s) + + U(s) + + D(s) Gmodel (s)exp(−tD s) GFB (s) − + FBコントローラ Gmodel (s) + − IMCコントローラ GIMC (s) GIMC (s) を、Gmodel (s) で表してみよう︕

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スミス補償型制御と内部モデル制御(IMC) フィルタを F(s) とすると、 このとき、GFB (s) = ? 9 ( ) ( ) ( ) 1 IMC model G s F s G s − = ( ) ( ) ( ) ( ) FB IMC FB model 1 G s G s G s G s = +

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スミス補償型制御と内部モデル制御(IMC) このFBコントローラを用いるとき、スミス補償型制御系と内部モデル制御系は等価となる 10 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 IMC model FB model IMC 1 1 G s F s G s G s G s G s F s − = = − −

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スミス補償型制御と内部モデル制御(IMC) プロセスが一次遅れ＋むだ時間のとき、一次フィルタを用いる内部モデル制御系が、スミス補償型PI制御系と等価になることを⽰そう︕ 11 ( ) ( ) S process C exp 1 D K G s t s T s = − + ( ) 1 1 F s s λ = +

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モデル予測制御 ① 出⼒変数 y の値を予測するモデルを作る ② 設定値変更のとき、理想的にはどのように y を時間変化させたいか決める ③ モデルによって予測された軌跡と、理想的な軌跡とが一致するように操作変数の値を変える ①②③ を繰り返す 12

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ソフトセンサー 13

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化学工場(化学プラント) 14

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プロセス変数の時間プロットの一例 15 時間 [分] 時間 [分] F1 F2 F3 L1 T6 T5 T4 F4

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プロセス変数の時間プロットの一例 16

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ソフトセンサー 17 ソフトセンサー

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ソフトセンサー 18 ⼊⼒出⼒オンラインで測定過去のデータベースオンラインで推定温度・圧⼒など説明変数・⼊⼒変数目的変数・出⼒変数温度・圧⼒など(X) 濃度・密度など(y) ソフトセンサー y = f(X) 濃度・密度など例) 濃度 = f( 温度、圧⼒ ) = 1.5×温度＋0.5×圧⼒測定が簡単測定が困難

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ソフトセンサー 19

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ソフトセンサーを作成せよ︕ 20 上司我が社もソフトセンサーを導⼊しよう︕ T1 (塔内温度) から AI (製品濃度) を推定するソフトセンサーを作成せよ︕ はい︕ まずはデータ集め・・・ A君塔内温度 [℃] 製品濃度 [mol%] 56.9 0.502 55.9 0.428 56.3 0.436 55.3 0.376 54.8 0.337 51.8 0.106 50.6 0.0444 塔内温度 [℃] 製品濃度 [mol%] 58.4 0.593 51.2 0.0966 58.8 0.616 51.4 0.109 56.9 0.498 51.3 0.0957 56.1 0.414 53.8 0.273 塔内温度 [℃] 製品濃度 [mol%] 55.0 0.332 59.8 0.690 51.8 0.127 55.8 0.421 52.8 0.194 56.2 0.434 52.5 0.165 54.8 0.347

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できました︕ 21 A君できました︕ 製品濃度 = 0.0708×塔内温度ー 3.3458 です︕

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ソフトセンサー 22

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実際のデータを使用したソフトセンサー 23 三菱ケミカル⽔島事業所蒸留塔

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プロセス変数 24 記号目的変数(予測したい変数) A 塔底の低沸点成分濃度記号説明変数(⼊⼒変数) F1 還流量 F2 スチーム流量 F3 原料流量1 F4 原料流量2 F5 塔底流量 F6 塔頂流量 L1 塔底液レベル P1 塔内差圧 P2 塔内圧⼒記号説明変数(⼊⼒変数) T1 塔内温度1 T2 塔内温度2 T3 塔内温度3 T4 塔内温度4 T5 塔底温度 T6 原料温度1 T7 原料温度2 T8 塔頂温度 F4/F3=R 還流⽐ F1/F6=F 原料流量⽐

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ソフトセンサー構築手法 最小二乗法による重回帰分析 Partial Least Squares (PLS) 法 • 線形手法 A = a0 + a1 ×(F1) + a2 ×(F2) + a3 ×(F3) +・・・ • 説明変数間に強い相関関係があっても頑健なモデルを構築可能 • ノイズの影響を受けにくい 25

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推定結果 26

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ソフトセンサー例 (ポリマー重合プラント) 27 対象としたプラント三井化学市原工場ポリマー重合プラント目的変数y 説明変数X 密度、Melt Flow Rate (MFR) 反応器温度、反応器圧⼒、モノマー濃度、コモノマー濃度、⽔素濃度など滞留時間を考慮に⼊れた20変数一つのプラントにおいて、コモノマーの種類や各種ポリマー物性の異なる多種多様なポリマー製品を製造している

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ソフトセンサー例 (ポリマー重合プラント) 28 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0.92 0.925 0.93 0.935 0.94 密度[g/cm3] time[min] 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0.92 0.925 0.93 0.935 0.94 密度[g/cm3] time[min] ＊: 実測値ー : 上限下限ー : ソフトセンサー推定値 ② リアルタイムに密度推定値が得られる ① 密度の値が得られるのは数時間後時間時間

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ソフトセンサー例 (ポリマー重合プラント) 29 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 MFR[g/10min.] 適切なアクションにより迅速に制御可能︕ 時間

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ソフトセンサー例 フェノール製造プロセス ホルマリン製造プロセス 30 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 x 104 2 2.5 3 3.5 time [min] y Predicted y Actual y [1] H. Kaneko, K. Funatsu, Ind. Eng. Chem. Res., 54, 700-704, 2015. [2] H. Kaneko, K. Funatsu, Chemom. Intell. Lab. Syst., 146, 179-185, 2015. 1250 1300 1350 1400 1450 0 0.5 1 formic acid time [hour] Predicted values Actual values

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ソフトセンサー例 イソプロパノール製造プロセス 脱ブタン蒸留塔 31 [1] H. Kaneko, K. Funatsu, AIChE J., 62, 717-725, 2016. 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 x 105 0 50 100 time y Estimated y Actual y 200 250 300 350 400 0 0.2 0.4 0.6 time y Estimated y Actual y

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医薬品製造プロセス 例) 錠剤 32 粉砕混合造粒潤沢剤混合打錠フィルムコート最終製品原薬 (有効成分) 添加剤添加剤添加剤添加剤粒度混合均一性粒度⽐容積⽔分混合均一性粒度⽐容積溶出性錠剤質量⽔分含量均一性素錠質量硬度崩壊性最終製品試験工程内もしくはラボでチェック最終製品試験に合格した製品のみ市場へ不合格のときはロットごと廃棄多大な損害︕

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Process Analytical Technology (PAT) 例) 錠剤 33 粉砕混合造粒潤沢剤混合打錠フィルムコート最終製品原薬 (有効成分) 添加剤添加剤添加剤添加剤粒度混合均一性粒度⽐容積⽔分混合均一性粒度⽐容積溶出性錠剤質量⽔分含量均一性素錠質量硬度崩壊性最終製品試験最終製品試験に合格するように、プロセスで製品を作り込もう︕ Process Analytical Technology (PAT) 工程内もしくはラボでチェック

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PATとは︖ 34 PAT︓各工程において原材料・中間体の重要品質および性能特性を適時リアルタイムに計測・監視して適切に管理を⾏う技術ある錠剤のNIRスペクトル＋迅速・非破壊近赤外線分光法 (Near Infrared Spectroscopy, NIR)

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PATとは︖ 35 PAT︓各工程において原材料・中間体の重要品質および性能特性を適時リアルタイムに計測・監視して適切に管理を⾏う技術＋迅速・非破壊近赤外線分光法 (Near Infrared Spectroscopy, NIR) NIRスペクトルを、どのように意味のある情報に変えるか︖

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PATとは︖ 36 PAT︓各工程において原材料・中間体の重要品質および性能特性を適時リアルタイムに計測・監視して適切に管理を⾏う技術＋迅速・非破壊近赤外線分光法 (Near Infrared Spectroscopy, NIR) ⼊⼒出⼒オンラインで測定過去のデータベースオンラインで推定 NIRスペクトルなど測定が簡単測定が困難 NIRスペクトルなど(X) 有効成分含量など(y) ソフトセンサー y = f(X) 有効成分含量など X とy との関係を統計的に処理

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一番シンプルなソフトセンサー 37 y X y = f(X) = aX + b (検量線) (ある波⻑における吸光度) (有効成分含量) サンプル

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Real Time Release Testing (RTRT) 38 粉砕混合コーティング原薬 (有効成分) 添加剤・・・最終製品監視制御 NIRスペクトルなどリアルタイム混合均一性など監視制御 NIRスペクトルなどリアルタイムコーティング量など添加剤ソフトセンサーソフトセンサー

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ソフトセンサー例 (選果プロセス) 39 y: 破壊しないと測定できない X: 非破壊で測定可能内部品質のオンライン推定糖度－%、酸度－%、蜜あり or なし、褐変あり or なし糖度、酸度、糖度、酸度、蜜、内部褐変など過去に得られた果物のNIRスペクトル過去に得られた果物の内部品質データ目視では判断できない内部品質を非破壊で測定新しい果物のスペクトルソフトセンサー y = f(X) [1] 山下洋輔, 荒川正幹, 船津公人. J. Comput. Aided Chem. 12, 37-46, 2011. [2] 菅間幸司, ⾦⼦弘昌, 船津公人. J. Comput. Aided Chem. 15, 1-9, 2014.

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ソフトセンサー例 (農業プロセス) 40 y︓⽔分量、窒素量、炭素量など X︓⼟壌のIRスペクトル実際予測例)⼟壌の⽔分量マップ [1] 河村智史, 荒川正幹, 船津公人. J. Comput. Aided Chem. 7, 10-17, 2006. [2] 安藤正哉, 荒川正幹, 船津公人. J. Comput. Aided Chem. 10, 53-62, 2009. ソフトセンサー y = f(X)

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ソフトセンサー例 (生物プロセス) 41 下⽔工場排⽔処理⽔ H. Kaneko, K. Funatsu, Chemom. Intell. Lab. Syst., 126, 30-37, 2013. ソフトセンサー Membrane BioReactor (MBR) MBRパラメータ将来のファウリング 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 25 TMP [kPa] time [day] Actual TMP after 7 days Predicted TMP after 7 days 7日前に予測された値実測値

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化学プロセスにおけるソフトセンサー ハードセンサー • 対象を直接測定するセンサー • 温度計、圧⼒計、流量計など ソフトセンサー • コンピュータ上の仮想的なセンサー ⁃ ハードセンサーなどの測定値から間接的に推定 • ソフトウェア的なセンサー ⁃ ソフトセンシング技術 ⁃ 仮想計測技術 ⁃ ヴァーチャルメトロロジー(virtual metholorogy) ⁃ Process Analytical Technology (PAT) などとも呼ばれる 42

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ソフトセンサーの役割 1/4 分析計の代替 • 連続推定 → 迅速な制御 • 分析計の測定頻度削減 43

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ソフトセンサーの役割 2/4 分析計の異常検出 44 ソフトセンサーがあれば・・・時間濃度時間正常︖異常︖ 正常︖異常︖ 正常︕ 異常︕ : 実測値濃度 : 推定値測定機器の異常検出が可能

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ソフトセンサーの役割 3/4 プロセス変数間の関係の検討 45 濃度 = f(温度、流量) 温度は濃度に対して、正に効いている流量は濃度に対して、負に効いている = 2.5×温度－1.5×流量現象の理解に役⽴つ

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ソフトセンサーの役割 4/4 効率的なプロセス制御 46 ソフトセンサー y = f(X) ⼊⼒出⼒最適なyの軌跡の選択対応するXの時間変化迅速かつ効率的に製品品質を目標の値に変更可能︕ 目標値 y 時間時間時間 X y 時間 X 目標値木村一平, ⾦⼦弘昌, 船津公人, 化学工学論⽂集, 41, 29-37. 2015.

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ソフトセンサー運用までの流れと問題点・課題点 47  データの信頼性の確保、データ選択  外れ値検出、ノイズ処理、プロセス変数の変換  モデリング手法の決定  オーバーフィッティング  プロセス変数間の非線型性の考慮  プロセス変数の選択  プロセスの動特性の考慮  モデルの解釈  モデルの検証  モデルの適用範囲と予測精度  モデルの劣化  モデルのメンテナンス  異常値検出、診断ソフトセンサー運用までの流れ問題点と課題点データ収集データ前処理モデル構築モデル解析モデル運用

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ソフトセンサー(人工知能)の研究の例 ソフトセンサーの推定性能の向上 • 変数選択 • 適応型ソフトセンサー 推定値の信頼性を考慮した運用 • 推定値だけでなく、幅をもたせて推定 ソフトセンサーのためのデータベース管理 • ⻑期的なソフトセンサーの運用 ソフトセンサーを活用した制御 48